1
























Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе:
Федерального закона от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 24 августа 2022 года № 762 (с
изменениями на 20 декабря 2022) «Об утверждении порядка организации и осуществления
образовательной деятельности по образовательным программам среднего профессионального
образования»;
Приказа Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования»;
Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 12 августа 2022 г. № 732 «О
внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего
общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 17 мая 2012 г. № 413»;
Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 18 мая 2023 г №371 "Об
утверждении федеральной образовательной программы среднего общего образования";
Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 22 марта 2021 г № 115 "Об
утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по
основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального
общего, основного общего и среднего общего образования;
Приказ Минобрнауки России от 09.12.2016 N 1565 (ред. от 17.12.2020) "Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального
образования по специальности 43.02.15 Поварское и кондитерское дело" (Зарегистрировано в
Минюсте России 20.12.2016 N 44828);
Приказа Министерства просвещения РФ от 21 сентября 2022 г. N 858 "Об утверждении
федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного
общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную
деятельность и установления предельного срока использования исключенных учебников" (с
изменениями и дополнениями № 347 от 21 мая 2024 г);
Письма Минпросвещения России от 14.06.2024 N 05-1971 "О направлении рекомендаций"
(вместе с "Рекомендациями по реализации среднего общего образования в пределах освоения
образовательной программы среднего профессионального образования");
Устава ГАПОУ
СО «Полипрофильный техникум
им. О.В.Терёшкина» № 788-ПП
09.11.2016г;
Положения о разработке и утверждении рабочей программы учебной дисциплины основной
профессиональной образовательной программы;
Положения об очном отделении ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;
Положения об индивидуальных проектах;
Положения о самостоятельной работе ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;
Положения по планированию, организации и проведению лабораторных, практических работ
ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;
Положения о текущем контроле и промежуточной аттестации студентов ГАПОУ СО «ПТ им.
О.В.Терёшкина»;
Положение о формировании фонда оценочных средств для проведения входного, текущего
контроля и итоговой аттестации.
Разработчик: ГАПОУ СО «Полипрофильный техникум им. О.В. Терёшкина»
Преподаватель первой квалификационной категории: Рудницкая Ольга Сергеевна

2

СОДЕРЖАНИЕ
1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной
дисциплины …………………………………………………………………………………..4
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины………………….......18
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины…………......30
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
….. .. 31

3

1.

Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной
дисциплины «Математика»
Реализация программы началась на 1 курсе 2024-2025 учебный год

1.1 Область применения рабочей программы
Общеобразовательная
дисциплина
«Математика»
является
обязательной
частью
общеобразовательного цикла в соответствии с ФГОС СПО по укрупненной группе 43.00.00
«Сервис и туризм» по ОПОП СПО ПССЗ 43.02.15 Поварское и кондитерское дело,
утвержденного Приказом Минобрнауки России от 09.12.2016 N 1565 (ред. от 17.12.2020) "Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального образования по специальности 43.02.15 Поварское и кондитерское дело"
(Зарегистрировано в Минюсте России 20.12.2016 N 44828).
1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл.
Программа реализуется на 1 и 2 курсе.
1.3 Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.3.1 Цель дисциплины
Цель освоения ОД «Математика» (в соответствии с требованиями ФГОС СОО,
ориентацией на результаты ФГОС СПО): освоение обучающимися содержания ОД
«Математика» и достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС
СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.
Задачи освоения дисциплины «Математика»:
- формировать представления о социальных, культурных и исторических факторах становления
математики;
- формировать основы логического, алгоритмического и математического мышления;
- формировать умение применять полученные знания при решении различных задач, в том
числе профессиональных;
- формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры,
универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления в
повседневной жизни и в профессиональной деятельности.
Знания:
З1 значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной
образовательной программы;
З2 основные математические методы решения прикладных задач в профессиональной
деятельности;
З3 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
З4 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
З5 основные понятия и методы математического анализа и статистики, теории вероятностей;
З6 основы интегрального и дифференциального исчисления;
Умения:
У1 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни;
У2 для практических расчетов по формулам, используя, при необходимости, справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства;
У3 с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации
и чтения графиков, а также анализа реальных числовых данных, представленных в виде

4

диаграмм, графиков, таблиц;
У4 исследование простейших математических моделей и анализа информации статистического
характера;
У5 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
У6 вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач

5

1.3.2 Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины всоответствии с ФГОС СПО и на основе
ФГОС СОО
Планируемые результаты обучения
Общие и
профессиональные
Общие
Дисциплинарные
компетенции
ОК 01 Выбирать способы В части трудового воспитания:
- - владеть методами доказательств, алгоритмами решения
решения задач
- готовность к труду, осознание ценности задач; умение формулировать определения, аксиомы и
профессиональной
мастерства, трудолюбие;
теоремы, применять их, проводить доказательные
деятельности
- готовность к активной деятельности рассуждения в ходе решения задач;
применительно к
технологической и социальной направленности,- - уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм
различным контекстам
способность инициировать, планировать и числа; умение выполнять вычисление значений и
самостоятельно выполнять такую деятельность; преобразования выражений со степенями и логарифмами,
интерес
к
различным
сферам преобразования дробно-рациональных выражений;
профессиональной деятельности,
- уметь
оперировать
понятиями:
рациональные,
Овладение
универсальными
учебными иррациональные,
показательные,
степенные,
познавательными действиями:
логарифмические,
тригонометрические
уравнения
и
а) базовые логические действия:
неравенства, их системы;
самостоятельно
формулировать
и- - уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная
актуализировать проблему, рассматривать ее функция, производная, первообразная, определенный
всесторонне;
интеграл; умение находить производные элементарных
устанавливать существенный признак или функций, используя справочные материалы; исследовать в
основания для сравнения, классификации и простейших случаях функции на монотонность, находить
обобщения;
наибольшие и наименьшие значения функций; строить
- определять цели деятельности, задавать графики
многочленов
с
использованием
аппарата
параметры и критерии их достижения;
математического анализа; применять производную при
- выявлять закономерности и противоречия в решении
задач
на
движение;
решать
практикорассматриваемых явлениях;
ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
- вносить коррективы в деятельность, оценивать значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
соответствие результатов целям, оценивать- - уметь оперировать понятиями: рациональная функция,
риски последствий деятельности;
показательная
функция,
степенная
функция,
- развивать креативное мышление при решении логарифмическая функция, тригонометрические функции,
жизненных проблем
обратные функции; умение строить графики изученных
б) базовые исследовательские действия:
функций, использовать графики при изучении процессов и
- владеть навыками учебно-исследовательской и зависимостей, при решении задач из других учебных
проектной деятельности, навыками разрешения предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами
6

-

-

-

проблем;
- выявлять причинно-следственные связи иактуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее
решения,
находить
аргументы
для
доказательства своих утверждений, задавать
параметры и критерии решения;
- анализировать полученные в ходе решения
задачи результаты, критически оценивать их
достоверность, прогнозировать изменение вновых условиях;
- уметь переносить знания в познавательную и
практическую области жизнедеятельности;
уметь интегрировать знания из разных
предметных областей;
выдвигать
новые
идеи,
предлагатьоригинальные подходы и решения;
и
способность
их
использования
в
познавательной и социальной практике
-

зависимости между величинами;
- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе
на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость
товаров и услуг, налоги, задачи из области управления
личными и семейными финансами); составлять выражения,
уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать
полученное
решение
и
оценивать
правдоподобность результатов;
- уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное отклонение числового набора;
умение
извлекать,
интерпретировать
информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных процессов и явлений;
- представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
исследовать статистические данные, в том числе с
применением графических методов и электронных средств;
- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события;
умение
вычислять
вероятность
с
использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы
при решении задач; оценивать вероятности реальных
событий; знакомство со случайными величинами; умение
приводить примеры проявления закона больших чисел в
природных и общественных явлениях;
- - уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей,
угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью,
угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
умение использовать при решении задач изученные факты и
теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов
окружающего мира;
- - уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение
7

-

-

-

ОК 02 Использовать
современные средства поиска,
анализа и интерпретации
информации и
информационные технологии

В области ценности научного познания:
-сформированность мировоззрения,
соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики,
основанного на диалоге культур,

-

многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар,
сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся
сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды,
призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники
и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью
чертежных инструментов и электронных средств; умение
распознавать
симметрию
в
пространстве;
умение
распознавать правильные многогранники;
уметь оперировать понятиями: движение в пространстве,
подобные фигуры в пространстве; использовать отношение
площадей поверхностей и объемов подобных фигур при
решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем, площадь поверхности), используя
изученные формулы и методы;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
скалярное произведение, угол между векторами, сумма
векторов, произведение вектора на число; находить с
помощью изученных формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками;
-уметь выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи,
распознавать
математические
факты
и
математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических
открытий
российской
и
мировой
математической науки
уметь оперировать понятиями: рациональная функция,
показательная функция, степенная функция, логарифмическая
функция, тригонометрические функции, обратные функции;
умение строить графики изученных функций, использовать
8

для выполнения задач
профессиональной
деятельности

способствующего осознанию своего места в
графики при изучении процессов и зависимостей, при
поликультурном мире;
решении задач из других учебных предметов и задач из
- совершенствование языковой и читательской
реальной жизни; выражать формулами зависимости между
культуры как средства взаимодействия между
величинами;
людьми и познания мира;
- уметь оперировать понятиями: тождество, тождественное
- осознание ценности научной деятельности,
преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и
готовность осуществлять проектную и
исследовательскую деятельность индивидуально и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем,
рациональные, иррациональные, показательные, степенные,
в группе.
логарифмические, тригонометрические уравнения,
Овладение универсальными учебными
неравенства и системы; уметь решать уравнения, неравенства
познавательными действиями:
и системы с помощью различных приемов; решать уравнения,
в) работа с информацией:
неравенства и системы с параметром; применять уравнения,
- владеть навыками получения информации из
источников разных типов, самостоятельно
неравенства, их системы для решения математических задач и
осуществлять поиск, анализ, систематизацию и
задач из различных областей науки и реальной жизни;
интерпретацию информации различных видов и - уметь свободно оперировать понятиями: движение,
форм представления;
параллельный перенос, симметрия на плоскости и в
- создавать тексты в различных форматах с учетом пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные
назначения информации и целевой аудитории,
фигуры; уметь распознавать равные и подобные фигуры, в том
выбирая оптимальную форму представления и
числе в природе, искусстве, архитектуре; уметь использовать
визуализации;
геометрические отношения, находить геометрические
оценивать достоверность, легитимность
величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из
информации, ее соответствие правовым и
других учебных предметов и из реальной жизни
морально-этическим нормам;
- использовать средства информационных и
коммуникационных технологий в решении
когнитивных, коммуникативных и
организационных задач с соблюдением
требований эргономики, техники безопасности,
гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических норм, норм информационной
безопасности;
- владеть навыками распознавания и защиты
информации, информационной безопасности
личности

9

ОК 03 Планировать и
реализовывать собственное
профессиональное и
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
правовой и финансовой
грамотности в различных
жизненных ситуациях

В области духовно-нравственного воспитания:
- сформированность нравственного сознания,
этического поведения;
- способность оценивать ситуацию и принимать
осознанные
решения,
ориентируясь
на
морально-нравственные нормы и ценности;
- осознание личного вклада в построение
устойчивого будущего;
- ответственное отношение к своим родителям и
(или) другим членам семьи, созданию семьи на
основе осознанного принятия ценностей
семейной жизни в соответствии с традициями
народов России;
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
а) самоорганизация:
- самостоятельно осуществлять познавательную
деятельность, выявлять проблемы, ставить и
формулировать
собственные
задачи
в
образовательной деятельности и жизненных
ситуациях;
- самостоятельно составлять план решения
проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений;
- давать оценку новым ситуациям;
способствовать формированию и проявлению
широкой эрудиции в разных областях знаний,
постоянно повышать свой образовательный и
культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно
принимать решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:

уметь
оперировать
понятиями:
рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения
и
неравенства, их системы;
- уметь оперировать понятиями: многогранник, сечение
многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар,
сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся
сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды,
призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба,
прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы,
цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники
и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью
чертежных инструментов и электронных средств; уметь
распознавать симметрию в пространстве; уметь распознавать
правильные многогранники;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная система
координат, координаты точки, вектор, координаты вектора,
скалярное произведение, угол между векторами, сумма
векторов, произведение вектора на число; находить с
помощью изученных формул координаты середины отрезка,
расстояние между двумя точками.

10

ОК 04
Эффективно
взаимодействовать
и
работать в коллективе и
команде

внутренней
мотивации,
включающей
стремление к достижению цели и успеху,
оптимизм, инициативность, умение действовать,
исходя из своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его
при осуществлении коммуникации, способность
к сочувствию и сопереживанию;
социальных
навыков,
включающих
способность выстраивать отношения с другими
людьми, заботиться, проявлять интерес и
разрешать конфликты.
готовность к саморазвитию, самостоятельности
и самоопределению;
-овладение
навыками
учебноисследовательской, проектной и социальной
деятельности;
Овладение универсальными коммуникативными
действиями:
б) совместная деятельность:
- понимать и использовать преимущества
командной и индивидуальной работы;
- принимать цели совместной деятельности,
организовывать и координировать действия по
ее достижению: составлять план действий,
распределять роли с учетом мнений участников
обсуждать результаты совместной работы;
- координировать и выполнять работу в
условиях
реального,
виртуального
и
комбинированного взаимодействия;
осуществлять
позитивное
стратегическое
поведение в различных ситуациях, проявлять
творчество и воображение, быть инициативным.
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
г) принятие себя и других людей:

- уметь оперировать понятиями: случайный опыт и
случайное событие, вероятность случайного события; уметь
вычислять вероятность с использованием графических
методов; применять формулы сложения и умножения
вероятностей, комбинаторные факты и формулы при
решении задач; оценивать вероятности реальных событий;
знакомство со случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
- уметь свободно оперировать понятиями: степень с целым
показателем, корень натуральной степени, степень с
рациональным показателем, степень с действительным
(вещественным) показателем, логарифм числа, синус,
косинус и тангенс произвольного числа;
- уметь свободно оперировать понятиями: график функции,
обратная функция, композиция функций, линейная функция,
квадратичная функция, степенная функция с целым
показателем, тригонометрические функции, обратные
тригонометрические
функции,
показательная
и
логарифмическая функции; уметь строить графики функций,
выполнять преобразования графиков функций;
- уметь использовать графики функций для изучения
процессов и зависимостей при решении задач из других
учебных предметов и из реальной жизни; выражать
11

- принимать мотивы и аргументы других людей
при анализе результатов деятельности;
- признавать свое право и право других людей
на ошибки;
- развивать способность понимать мир с
позиции другого человека

ОК 05
Осуществлять устную и
письменную коммуникацию
на государственном языке
Российской Федерации с
учетом особенностей
социального и культурного
контекста

В области эстетического воспитания:
- эстетическое отношение к миру, включая
эстетику быта, научного и технического
творчества, спорта, труда и общественных
отношений;
- способность воспринимать различные виды
искусства, традиции и творчество своего и
других народов, ощущать эмоциональное
воздействие искусства;
- убежденность в значимости для личности и
общества отечественного и мирового искусства,
этнических культурных традиций и народного
творчества;
- готовность к самовыражению в разных видах
искусства, стремление проявлять качества
творческой личности;
Овладение универсальными коммуникативными
действиями:
а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах
жизни;
- распознавать невербальные средства общения,
понимать
значение
социальных
знаков,
распознавать
предпосылки
конфликтных
ситуаций и смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку

формулами зависимости между величинами;
- свободно оперировать понятиями: четность функции,
периодичность
функции,
ограниченность
функции,
монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и
наименьшее значения функции на промежутке; уметь
проводить исследование функции;
- уметь использовать свойства и графики функций для
решения уравнений, неравенств и задач с параметрами;
изображать на координатной плоскости множества решений
уравнений, неравенств и их систем
уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное отклонение числового набора;
умение
извлекать,
интерпретировать
информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных процессов и явлений;
представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
исследовать статистические данные, в том числе с
применением графических методов и электронных средств;
- уметь оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость,
пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей,
угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью,
угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями;
- уметь использовать при решении задач изученные факты и
теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов
окружающего мира

12

зрения с использованием языковых средств

ОК 06
Проявлять гражданскопатриотическую позицию,
демонстрировать
осознанное поведение на
основе традиционных
российских духовнонравственных ценностей, в
том числе с учетом
гармонизации
межнациональных и
межрегиональных
отношений, применять
стандарты
антикоррупционного
поведения

осознание
обучающимися
российской
гражданской идентичности;
- целенаправленное развитие внутренней
позиции личности на основе духовнонравственных ценностей народов Российской
Федерации, исторических и национальнокультурных традиций, формирование системы
значимых ценностно-смысловых установок,
антикоррупционного мировоззрения,
правосознания, экологической культуры,
способности ставить цели и строить жизненные
планы;
В части гражданского воспитания:
- осознание своих конституционных прав и
обязанностей, уважение закона и правопорядка;
- принятие традиционных национальных,
общечеловеческих гуманистических и
демократических ценностей;
- готовность противостоять идеологии
экстремизма, национализма, ксенофобии,
дискриминации по социальным, религиозным,
расовым, национальным признакам;
- готовность вести совместную деятельность в
интересах гражданского общества, участвовать
в самоуправлении в общеобразовательной
организации и детско-юношеских организациях;
- умение взаимодействовать с социальными
институтами в соответствии с их функциями и
назначением;
- готовность к гуманитарной и волонтерской
деятельности;
патриотического воспитания:

- уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе
на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость
товаров и услуг, налоги, задачи из области управления
личными и семейными финансами); составлять выражения,
уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать
полученное
решение
и
оценивать
правдоподобность результатов;
- уметь оперировать понятиями: определение, аксиома,
теорема, следствие, свойство, признак, доказательство,
равносильные
формулировки;
уметь
формулировать
обратное и противоположное утверждение, приводить
примеры
и
контрпримеры,
использовать
метод
математической индукции; проводить доказательные
рассуждения при решении задач, оценивать логическую
правильность рассуждений;
уметь
свободно
оперировать
понятиями:
последовательность,
арифметическая
прогрессия,
геометрическая
прогрессия,
бесконечно
убывающая
геометрическая
прогрессия;
уметь
задавать
последовательности, в том числе с помощью рекуррентных
формул;
- уметь выбирать подходящий метод для решения задачи;
понимание значимости математики в изучении природных и
общественных процессов и явлений; уметь распознавать
проявление законов математики в искусстве, уметь
приводить примеры математических открытий российской и
мировой математической науки

13

ОК 07
Содействовать сохранению
окружающей среды,
ресурсосбережению,
применять знания об
изменении климата,

- сформированность российской гражданской
идентичности, патриотизма, уважения к своему
народу, чувства ответственности перед Родиной,
гордости за свой край, свою Родину, свой язык и
культуру, прошлое и настоящее
многонационального народа России;
- ценностное отношение к государственным
символам, историческому и природному
наследию, памятникам, традициям народов
России, достижениям России в науке, искусстве,
спорте, технологиях и труде;
- идейная убежденность, готовность к служению
и защите Отечества, ответственность за его
судьбу;
- освоенные обучающимися межпредметные
понятия и универсальные учебные действия
(регулятивные, познавательные,
коммуникативные);
- способность их использования в
познавательной и социальной практике,
готовность к самостоятельному планированию и
осуществлению учебной деятельности,
организации учебного сотрудничества с
педагогическими работниками и сверстниками,
к участию в построении индивидуальной
образовательной траектории;
- овладение навыками учебноисследовательской, проектной и социальной
деятельности
- не принимать действия, приносящие вред
окружающей среде;
- уметь прогнозировать неблагоприятные
экологические последствия предпринимаемых
действий, предотвращать их;
- расширить опыт деятельности экологической

- уметь оперировать понятиями: функция, непрерывная
функция, производная, первообразная, определенный
интеграл; уметь находить производные элементарных
функций, используя справочные материалы; исследовать в
простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций; строить
14

принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в чрезвычайных
ситуациях

ПК 6.1 Осуществлять
разработку ассортимента
кулинарной и кондитерской
продукции, различных видов
меню с учетом потребностей
различных категорий
потребителей, видов и форм
обслуживания

направленности;
- разрабатывать план решения проблемы с
учетом анализа имеющихся материальных и
нематериальных ресурсов;
- осуществлять целенаправленный поиск
переноса средств и способов действия в
профессиональную среду;
- уметь переносить знания в познавательную и
практическую области жизнедеятельности;
- предлагать новые проекты, оценивать идеи с
позиции
новизны,
оригинальности,
практической значимости;
- давать оценку новым ситуациям, вносить
коррективы
в
деятельность,
оценивать
соответствие результатов целям
Уметь составлять калькуляцию стоимости
готовой продукции
Уметь изменять ассортимент в зависимости от
изменения спроса

графики
многочленов
с
использованием
аппарата
математического анализа; применять производную при
решении задач на движение; решать практикоориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;
- уметь оперировать понятиями: движение в пространстве,
подобные фигуры в пространстве; использовать отношение
площадей поверхностей и объемов подобных фигур при
решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем, площадь поверхности), используя
изученные формулы и методы

владеть методами доказательств, алгоритмами решения
задач; умение формулировать определения, аксиомы и
теоремы, применять их, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
- уметь оперировать понятиями: степень числа, логарифм
числа; умение выполнять вычисление значений и
преобразования выражений со степенями и логарифмами,
преобразования дробно-рациональных выражений;
уметь решать текстовые задачи разных типов (в том числе на
проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость
товаров и услуг, налоги, задачи из области управления
личными и семейными финансами); составлять выражения,
уравнения, неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать
полученное
решение
и
оценивать
правдоподобность результатов.

15

ПК 6.3 Организовывать
ресурсное обеспечение
деятельности подчинённого
персонала

Личностные результаты:

Уметь оценивать потребности, обеспечивать
наличие материальных и других ресурсов
Уметь рассчитывать по принятой методике
основные
производственные
показатели,
стоимость готовой продукции

уметь оперировать понятиями: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное отклонение числового набора;
умение
извлекать,
интерпретировать
информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных процессов и явлений;
представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм;
исследовать статистические данные, в том числе с
применением графических методов и электронных средств;
уметь выбирать подходящий изученный метод для решения
задачи,
распознавать
математические
факты
и
математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических
открытий
российской
и
мировой
математической науки

Личностные результаты
реализации программы воспитания
(дескрипторы)

Осознающий себя гражданином и защитником великой страны.
Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий приверженность принципам честности,
порядочности, открытости, экономически активный и участвующий в студенческом и территориальном самоуправлении,
в том числе на условиях добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в деятельности
общественных организаций.
Соблюдающий нормы правопорядка, следующий идеалам гражданского общества, обеспечения безопасности, прав и
свобод граждан России. Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур, отличающий их от групп с
деструктивным и девиантным поведением. Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное
поведение окружающих.
Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся к
формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».
Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к Родине, родному народу,
малой родине, принятию традиционных ценностей многонационального народа России.

Код личностных
результатов
реализации
программы
воспитания
ЛР 1
ЛР 2

ЛР 3

ЛР 4
ЛР 5
16

Проявляющий уважение к людям старшего поколения и готовность к участию в социальной поддержке и волонтерских
движениях.
Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных
ситуациях, во всех формах и видах деятельности.
Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных,
конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и
ценностей многонационального российского государства.
Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой.
Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры.
Принимающий семейные ценности, готовый к созданию семьи и воспитанию детей; демонстрирующий неприятие
насилия в семье, ухода от родительской ответственности, отказа от отношений со своими детьми и их финансового
содержания.
Готовый соответствовать ожиданиям работодателей: активный, проектно-мыслящий, эффективно взаимодействующий и
сотрудничающий с коллективом, осознанно выполняющий профессиональные требования, ответственный, пунктуальный,
дисциплинированный, трудолюбивый, критически мыслящий, демонстрирующий профессиональную жизнестойкость.
Готовый к профессиональной конкуренции и конструктивной реакции на критику.
Ориентирующийся в изменяющемся рынке труда, гибко реагирующий на появление новых форм трудовой деятельности,
готовый к их освоению, избегающий безработицы, мотивированный к освоению функционально близких видов
профессиональной деятельности, имеющих общие объекты (условия, цели) труда, либо иные схожие характеристики.
Содействующий поддержанию престижа своей профессии, отрасли и образовательной организации.
Принимающий цели и задачи научно-технологического, экономического, информационного и социокультурного развития
России, готовый работать на их достижение.
Управляющий собственным профессиональным развитием, рефлексивно оценивающий собственный жизненный опыт,
критерии личной
Способный генерировать новые идеи для решения задач цифровой экономики, перестраивать сложившиеся способы
решения задач, выдвигать альтернативные варианты действий с целью выработки новых оптимальных алгоритмов;
позиционирующий себя в сети как результативный и привлекательный участник трудовых отношений.
Самостоятельный и ответственный в принятии решений во всех сферах своей деятельности, готовый к исполнению
разнообразных социальных ролей, востребованных бизнесом, обществом и государством

ЛР 6
ЛР 7
ЛР 8
ЛР 10
ЛР 11
ЛР 12
ЛР 13
ЛР 15
ЛР 16
ЛР 17
ЛР 18
ЛР 19
ЛР 20
ЛР 21

17

2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины
Основное содержание

Объем в
часах
232
226

в том числе:
теоретические занятия
профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля) (практические занятия)
Консультация
Промежуточная аттестация (экзамен) в виде контрольной работы

то
го
ва
я
ат
те
ст
ац
ия
в
ф
ор
м
е
эк
за
м
ен
а
(п
ис
ь
м
ен
на
я
эк
за
м
ен
ац
ио
н
на
я

156
70
2
4

И

18

2.2. Тематический план и содержание дисциплины «Математика»
Наименован
иеразделов и
тем

Содержание учебного материала (основноеи
профессионально-ориентированное), лабораторные и
практические занятия, прикладной модуль (при
наличии)
2

1
Основное содержание
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы
Содержание учебного материала
Тема 1.1
Цель и задачи
1 - Цель и задачи математики при освоенииспециальности.
математики при
2 – 3 Базовые знания и умения по математике в
освоении специальности. профессиональной и в повседневной деятельности. Действия
Числа и вычисления
над положительными и отрицательными числами, с
обыкновенными идесятичными дробями.
4 - Действия со степенями, формулысокращенного умножения
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 1.2
Процентные вычисления. 5 – 6 Простые проценты, разные способы их вычисления.
Уравнения и неравенства Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и
неравенства
Комбинированное занятие
Тема 1.3.
Профессионально-ориентированное содержание
Процентные вычисления (содержание прикладного модуля)
в профессиональных
7 – 14 Расчёт простых и сложных процентов. Процентные
вычисления в профессиональных задачах
задачах
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Тема 1.4
Решение задач.
15- 16 Вычисления и преобразования. Уравнения и
неравенства. Геометрия на плоскости
Входнойконтроль
Комбинированное занятие
17 – 18 Контрольная работа на тему «Решение задач курса
математики основной школы»

Уровень
освоения
3

Объем
часов
4

Формируемые
компетенции
5

18
1,2

4
1,2
2

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05, ОК 06,
ОК 07,
ПК 6.1, ПК 6.3

3
8
1,2
3

2
2

19

Раздел 2 Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторыв
пространстве
Содержание учебного материала
Тема 2.1. Основные
понятия стереометрии.
19 – 22 Предмет стереометрии. Основные понятия (точка,
Расположение прямых и прямая, плоскость, пространство). Основные аксиомы
плоскостей
стереометрии.
Пересекающиеся,
параллельные
и
скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в
пространстве.
Перпендикулярность прямых.
Основные
пространственные фигуры
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 2.2.
Параллельность прямых, Параллельные прямая и плоскость.
прямой и плоскости,
23 – 27 Определение. Признак. Свойства. Параллельные
плоскостей
плоскости. Определение. Признак. Свойства. Тетраэдр и его
элементы. Параллелепипед и его элементы. Свойства
противоположных граней и диагоналей параллелепипеда.
Построение основных сечений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 2.3.
Перпендикулярность
28 – 29 Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые,
прямых, прямой и
перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности
плоскости, плоскостей
прямой иплоскости
Комбинированное занятие
Тема 2.4. Перпендикуляр Содержание учебного материала
и наклонная. Теорема о
30 - 31 Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех
трех перпендикулярах
перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Угол
между плоскостями. Перпендикулярные плоскости. Расстояния
в пространстве
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 2.5. Координаты
ивекторы в
32- 33 Декартовы координаты в пространстве. Векторы в
пространстве
пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора на число. Скалярное произведение векторов.
Простейшие задачи в координатах

29
1,2

4
1,2

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05, ОК 06,
ОК 07,
ПК 6.1, ПК 6.3

5
1,2
2
1,2

2
1,2

20

Тема 2.6.
Прямые и плоскости
впрактических
задачах

Тема 2.7
Решение задач.
Прямые и плоскости,
координатыи векторы
в пространстве

Комбинированное занятие
Профессионально
ориентированное
содержание
(содержание прикладного модуля)
34 – 45 Изучение расположения прямых в пространстве.
Параллельность прямой и плоскости, параллельность
плоскостей, перпендикулярность плоскостей. Изучение
расположение прямых и плоскостей в окружающем мире
(природе, архитектуре, технике). Решение практикоориентированных задач.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
46 – 47 Расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей.
Декартовы координаты в пространстве. Векторы в
пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора начисло. Координаты вектора
Комбинированное занятие
Контрольная работа на тему «Прямые и плоскости в
пространстве. Координаты и векторы в пространстве»

Раздел 3. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Содержание учебного материала
Тема 3.1
Тригонометрические
48 – 51 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала
функции
координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и
произвольногоугла,
котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по
числа
четвертям. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом
и котангенсом одного и того же угла

Тема 3.2

Комбинированное занятие

Содержание учебного материала

2
3

12
1,2

3

2
24

1,2

4

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05, ОК 06,
ОК 07,
ПК 6.1, ПК 6.3

21

Основные
тригонометрическ
иетождества
Тема 3.3
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики

Тема 3.4 Обратные
тригонометрические
функции
Тема 3.5
Тригонометрические
уравнения и неравенства

52 – 53 Тригонометрические тождества. Преобразования
простейших тригонометрических выражений. Синус, косинус,
тангенс и котангенс углов α и - α
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
54 – 59 Область определения и множество значений
тригонометрических
функций.
Чётность,
нечётность,
периодичность тригонометрических функций. Свойства и
графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y= сtg x. Сжатие и
растяжение графиковтригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрическихфункций
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
60 – 63 Обратные тригонометрические функции. Их свойства и
графики.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
64 – 65 Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a.
Уравнение tg x = a, сtg x = a.
66 - 67 Решение тригонометрических уравнений основных типов:
простейшие тригонометрические уравнения, сводящиеся к
квадратным, решаемые разложением на множители, однородные.
68 - 69 Простейшие тригонометрические неравенства

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 3.6
Решение задач. Основы
70 – 71 Преобразование тригонометрических выражений.
тригонометрии.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств в том
Тригонометрические
числе с использованием свойств функций
функции
Комбинированное занятие.
Контрольная работа на тему «Основы тригонометрии.
Тригонометрические функции»
Раздел 4. Производная и первообразная функции
Содержание учебного материала
Тема 4.1

1,2

2
1,2

6
1,2
4
1,2

6
1,2

3

2
50

ОК 01, ОК 02,
22

Понятие производной.
Формулы и правила
дифференцирования

Тема 4.2
Понятие о
непрерывности функции.
Метод интервалов
Тема 4.3
Геометрический и
физический смысл
производной

Тема 4.4 Монотонность
функции. Точки
экстремума

Тема 4.5 Исследование
функций и построение
графиков
Тема 4.6 Наибольшее и

72 – 73 Приращение аргумента. Приращение функции.
74 - 75 Задачи, приводящие к понятию производной.
76 – 77 Определение производной. Алгоритм
нахождения производной. Формулы
дифференцирования. Правила дифференцирования
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

78 – 81 Понятие непрерывной функции. Свойстванепрерывной
функции. Связь между непрерывностью и
дифференцируемостью функции в точке. Алгоритм решения
неравенств методом интервалов
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
82 – 85 Геометрический смысл производной функции
– угловой коэффициент касательной к графикуфункции в
точке. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм
составления уравнения касательной к графику функции y=f(x)
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
86 – 89 Возрастание и убывание функции, соответствие
возрастания и убывания функциизнаку производной. Задачи на
максимум и минимум. Алгоритм исследования функции и
построения ее графика с помощьюпроизводной
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
90 – 95 Исследование функции на монотонность и
построение графиков
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

1,2

ОК 03, ОК 04,
ОК 05, ОК 06,
ОК 07,
ПК 6.1, ПК 6.3
6

1,2

4
1,2

4
1,2

4
1,2
6

23

наименьшее значения
функции

Тема 4.7 Нахождение
оптимального результата
с помощью производной
в практических задачах
Тема 4.8 Первообразная
функции. Правила
нахождения
первообразных

Тема 4.9
Площадь криволинейной
трапеции. Формула
Ньютона – Лейбница

Тема 4.10 Решение
задач. Производная и
первообразная функции.

96 - 99 Нахождение наибольшего и наименьшего значений
функций, построение графиков с использованием аппарата
математического анализа
Комбинированное занятие
Профессионально
ориентированное
(содержание прикладного модуля)

1,2

4

содержание

100 – 111 Нахождение наименьшего и наибольшего значения
функции
Практическое занятие
Содержание учебного материала
112 – 115 Ознакомление с понятием интеграла и первообразной
для функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее
производной, вычисление первообразной для данной функции.
Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение
правила вычисления первообразной

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
116 – 119 Задачи, приводящие к понятию определенного
интеграла – о вычислении площади криволинейной трапеции.
Понятие определённого интеграла. Геометрический и
физический смысл определенного интеграла. Формула
Ньютона – Лейбница. Решение задач на применение интеграла
для вычисления физических величин и площадей
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
120 – 121 Формулы и правила дифференцирования.
Исследование функций с помощью производной. Наибольшее
и наименьшеезначения функции.
Вычисление первообразной. Применение первообразной

3

12
1,2

4
1,2

4
1,2

Комбинированное занятие
24

Контрольная работа на тему «Производная и первообразная
функции»
Раздел 5. Многогранники и тела вращения
Содержание учебного материала
Тема 5.1
Призма, параллелепипед, 122 – 123 Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элекуб, пирамида и их
менты.
сечения
124 Параллелепипед. Свойства прямоугольного
параллелепипеда.
125 Куб.
126 – 127 Пирамида и её элементы. Правильная пирамида
Тема 5.2
Правильные
многогранники в жизни

Тема 5.3
Цилиндр, конус, шар иих
сечения

Тема 5.4

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
128 – 129 Площадь поверхности многогранников. Простейшие
комбинации
многогранников.
Вычисление
элементов
пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы). Правильные
многогранники
Комбинированное занятие
Профессионально ориентированное
содержание (содержание прикладногомодуля)
130 – 141 Изучение тел вращения (цилиндр, конус, сфера и
шар). Изучение основных свойств прямого кругового
цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел
вращения на плоскости. Представление об усечённом конусе.
Построение сечения конуса (параллельное основанию и
проходящее через вершину), сечения цилиндра (параллельно и
перпендикулярно оси), сечениях шара.
Построение развёртки цилиндра и конуса
Практическое занятие
Содержание учебного материала

3

2
38

1,2

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05, ОК 06,
ОК 07,
ПК 6.1, ПК 6.3

6
1,2

2
3

12

25

Объемы и площади
поверхностей тел

Тема 5.5
Примеры симметрий в
профессии

142 – 143 Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем
куба.
144 – 145 Объемы прямой призмы и цилиндра.
146 – 147 Объемы пирамиды и конуса. Объем шара
Комбинированное занятие
Профессионально
ориентированное
(содержание прикладного модуля)

1,2

6

содержание

148 – 151 Изучение понятия о симметрии в пространстве
(центральная, осевая, зеркальная).
152 – 153 Обобщение представлений о правильных
многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).
154 - 155 Рассмотрение примеров симметрий в профессии

3

Практическое занятие

Содержание учебного материала
156 – 157 Объемы и площади поверхности многогранников и
тел вращения
Комбинированное занятие
158 – 159 Контрольная работа на тему «Многогранники и тела
вращения»
Раздел 6. Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функции
Тема 5.6
Решение задач.
Многогранники и тела
вращения

Тема 6.1
Степенная функция, ее
свойства.
Преобразование
выражений с корнямиnой степени
Тема 6.2
Свойства степени с
рациональным и
действительным
показателями

Содержание учебного материала
160 Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
161 Функции у = n√x их свойства и графики.
162 Свойства корня n-ой степени.
163 Преобразование иррациональных выражений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
164 – 166 Понятие степени с рациональным показателем.
167 – 169 Степенные функции, их свойства и графики
Комбинированное занятие

8
1,2
3

2
2
44

1,2

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05, ОК 06,
ОК 07,
ПК 6.1, ПК 6.3

4
1,2
6
26

Тема 6.3 Решение
иррациональных
уравнений
Тема 6.4
Показательная функция,
ее свойства.
Показательные
уравнения и неравенства

Тема 6.5
Логарифм числа.
Свойства логарифмов
Тема 6.6
Логарифмическая
функция, ее свойства.
Логарифмические
уравнения, неравенства

Тема 6.7 Логарифмы в
природе и технике

Тема 6.8 Решение задач.
Степенная,
показательная и

Содержание учебного материала
170 – 171 Равносильность иррациональных уравнений.
172 – 173 Методы их решения
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
174 Степень с произвольным действительным показателем.
175 Определение показательной функции и ее свойства.
176 Знакомство с применением показательной функции.
177 – 178 Решение показательных уравнений методом
уравнивания показателей, методом введения новой
переменной, функционально-графическим методом.
179 Решение показательных неравенств
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
180 – 182 Логарифм числа. Свойства логарифмов.
183 – 185 Операция логарифмирования
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
186 - 187 Логарифмическая функция и ее свойства.
188 – 189 Понятие логарифмического уравнения. Операция
потенцирования.
190 – 191 Три основных метода решения логарифмических
уравнений:функционально-графический, метод
потенцирования, метод введения новой переменной.
192 – 193 Логарифмические неравенства
Комбинированное занятие
Профессионально ориентированное содержание
(содержание прикладного модуля)
194 – 201 Применение логарифма (Логарифмическая спираль в
природе. Ее математические свойства)
Практическое занятие
Содержание учебного материала
202 – 203 Степенная, показательная и логарифмическая
функции.
Решение уравнений

1,2
4
1,2

6
1,2
6
1,2

8
3
8
1,2
27

Комбинированное занятие
Контрольная работа на тему «Степени и корни. Степенная,
показательная и логарифмическая функции»
Раздел 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Содержание учебного материала
Тема 7.1
Событие, вероятность
204 – 205 Совместные и несовместные события. Теоремы о
события. Сложение и
вероятности суммы событий. Условная вероятность.
умножение вероятностей 206 – 207 Зависимые и независимые события. Теоремы о
вероятности произведения событий
Комбинированное занятие
Тема 7.2 Вероятность в
Профессионально ориентированное содержание
профессиональных
(содержание прикладного модуля)
задачах
208 – 212 Применение в задачах теории вероятности им
математической статистики относительной частоты события,
свойств ее устойчивости.
213 – 217 Применение статистического определения
вероятности. Оценка вероятности события
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Тема 7.3
Дискретная случайная
218 – 219 Виды случайных величин. Определение дискретной
величина, закон ее
случайной величины.
распределения
220 – 221 Закон распределения дискретной случайной
величины. Ее числовые характеристики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 7.4
Задачи математической
222 Первичная обработка статистических данных.
статистики.
223 Числовые характеристики (среднее арифметическое,
медиана, размах, дисперсия).
224 Работа с таблицами, графиками, диаграммами
логарифмическая
функции

Тема 7.5 Элементы
теориивероятностей и
математической
статистики

Комбинированное занятие
225 – 226 Виды событий, вероятность событий. Сложение и
умножение вероятностей. Дискретная случайная величина,
закон еераспределения. Задачи математической
статистики.
Контрольная работа на тему «Элементы теории вероятностей и

3

2
23

1,2

4

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05, ОК 06,
ОК 07,
ПК 6.1, ПК 6.3

3

10
1,2

4
1,2

1,2

3

2
28

Индивидуальный проект

математической статистики»
227 – 228 Консультация
229 – 232 Промежуточная аттестация (Экзамен)
Всего:

1,2
3

2
4
232

Тематика индивидуальных проектов
1. Роль математики в современном мире.
2. Живая природа и симметрия.
3. Математика в моей будущей специальности.
4. Тригонометрия в окружающем нас мире и жизни человека.
5. Проценты в нашей жизни.
6. Русские меры объемов в пословицах и поговорках.
7. Математические головоломки.
8. Применение сложных процентов в экономических расчетах.
9. Правильные и полуправильные многогранники.
10. О применении математических знаний на практике.

29

3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены
следующиеспециальные помещения:
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики (кабинет
210 «Кабинет математики и статистики»).
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству студентов;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
1. Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы,
рекомендованные для использования в образовательном процессе, не старше пяти лет с
момента издания.
2. Рекомендуемые печатные издания по реализации общеобразовательной дисциплины
представлены в методических рекомендациях по организации обучения.
1. Основные печатные издания
1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 класс. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и другие. М: Просвещение, 2022.
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11
класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие. - М: Просвещение, 2022.
2. Электронные издания
1. Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru - Текст:
электронный.
2. Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru / - Текст: электронный.
3. Повторим математику. - URL: http://www.mathteachers.narod.ru / - Текст: электронный.
4. Справочник
по
математике
для
школьников.
URL:
https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / - Текст:электронный.
5. Федеральный портал «Российское образование». - URL: http://www.edu.ru/ - Текст:
электронный.

30

4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной
дисциплины
раскрываются через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и
профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01
Выбирать способы решения
задач профессиональной
деятельности применительно к
различным контекстам

ОК 02
Осуществлять поиск, анализ и
интерпретацию информации,
необходимой для выполнения
задач профессиональной
деятельности

ОК 03
Планировать и реализовывать
собственное профессиональноеи
личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных ситуациях

Раздел/Тема

Тип оценочных
мероприятия
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 ПТестирование
о/c, 1.3
Устный опрос
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, Математический диктант
2.5, 2.7 П-о/с, 2.6
Индивидуальная
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, самостоятельная работа
3.5, 3.6
Представление результатов
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, практических работ
4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c, Защита творческих работ
4.7
Контрольная работа
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
Выполнение заданий на
П-о/с, 5.3, 5.5
экзамене
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.8 П-о/c, 6.7
Р 7, Тема 7.1, 7.3, 7.4, 7.5
П-о/с, 7.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 ПТестирование
о/c, 1.3
Устный опрос
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, Математический диктант
2.5, 2.7 П-о/с, 2.6
Индивидуальная
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, самостоятельная работа
3.5, 3.6
Представление результатов
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, практических работ
4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c, Защита творческих работ
4.7
Контрольная работа
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
Выполнение заданий на
П-о/с, 5.3, 5.5
экзамене
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.8 П-о/c, 6.7
Р 7, Тема 7.1, 7.3, 7.4, 7.5
П-о/с, 7.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 ПТестирование
о/c, 1.3
Устный опрос
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, Математический диктант
2.5, 2.7 П-о/с, 2.6
Индивидуальная
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, самостоятельная работа
3.5, 3.6
Представление результатов
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, практических работ
4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c, Защита творческих работ
4.7
Контрольная работа
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
Выполнение заданий на
П-о/с, 5.3, 5.5
экзамене
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.8 П-о/c, 6.7
Р 7, Тема 7.1, 7.3, 7.4, 7.5
П-о/с, 7.2
31

ОК 04 Работать в коллективе и
команде, эффективно
взаимодействовать с коллегами,
руководство, клиентами

ОК 05 Осуществлять устную и
письменную коммуникацию на
государственном языке с учетом
особенностей социального и
культурного контекста

ОК 06 Проявлять гражданскопатриотическую позицию,
демонстрировать осознанное
поведение на основе
традиционных
общечеловеческих ценностей,
применять стандарты
антикоррупционного поведения

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 По/c, 1.3
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.7 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c,
4.7
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
П-о/с, 5.3, 5.5
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.8 П-о/c, 6.7
Р 7, Тема 7.1, 7.3, 7.4, 7.5
П-о/с, 7.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 По/c, 1.3
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.7 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c,
4.7
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
П-о/с, 5.3, 5.5
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.8 П-о/c, 6.7
Р 7, Тема 7.1, 7.3, 7.4, 7.5
П-о/с, 7.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 По/c, 1.3
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.7 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c,
4.7
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
П-о/с, 5.3, 5.5
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.8 П-о/c, 6.7
Р 7, Тема 7.1, 7.3, 7.4, 7.5
П-о/с, 7.2

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

32

ОК 07 Содействовать
сохранению окружающей среды,
ресурсосбережению,
эффективно действовать в
чрезвычайных ситуациях

ПК 6.1
Осуществлять разработку
ассортимента кулинарной и
кондитерской продукции,
различных видов меню с учетом
потребностей различных
категорий потребителей, видов и
форм обслуживания

ПК 6.3
Организовывать ресурсное
обеспечение деятельности
подчинённого персонала

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 По/c, 1.3
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.7 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c,
4.7
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
П-о/с, 5.3, 5.5
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.8 П-о/c, 6.7
Р 7, Тема 7.1, 7.3, 7.4, 7.5
П-о/с, 7.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 По/c, 1.3
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.7 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c,
4.7
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
П-о/с, 5.3, 5.5
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.8 П-о/c, 6.7
Р 7, Тема 7.1, 7.3, 7.4, 7.5
П-о/с, 7.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 По/c, 1.3
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.7 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c,
4.7
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
П-о/с, 5.3, 5.5
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.8 П-о/c, 6.7
Р 7, Тема 7.1, 7.3, 7.4, 7.5
П-о/с, 7.2

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

Предусматривается написание всероссийских проверочных работ для обучающихся 1
курсов и для обучающихся завершивших освоение учебной дисциплины "Математика" в
предшествующем году.

33

Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего
контроля производится в соответствии с традиционной шкалой оценивания.
Отметка «5» – полное, системное изложение полученных знаний в устной, письменной и
графической форме. Свободно владеет профессиональной лексикой. Решает проблемные
ситуации, находит альтернативные или вариативные решения. Логично и аргументировано
формулирует выводы и обобщения. Допускаются единичные несущественные ошибки,
самостоятельно исправляемые учащимися.
Отметка 4 - полное, системное изложение материала в устной, письменной или
графической форме. Владеет профессиональной лексикой. Определяет решение проблемных
ситуаций. Находит вариативные решения. Допускаются единичные несущественные ошибки,
исправляемые после указания на них преподавателя.
Отметка 3 - изложение материала неполное, но не препятствует усвоению последующего
материала. Частично владеет профессиональной лексикой. Находит решение проблемной
ситуации , но не может аргументировано и логично высказать суждения и выразить свою мысль.
Допускаются отдельные существенные ошибки, исправляемые с помощью преподавателя.
Отметка 2 - изложение материала неполное, бессистемное, препятствует усвоению
последующей информации. Существенные ошибки, неисправляемые даже с помощью
преподавателя. Узнает объект среди аналогов. Неумение делать выводы и обобщения. Единичное
владение специальными терминами. Не владеет профессиональной лексикой.
Отметка 1 - незнание, непонимание материала. Не может ответить ни на один вопрос.
Критерии оценивания практических работ
Отметка «5» - практическая работа выполнена в полном объеме с соблюдением
необходимой последовательности. Обучающиеся работали полностью самостоятельно: подобрали
необходимые для выполнения предлагаемых работ источники знаний, показали необходимые для
проведения практических и самостоятельных работ теоретические знания, практические умения и
навыки.
Работа оформлена аккуратно, в оптимальной для фиксации результатов форме.
Отметка «4» - практическая или самостоятельная работа выполнена студентами в полном
объеме и самостоятельно. Допускается отклонение от необходимой последовательности
выполнения, не влияющее на правильность конечного результата (перестановка пунктов типового
плана, последовательность выполняемых заданий, ответы на вопросы). Использованы указанные
источники знаний. Работа показала знание основного теоретического материала и овладение
умениями, необходимыми для самостоятельного выполнения работы.
Допускаются неточности и небрежность в оформлении результатов работы.
Отметка «3» - практическая работа выполнена и оформлена с помощью преподавателя. На
выполнение работы затрачено много времени (дана возможность доделать работу дома). Студент
показал знания теоретического материала, но испытывали затруднения при самостоятельной
работе со статистическими материалами.
Отметка «2» - выставляется в том случае, когда студент оказался не подготовленным к
выполнению этой работы. Полученные результаты не позволяют сделать правильных выводов и
полностью расходятся с поставленной целью. Обнаружено плохое знание теоретического
материала и отсутствие необходимых умений.
34

Критерии оценивания контрольных работ
Отметка «5» - ответ полный и правильный, возможна несущественная ошибка;

Отметка «4» - ответ неполный или допущено не более 2-х несущественных ошибок;

Отметка «3» - работа выполнена не менее чем на половину, допущена одна

существенная ошибка и при этом две-три несущественные;

Отметка «2» - работа выполнена меньше, чем на половину или содержит несколько

существенных ошибок.

Критерии оценивания экзаменационной работы:
Отметка «5» - необходимо решить все задания обязательной части и 3 любых задания

дополнительной части предложенного варианта работы;

Отметка «4» - необходимо решить все задания обязательной части предложенного

варианта работы;

Отметка «3» - необходимо решить 5 заданий из раздела алгебра (литера А) и 2 задания из

раздела геометрия (литера Г) обязательной части предложенного варианта работы.

Отметка «2» - работа выполнена меньше, чем на половину или содержит несколько

существенных ошибок.

Критерии оценки выполнения заданий в тестовой форме:
"5" (отлично) - 90-100% правильных ответов;
"4" (хорошо) - 80-89% правильных ответов;

"3" (удовлетворительно) - 70-79% правильных ответов;

"2" (неудовлетворительно) - 69% и менее правильных ответов.
Критерии оценивания исследовательской работы на защите (каждый пункт оценивается
по 5-ти бальной системе):
- Четкость постановки проблемы, цели работы и задач
- Глубина анализа литературных данных, ссылки на литературные источники, объем
использованной литературы
- Четкость изложения материала, полнота исследования проблемы
- Оригинальность к подходам решения проблемы
- Актуальность исследуемой темы
- Практическая значимость работы
- Логичность и обоснованность выводов, и соответствие их поставленным целям
- Соблюдение нормоконтроля и требований, предъявляемых к проектам
- Наличие и качество представленной презентации
- Наличие, актуальность продукта проекта
- Учет оценки руководителя проекта
Перевод балловой системы в традиционную:

35

50-55 баллов – оценка «5» (отлично);
40-49 баллов – оценка «4» (хорошо);
25-39 баллов – оценка «3» (удовлетворительно);
Меньше 25 баллов – оценка «2» (неудовлетворительно).

36