

























Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе:
Федерального закона от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 24 августа 2022 года № 762 (с
изменениями на 20 декабря 2022) «Об утверждении порядка организации и осуществления
образовательной деятельности по образовательным программам среднего профессионального
образования»;
Приказа Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования»;
Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 12 августа 2022 г. № 732 «О
внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего
образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации
от 17 мая 2012 г. № 413»;
Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 18 мая 2023 г №371 "Об
утверждении федеральной образовательной программы среднего общего образования";
Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 22 марта 2021 г № 115 "Об
утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего,
основного общего и среднего общего образования;
Приказ Минобрнауки России от 09.12.2016 N 1565 (ред. от 17.12.2020) "Об утверждении
федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального
образования по специальности 43.02.15 Поварское и кондитерское дело" (Зарегистрировано в
Минюсте России 20.12.2016 N 44828);
Приказ Министерства просвещения РФ от 26 июня 2025 г. N 495 «Об утверждении федерального
перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего
общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, и
установлении предельного срока использования исключенных учебников и разработанных в
комплекте с ними учебных пособий» (Зарегистрировано в Минюсте России 28.07.2025 N 83082);
Письма Минпросвещения России от 14.06.2024 N 05-1971 "О направлении рекомендаций"
(вместе с "Рекомендациями по реализации среднего общего образования в пределах освоения
образовательной программы среднего профессионального образования");
Министерство просвещения Российской федерации от 20 июля 2020 г. N 05-772 О направлении
инструктивно-методического
письма
«Об
утверждении
Концепции
преподавания
общеобразовательных дисциплин с учетом профессиональной направленности программ СПО,
реализуемых на базе основного общего образования»;
Методика разработки методических продуктов по общеобразовательным дисциплинам программ
СПО с учетом профессиональной направленности;
Устава ГАПОУ СО «Полипрофильный техникум им. О.В.Терёшкина» № 788-ПП 09.11.2016г;
Положения о разработке и утверждении рабочей программы учебной дисциплины основной
профессиональной образовательной программы;
Положения об очном отделении ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;
Положения об индивидуальных проектах;
Положения о самостоятельной работе ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;
Положения по планированию, организации и проведению лабораторных, практических работ
ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;
Положения о текущем контроле и промежуточной аттестации студентов ГАПОУ СО «ПТ им.
О.В.Терёшкина»;
Положение о формировании фонда оценочных средств для проведения входного, текущего
контроля и итоговой аттестации.
Разработчик: ГАПОУ СО «Полипрофильный техникум им. О.В. Терёшкина»
Преподаватель первой квалификационной категории: Рудницкая Ольга Сергеевна

СОДЕРЖАНИЕ
1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной
дисциплины ……………………………………………………………………………………3
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины………………….......21
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины…………......30
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
….. .. 31

1.

Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной
дисциплины «Математика»

1.1 Область применения рабочей программы
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью
общеобразовательного цикла в соответствии с ФГОС СПО по укрупненной группе 43.00.00
«Сервис и туризм» по ОПОП СПО ПССЗ 43.02.15 Поварское и кондитерское дело,
утвержденного Приказом Минобрнауки России от 09.12.2016 N 1565 (ред. от 17.12.2020) "Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего
профессионального образования по специальности 43.02.15 Поварское и кондитерское дело"
(Зарегистрировано в Минюсте России 20.12.2016 N 44828).
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы
Входит в общеобразовательный цикл
Реализуется на 1 и 2 курсе.
1.3.Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.3.1 Цель дисциплины
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика» направлено на
достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС СОО с учетом
профессиональной направленности ФГОС СПО. Приоритетными целями обучения математике
на базовом уровне являются :
формирование центральных математических понятий (число, величина, геометрическая
фигура, переменная, вероятность, функция), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры
человечества;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению
математики;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические аспекты в реальных жизненных ситуациях и при изучении других дисциплин,
проявления зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики и
создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат
для решения практико-ориентированных задач, задач профессиональной деятельности,
интерпретировать и оценивать полученные результаты.
1.3.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в соответствии с
ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО Общие компетенции (далее – ОК) и профессиональные
компетенции (далее – ПК) ФГОС СПО в соотнесении с личностными, метапредметными и
предметными результатами обучения базового уровня (далее – ПРб) ФГОС СОО представлены
в таблице:

4

Код и наименование
формируемых
компетенций

ОК 01. Выбирать способы
решения
задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различным контекстам

Результаты обучения
Общие

Дисциплинарные

Личностные результаты должны отражать
в части: трудового воспитания:
- готовность к труду, осознание ценности
мастерства, трудолюбие;
готовность
к
активной
деятельности
технологической и социальной направленности,
способность
инициировать,
планировать
и
самостоятельно
выполнять
такую
деятельность;
интерес
к
различным
сферам
профессиональной деятельности.
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение
универсальными
учебными
познавательными действиями:
а) базовые логические действия:
самостоятельно
формулировать
и актуализировать проблему, рассматривать
ее всесторонне;
устанавливать
существенный
признак
или основания для сравнения, классификации
и обобщения;
- определять цели деятельности, задавать
параметры и критерии их достижения;
- выявлять закономерности и противоречия
в рассматриваемых явлениях;

ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы
и теоремы, применять их, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
ПРб2. Умение оперировать понятиями: степень числа,
логарифм числа; умение выполнять вычисление
значений
и преобразования выражений со степенями и
логарифмами, преобразования дробно-рациональных
выражений;
ПРб3. Умение оперировать понятиями: рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические, тригонометрические уравнения и
неравенства, их системы;

- вносить коррективы в деятельность, оценивать
соответствие результатов целям, оценивать
риски последствий деятельности
б) базовые исследовательские действия:
- владеть навыками учебно-исследовательской
и проектной деятельности, навыками разрешения
проблем;

ПРб4. Умение оперировать понятиями: функция,
непрерывная функция, производная, первообразная,
определенный интеграл; умение находить производные
элементарных
функций,
используя
справочные
материалы; исследовать в простейших случаях функции
на
монотонность,
находить
наибольшие
и наименьшие значения функций; строить графики
многочленов
с
использованием
аппарата
математического анализа; применять производную при
решении
задач
на движение; решать практико-ориентированные задачи
на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
пути, скорости и ускорения;
ПРб5. Умение оперировать понятиями: рациональная
функция, показательная функция, степенная функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические

5

- выявлять причинно-следственные связи
и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу
ее
решения,
находить
аргументы
для доказательства своих утверждений, задавать
параметры и критерии решения;
- анализировать полученные в ходе решения
задачи результаты, критически оценивать
их достоверность, прогнозировать изменение
в новых условиях;
разрабатывать план решения проблемы с учетом
анализа
имеющихся
материальных
и нематериальных ресурсов;
- уметь переносить знания в познавательную
и практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных
предметных областей;
выдвигать
новые
идеи,
предлагать
оригинальные подходы и решения

функции, обратные функции; умение строить графики
изученных функций, использовать графики при
изучении процессов и зависимостей, при решении задач
из других учебных предметов и задач из реальной
жизни; выражать формулами зависимости между
величинами;
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области
управления
личными
и
семейными
финансами);
составлять
выражения,
уравнения,
неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать полученное решение и оценивать
правдоподобность результатов;
ПРб7. Умение оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
процессов и явлений; представлять информацию с
помощью
таблиц
и
диаграмм;
исследовать
статистические
данные,
в
том
числе
с применением графических методов и электронных
средств;
ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных
событий;
знакомство
со случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в
природных
и общественных явлениях;

6

ПРб9. Умение оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность
прямых
и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой
и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от
точки до плоскости, расстояние между прямыми,
расстояние между плоскостями; умение использовать
при решении задач изученные факты и теоремы
планиметрии; умение оценивать размеры объектов
окружающего мира;
ПРб10. Умение оперировать понятиями: многогранник,
сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма,
пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения,
плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса,
площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса,
цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра,
конуса, шара; умение изображать многогранники
и поверхности вращения, их сечения от руки, с
помощью чертежных инструментов и электронных
средств;
умение
распознавать
симметрию
в
пространстве; умение распознавать правильные
многогранники;
ПРб11 Умение оперировать понятиями: движение
в пространстве, подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
ПРб12. Умение вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы;
ПРб13. Умение оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов, произведение

7

ОК
02.
Использовать
современные
средства
поиска,
анализа
и
интерпретации информации,
и
информационные
технологии для выполнения
задач
профессиональной
деятельности

Личностные результаты должны отражать в
части: ценности научного познания:
-сформированность
мировоззрения,
соответствующего
современному
уровню
развития науки и общественной практики,
основанного
на диалоге культур, способствующего осознанию
своего места в поликультурном мире;
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение
универсальными
учебными
познавательными действиями:
в) работа с информацией:
- владеть навыками получения информации из
источников разных типов, самостоятельно
осуществлять поиск, анализ, систематизацию и
интерпретацию информации различных видов и
форм представления;
- создавать тексты в различных форматах с
учетом назначения информации и целевой
аудитории, выбирая оптимальную форму
представления
и визуализации;
- оценивать достоверность, легитимность
информации, ее соответствие правовым и
морально-этическим нормам;
- использовать средства информационных и

вектора на число; находить с помощью изученных
формул координаты середины отрезка, расстояние
между двумя точками;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты
и математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки

ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы
и теоремы, применять их, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;
ПРб2. Умение оперировать понятиями: степень числа,
логарифм числа; умение выполнять вычисление
значений
и преобразования выражений со степенями и
логарифмами, преобразования дробно-рациональных
выражений;
ПРб3. Умение оперировать понятиями: рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические, тригонометрические уравнения и
неравенства, их системы;
ПРб4. Умение оперировать понятиями: функция,
непрерывная функция, производная, первообразная,
определенный интеграл; умение находить производные
элементарных
функций,
используя
справочные
материалы; исследовать в простейших случаях функции
на
монотонность,
находить
наибольшие
и наименьшие значения функций; строить графики
многочленов
с
использованием
аппарата
математического анализа; применять производную при
решении
задач

8

коммуникационных технологий в решении
когнитивных,
коммуникативных
и
организационных
задач
с
соблюдением
требований эргономики, техники безопасности,
гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических
норм,
норм
информационной
безопасности

на движение; решать практико-ориентированные задачи
на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
пути, скорости и ускорения;

ПРб5. Умение оперировать понятиями: рациональная
функция, показательная функция, степенная функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические
функции, обратные функции; умение строить графики
изученных функций, использовать графики при
изучении процессов и зависимостей, при решении задач
из других учебных предметов и задач из реальной
жизни; выражать формулами зависимости между
величинами;
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области
управления
личными
и
семейными
финансами);
составлять
выражения,
уравнения,
неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать полученное решение и оценивать
правдоподобность результатов;
ПРб7. Умение оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
процессов и явлений; представлять информацию с
помощью
таблиц
и
диаграмм;
исследовать
статистические
данные,
в
том
числе
с применением графических методов и электронных
средств;
ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и

9

умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных
событий;
знакомство
со случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в
природных
и общественных явлениях;
ПРб9. Умение оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность
прямых
и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой
и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от
точки
до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние
между плоскостями; умение использовать при решении
задач изученные факты и теоремы планиметрии;
умение оценивать размеры объектов окружающего
мира;
ПРб10. Умение оперировать понятиями: многогранник,
сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма,
пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения,
плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса,
площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса,
цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра,
конуса, шара; умение изображать многогранники
и поверхности вращения, их сечения от руки, с
помощью чертежных инструментов и электронных
средств;
умение
распознавать
симметрию
в
пространстве; умение распознавать правильные
многогранники;
ПРб11 Умение оперировать понятиями: движение
в пространстве, подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и

10

ОК
03.
Планировать
и
реализовывать
собственное
профессиональное
и личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность
в профессиональной сфере,
использовать
знания
по правовой и финансовой
грамотности в различных
жизненных ситуациях

Личностные результаты должны отражать
в части: духовно-нравственного воспитания:
- сформированность нравственного сознания,
этического поведения;
- способность оценивать ситуацию и принимать
осознанные решения, ориентируясь на моральнонравственные нормы и ценности;
- осознание личного вклада в построение
устойчивого будущего;
- ответственное отношение к своим родителям
и (или) другим членам семьи, созданию семьи на
основе
осознанного
принятия
ценностей
семейной жизни в соответствии с традициями
народов России;
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
а) самоорганизация:

объемов подобных фигур при решении задач;
ПРб12. Умение вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы;
ПРб13. Умение оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов, произведение
вектора на число; находить с помощью изученных
формул координаты середины отрезка, расстояние
между двумя точками;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты
и математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки
ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы
и теоремы, применять их, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;

ПРб4. Умение оперировать понятиями: функция,
непрерывная функция, производная, первообразная,
определенный интеграл; умение находить производные
элементарных
функций,
используя
справочные
материалы; исследовать в простейших случаях функции
на
монотонность,
находить
наибольшие
и наименьшие значения функций; строить графики
многочленов
с
использованием
аппарата
математического анализа; применять производную при
решении
задач
на движение; решать практико-ориентированные задачи
на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
11

- самостоятельно осуществлять познавательную
деятельность, выявлять проблемы, ставить
и
формулировать
собственные
задачи
в образовательной деятельности и жизненных
ситуациях; самостоятельно составлять план
решения проблемы с учетом имеющихся
ресурсов,
собственных
возможностей
и предпочтений; давать оценку новым
ситуациям;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно
принимать решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:
внутренней мотивации, включающей стремление
к достижению цели и успеху, оптимизм,
инициативность, умение действовать, исходя
из своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать
его
при
осуществлении
коммуникации,
способность к сочувствию и сопереживанию;
социальных
навыков,
включающих
способность выстраивать отношения с другими
людьми, заботиться, проявлять интерес и
разрешать конфликты

пути, скорости и ускорения;

ПРб5. Умение оперировать понятиями: рациональная
функция, показательная функция, степенная функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические
функции, обратные функции; умение строить графики
изученных функций, использовать графики при
изучении процессов и зависимостей, при решении задач
из других учебных предметов и задач из реальной
жизни; выражать формулами зависимости между
величинами;
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области
управления
личными
и
семейными
финансами);
составлять
выражения,
уравнения,
неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать полученное решение и оценивать
правдоподобность результатов;
ПРб7. Умение оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
процессов и явлений; представлять информацию с
помощью
таблиц
и
диаграмм;
исследовать
статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств;
ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных
событий;
знакомство

12

со случайными величинами;
примеры проявления закона
природных
и общественных явлениях;

ОК
04.
Эффективно
взаимодействовать
и работать в коллективе
и команде

Личностные результаты должны отражать
в части: ценности научного познания: осознание
ценности научной деятельности, готовность
осуществлять проектную и исследовательскую
деятельность индивидуально и в группе
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение универсальными коммуникативными
действиями:
б) совместная деятельность:
- понимать и использовать преимущества
командной и индивидуальной работы;
- принимать цели совместной деятельности,
организовывать и координировать действия по
ее достижению: составлять план действий,
распределять роли с учетом мнений участников
обсуждать результаты совместной работы;
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
г) принятие себя и других людей:
- принимать мотивы и аргументы других людей
при анализе результатов деятельности;
- признавать свое право и право других людей
на ошибки;
- развивать способность понимать мир с позиции
другого человека

умение приводить
больших чисел в

ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты
и математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки
ПРб7. Умение оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
процессов и явлений; представлять информацию с
помощью
таблиц
и
диаграмм;
исследовать
статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств;

ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона
больших
чисел
в
природных
и общественных явлениях;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты

13

ОК
05.
Осуществлять
устную и письменную
коммуникацию
на государственном языке
Российской
Федерации
с учетом особенностей
социального и культурного
контекста

Личностные результаты должны отражать
в части: эстетического воспитания:
- эстетическое отношение к миру, включая
эстетику быта, научного и технического
творчества, спорта, труда и общественных
отношений;
- способность воспринимать различные виды
искусства, традиции и творчество своего и
других народов, ощущать эмоциональное
воздействие искусства;
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение универсальными коммуникативными
действиями:
а) общение: - осуществлять коммуникации
во всех сферах жизни;
- распознавать невербальные средства общения,
понимать
значение
социальных
знаков,
распознавать
предпосылки
конфликтных
ситуаций и смягчать конфликты;

- развернуто и логично излагать свою точку
зрения с использованием языковых средств

и математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки

ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных
событий;
знакомство
со случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в
природных
и общественных явлениях;
ПРб9. Умение оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность
прямых
и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой
и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от
точки
до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние
между плоскостями; умение использовать при решении
задач изученные факты и теоремы планиметрии;
умение оценивать размеры объектов окружающего
мира;
ПРб10. Умение оперировать понятиями: многогранник,
сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма,
пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения,
плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса,

14

площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса,
цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра,
конуса, шара; умение изображать многогранники
и поверхности вращения, их сечения от руки, с
помощью чертежных инструментов и электронных
средств;
умение
распознавать
симметрию
в
пространстве; умение распознавать правильные
многогранники;
ПРб11 Умение оперировать понятиями: движение
в пространстве, подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
ПРб12. Умение вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы;
ПРб13. Умение оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов, произведение
вектора на число; находить с помощью изученных
формул координаты середины отрезка, расстояние
между двумя точками;

ОК
06.
Проявлять
гражданскопатриотическую позицию,
демонстрировать
осознанное
поведение
на
основе
российских

Личностные результаты должны отражать
в части:
гражданского
воспитания:
принятие
традиционных национальных, общечеловеческих
гуманистических и демократических ценностей;
-патриотического воспитания:

ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты
и математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки
ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы
и теоремы, применять их, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;

15

духовно-нравственных
ценностей, в том числе
с учетом гармонизации
межнациональных
и
межрелигиозных
отношений,
применять
стандарты
антикоррупционного
поведения

ценностное отношение к государственным
символам,
историческому
и
природному
наследию, памятникам, традициям народов
России, достижениям России в науке, искусстве,
спорте, технологиях и труде;
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение универсальными регулятивными
действиями: в) эмоциональный интеллект,
предполагающий сформированность:
--самосознания,
включающего
способность
понимать свое эмоциональное состояние, видеть
направления
развития
собственной
эмоциональной сферы, быть уверенным в себе;
саморегулирования,
включающего
самоконтроль,
умение
принимать
ответственность за свое поведение, способность
адаптироваться к эмоциональным изменениям
и проявлять гибкость, быть открытым новому;
внутренней
мотивации,
включающей
стремление к достижению цели и успеху,
оптимизм, инициативность, умение действовать,
исходя из своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его
при осуществлении коммуникации, способность
к сочувствию и сопереживанию;
социальных
навыков,
включающих
способность выстраивать отношения с другими
людьми, заботиться, проявлять интерес и
разрешать конфликты

ПРб4. Умение оперировать понятиями: функция,
непрерывная функция, производная, первообразная,
определенный интеграл; умение находить производные
элементарных
функций,
используя
справочные
материалы; исследовать в простейших случаях функции
на
монотонность,
находить
наибольшие
и наименьшие значения функций; строить графики
многочленов
с
использованием
аппарата
математического анализа; применять производную при
решении
задач
на движение; решать практико-ориентированные задачи
на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
пути, скорости и ускорения;
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области
управления
личными
и
семейными
финансами);
составлять
выражения,
уравнения,
неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать полученное решение и оценивать
правдоподобность результатов;
ПРб7. Умение оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
процессов и явлений; представлять информацию с
помощью
таблиц
и
диаграмм;
исследовать
статистические
данные,
в
том
числе
с применением графических методов и электронных
средств;
ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием

16

графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных
событий;
знакомство
со случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в
природных
и общественных явлениях;

ОК 07. Содействовать
сохранению окружающей
среды,
ресурсосбережению,
применять
знания
об изменении климата,
принципы
бережливого
производства, эффективно
действовать
в чрезвычайных ситуациях

Личностные результаты должны отражать
в части: экологического воспитания:
- активное неприятие действий, приносящих
вред окружающей среде;
- умение прогнозировать неблагоприятные
экологические последствия предпринимаемых
действий, предотвращать их;
- расширение опыта деятельности экологической
направленности;
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение
универсальными
учебными
познавательными действиями:
б) базовые исследовательские действия:
- разрабатывать план решения проблемы с
учетом анализа имеющихся материальных
и нематериальных ресурсов;
- осуществлять целенаправленный поиск
переноса средств и способов действия
в профессиональную среду;
- уметь переносить знания в познавательную
и практическую области жизнедеятельности;

ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты
и математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки
ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы
и теоремы, применять их, проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач;

ПРб4. Умение оперировать понятиями: функция,
непрерывная функция, производная, первообразная,
определенный интеграл; умение находить производные
элементарных
функций,
используя
справочные
материалы; исследовать в простейших случаях функции
на
монотонность,
находить
наибольшие
и наименьшие значения функций; строить графики
многочленов
с
использованием
аппарата
математического анализа; применять производную при
решении
задач
на движение; решать практико-ориентированные задачи
на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
пути, скорости и ускорения;
ПРб5. Умение оперировать понятиями: рациональная

17

Овладение универсальными регулятивными
действиями:
б) самоконтроль:
- давать оценку новым ситуациям, вносить
коррективы
в
деятельность,
оценивать
соответствие результатов целям

функция, показательная функция, степенная функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические
функции, обратные функции; умение строить графики
изученных функций, использовать графики при
изучении процессов и зависимостей, при решении задач
из других учебных предметов и задач из реальной
жизни; выражать формулами зависимости между
величинами;
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области
управления
личными
и
семейными
финансами);
составлять
выражения,
уравнения,
неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать полученное решение и оценивать
правдоподобность результатов;
ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных
событий;
знакомство
со случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в
природных
и общественных явлениях;
ПРб9. Умение оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность
прямых
и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой
и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от
точки
до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние
между плоскостями; умение использовать при решении

18

задач изученные факты и теоремы планиметрии;
умение оценивать размеры объектов окружающего
мира;
ПРб10. Умение оперировать понятиями: многогранник,
сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма,
пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения,
плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса,
площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса,
цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра,
конуса, шара; умение изображать многогранники
и поверхности вращения, их сечения от руки, с
помощью чертежных инструментов и электронных
средств;
умение
распознавать
симметрию
в
пространстве; умение распознавать правильные
многогранники;
ПРб11 Умение оперировать понятиями: движение
в пространстве, подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
ПРб12. Умение вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы;
ПРб13. Умение оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов, произведение
вектора на число; находить с помощью изученных
формул координаты середины отрезка, расстояние
между двумя точками;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты
и математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры

19

математических открытий
математической науки

российской

и

мировой

ПК 6.1 Осуществлять
Уметь составлять калькуляцию стоимости
ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
готовой продукции
разработку ассортимента
решения задач; умение формулировать определения,
кулинарной и кондитерской Уметь изменять ассортимент в зависимости от аксиомы и теоремы, применять их, проводить
изменения спроса
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
продукции, различных видов
ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
меню с учетом потребностей
и случайное событие, вероятность случайного события;
различных категорий
умение вычислять вероятность с использованием
потребителей, видов и форм
графических методов; применять формулы сложения и
обслуживания
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных
событий;
знакомство
со случайными величинами; умение приводить
примеры проявления закона больших чисел в
природных
и общественных явлениях;
ПРб9. Умение оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность
прямых
и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой
и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от
точки
до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние
между плоскостями; умение использовать при решении
задач изученные факты и теоремы планиметрии;
умение оценивать размеры объектов окружающего
мира;
ПРб10. Умение оперировать понятиями: многогранник,
сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма,
пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения,
плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса,

20

площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса,
цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра,
конуса, шара; умение изображать многогранники
и поверхности вращения, их сечения от руки, с
помощью чертежных инструментов и электронных
средств;
умение
распознавать
симметрию
в
пространстве; умение распознавать правильные
многогранники;
ПРб11 Умение оперировать понятиями: движение
в пространстве, подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
ПРб12. Умение вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы;
ПРб13. Умение оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов, произведение
вектора на число; находить с помощью изученных
формул координаты середины отрезка, расстояние
между двумя точками;

ПК 6.3 Организовывать
ресурсное обеспечение
деятельности подчинённого
персонала

Уметь оценивать потребности, обеспечивать
наличие материальных и других ресурсов
Уметь рассчитывать по принятой методике
основные
производственные
показатели,
стоимость готовой продукции

ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические факты
и математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки
ПРб7. Умение оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных

21

процессов и явлений; представлять информацию с
помощью
таблиц
и
диаграмм;
исследовать
статистические данные, в том числе с применением
графических методов и электронных средств;

ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона
больших
чисел
в
природных
и общественных явлениях;

ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические факты
и математические модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить примеры
математических открытий российской и мировой
математической науки

22

2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины
Основное содержание

Объем в
часах
232
226

в том числе:
теоретические занятия
профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля)
Консультация
Промежуточная аттестация (экзамен)

156
70
2
4

Итоговая аттестация в форме экзамена (письменная экзаменационная работа)

23

2.2. Тематический план и содержание дисциплины «Математика»
Наименование разделов и
тем
1

Содержание учебного материала (основное и профессионально
ориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной модуль
(при наличии)
2
Основное содержание

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы
Тема 1.1.
Содержание учебного материала
Цель и задачи математики
1-2 Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания и
при освоении
умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.
специальности. Множества Множество, операции над множествами. Диаграммы Эйлера–Венна. Использование
и логика
теоретико-множественного аппарата для описания реальных процессов и явлений в
профессиональной деятельности, при решении задач из других дисциплин.
Определение, теорема, следствие, доказательство
Тема 1.2.
Содержание учебного материала
Числа и вычисления
3-4 Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел. Рациональные
числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты, бесконечные периодические
дроби. Арифметические операции с рациональными числами, преобразования
числовых выражений. Действительные числа. Рациональные и иррациональные
числа. Арифметические операции с действительными числами. Приближённые
вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений
Тема 1.3
Содержание учебного материала
Тождества и
5-8 Тождества и тождественные преобразования. Уравнение, корень уравнения.
тождественные
Неравенство, решение неравенства. Метод интервалов. Решение целых и дробнопреобразования.
рациональных уравнений и неравенств. Применение уравнений и неравенств к
Уравнения
решению математических задач и задач из различных областей науки и реальной
и неравенства
жизни. Системы и совокупности рациональных уравнений и неравенств. Системы
линейных уравнений. Решение прикладных задач с помощью системы линейных
уравнений
Тема 1.4.
Профессионально ориентированное содержание (содержание прикладного
Процентные вычисления
модуля)
в профессиональных
9-20 Применение дробей и процентов для решения прикладных задач из различных
задачах
отраслей знаний и реальной жизни. Приближённые вычисления, правила
округления, прикидка и оценка результата вычислений. Разные способы
вычисления процентов. Процентные вычисления в профессиональных задачах.
Применение уравнений и неравенств к решению математических задач и задач из

Уровн
и
освоен
ия

1

1

1

Объем
часов

Формируемые
компетенции

3

4

24
2

2

4

ОК 01,
ОК 02,
ОК 03,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 06
ОК 07
ПК6.1
ПК6.3

12
2

24

различных областей науки и реальной жизни
Тема 1.5.
Последовательности
и прогрессии

Содержание учебного материала
21-22 Последовательности, способы задания последовательностей. Монотонные
последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Бесконечно
убывающая геометрическая прогрессия. Сумма бесконечно убывающей
геометрической прогрессии. Формула сложных процентов. Использование
прогрессии для решения реальных задач прикладного характера
Тема 1.6.
Содержание учебного материала
Функции и графики
23 Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно обратные
функции. Область определения и множество значений функции. Нули функции.
Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции
24 Контрольная работа по разделу 1. Входной контроль
Раздел 2. Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функции
Тема 2.1.
Содержание учебного материала
Арифметический корень
25-26 Арифметический корень натуральной степени. Действия с арифметическими
n–ой степени.
корнями n–ой степени.
Тема 2.2
Содержание учебного материала
Степени. Стандартная
27-28 Степень с целым показателем. Стандартная форма записи действительного
форма записи
числа. Использование подходящей формы записи действительных чисел для
действительного числа
решения практических задач и представления данных. Степень с рациональным
показателем. Свойства степени. Преобразование выражений, содержащих степени с
рациональным показателем
Тема 2.3.
Содержание учебного материала
Степенная функция
29-30 Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства и
график. Свойства и график корня n-ой степени
Тема 2.4. Иррациональные Содержание учебного материала
уравнения и неравенства
31-34 Решение иррациональных уравнений и неравенств
Тема 2.5. Показательные
Содержание учебного материала
уравнения и неравенства
35-38 Показательные уравнения и неравенства
Тема 2.6.
Содержание учебного материала
Логарифм числа. Свойства 39-40 Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Преобразование
логарифмов
выражений, содержащих логарифмы
Тема 2.7. Показательная
Содержание учебного материала
и логарифмическая
41-44 Показательная и логарифмическая функции, их свойства и графики.
функции, уравнения,
Логарифмические уравнения и неравенства
неравенства
Тема 2.8.
Профессионально ориентированное содержание (содержание прикладного

1-2

1-2

1-2
1-2

1-2
2
2
2
2

2

2

34
2
2

2
4
4

ОК 01,
ОК 02,
ОК 03,
ОК 05,
ОК 06,
ОК 07
ПК6.1
ПК6.3

2
4

12

25

Логарифмы в природе
и технике

модуля)
45-56 Применение логарифма. История развития математики. Логарифмическая
спираль в природе. Ее математические свойства. Использование графиков функций
для исследования процессов и зависимостей, которые возникают при решении задач
из различных областей науки и реальной жизни
Тема 2.9.
Содержание учебного материала
Применение уравнений,
57 Использование графиков функций для решения уравнений и линейных систем.
систем и неравенств
Применение уравнений, систем и неравенств к решению математических задач и
к решению задач
задач из различных областей науки и реальной жизни
58 Контрольная работа по разделу 2
Раздел 3 Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве
Тема 3.1.
Содержание учебного материала
Повторение планиметрии.
59-62 Основные фигуры, факты и теоремы планиметрии. Основные понятия
Основные понятия
стереометрии. Точка, прямая, плоскость, пространство. Понятие об
стереометрии
аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и следствия из
них
Тема 3.2.
Содержание учебного материала
Прямые и плоскости
63-66 Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся,
в пространстве.
параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и плоскостей в
Параллельность прямых,
пространстве: параллельные прямые в пространстве, параллельность трёх прямых,
прямой и плоскости,
параллельность прямой и плоскости. Углы с сонаправленными сторонами, угол
плоскостей
между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей: параллельные
плоскости, свойства параллельных плоскостей. Простейшие пространственные
фигуры на плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед, построение сечений
Тема 3.3.
Содержание учебного материала
Перпендикулярность
67-70 Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые в
прямых
пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости, признак
и плоскостей
перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой перпендикулярной
плоскости
Тема 3.4.
Содержание учебного материала
Углы между прямыми
71-74 Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью, двугранный угол,
и плоскостями
линейный угол двугранного угла. Перпендикуляр и наклонные: расстояние от точки
до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, проекция фигуры на плоскость.
Перпендикулярность плоскостей: признак перпендикулярности двух плоскостей.
Теорема о трёх перпендикулярах
Тема 3.5.
Содержание учебного материала
Координаты и векторы
75-78 Вектор на плоскости и в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
в пространстве
Умножение вектора на число. Разложение вектора по трём некомпланарным
векторам. Правило параллелепипеда. Решение задач, связанных с применением

2

2

1-2

1-2

1-2

1-2

1-2

2

32
4

4

4

ОК 01,
ОК 02,
ОК 03,
ОК 05,
ОК 07
ПК6.1
ПК6.3

4

4

26

правил действий с векторами. Прямоугольная система координат в пространстве.
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами.
Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и
плоскостями. Координатно-векторный метод при решении геометрических задач
Тема 3.6.
Профессионально ориентированное содержание (содержание прикладного
Прямые и плоскости
модуля)
в практических задачах
79-88 Расположение прямых и плоскостей в окружающем мире (природе, искусстве,
архитектуре, технике). Решение практико-ориентированных задач
Тема 3.7.
Содержание учебного материала
Решение задач. Прямые
89 Решение задач на нахождение геометрических величин с использованием
и плоскости, координаты
аппарата векторной алгебры
и вектор
90 Контрольная работа по разделу 3
Раздел 4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Тема 4.1.
Содержание учебного материала
Основы тригонометрии
91-94 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента. Тригонометрическая окружность, определение
тригонометрических функций числового аргумента
Тема 4.2. Основные
Содержание учебного материала
тригонометрические
95-98
Преобразование
тригонометрических
выражений.
Основные
тождества
тригонометрические формулы
Тема 4.3.
Содержание учебного материала
Тригонометрические
99-102 Функция. Периодические функции. Тригонометрические функции, их
функции, их свойства и
свойства и графики
графики
Тема 4.4.
Содержание учебного материала
Тригонометрические
103-106 Решение тригонометрических уравнений. Примеры тригонометрических
уравнения и неравенства
неравенств
Тема 4.5.
Профессионально ориентированное содержание (содержание прикладного
Использование
модуля)
тригонометрии
107-114 Проведение практических расчетов по формулам тригонометрии.
в профессиональной сфере Использование графиков функций для исследования процессов и зависимостей,
которые возникают при решении задач из других учебных дисциплин и реальной
жизни
Тема 4.6.
Содержание учебного материала
Решение задач
115 Тригонометрические функции, тождества и уравнения
тригонометрии
116 Контрольная работа по разделу 4
Раздел 5. Многогранники и тела вращения
Тема 5.1.
Содержание учебного материала

10
2
2
3
2

2
2

2

2

26
4

4
4

4
8

2-3

2
3

ОК 01,
ОК 02,
ОК 03,
ОК 04,
ОК 05,
ОК 06,
ПК6.1, ПК6.3

2
36
6

ОК 01,
ОК 02,
27

Многогранники

Тема 5.2.
Правильные
многогранники.
Площадь поверхности
многогранников

Тема 5.3.
Тела вращения

Тема 5.4.
Объемы и площади
поверхностей тел

Тема 5.5.
Движение в пространстве.

117-122 Понятие многогранника, основные элементы многогранника, выпуклые и
невыпуклые многогранники; развёртка многогранника. Призма: n-угольная призма;
грани и основания призмы; прямая и наклонная призмы; боковая и полная
поверхность призмы. Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его
свойства. Пирамида: n-угольная пирамида, грани и основание пирамиды; боковая и
полная поверхность пирамиды; правильная и усечённая пирамида. Элементы
призмы и пирамиды. Вычисление элементов многогранников: рёбра, диагонали,
углы
Содержание учебного материала
123-128 Правильные многогранники: понятие правильного многогранника;
правильная призма и правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и
правильный тетраэдр; куб. Представление о правильных многогранниках: октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр и др. Сечения призмы и пирамиды. Площадь боковой
поверхности и полной поверхности прямой призмы, площадь оснований, теорема о
боковой поверхности прямой призмы. Площадь боковой поверхности и
поверхности правильной пирамиды, теорема о площади боковой поверхности
усечённой пирамиды
Содержание учебного материала
129-134 Цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической поверхности,
ось цилиндрической поверхности. Цилиндр: основания и боковая поверхность,
образующая и ось, площадь боковой и полной поверхности. Коническая
поверхность, образующие конической поверхности, ось и вершина конической
поверхности. Конус: основание и вершина, образующая и ось, площадь боковой и
полной поверхности. Усечённый конус: образующие и высота, основания и боковая
поверхность. Сфера и шар: центр, радиус, диаметр, площадь поверхности сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости, касательная плоскость к сфере,
площадь сферы. Изображение тел вращения на плоскости. Развёртка цилиндра и
конуса
Содержание учебного материала
135-140 Понятие об объёме тела в пространстве. Основные свойства объёмов тел.
Теорема об объёме прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё. объем
пирамиды и призмы. Объём цилиндра, конуса. Объём шара и площадь сферы.
Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями поверхностей,
объёмами подобных тел. Сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси),
сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину), сечения
шара. Многогранник, описанный около сферы; сфера, вписанная в многогранник
или в тело вращения
Профессионально ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)

1-2

1-2

1-2

2

ОК 05,
ОК 06
ОК 07
ПК6.1
ПК6.3

6

6

6

10
28

Сечения и комбинации
пространственных фигур
в профессиональных
задачах

141-150 Симметрия в пространстве: симметрия относительно точки, прямой,
плоскости. Элементы симметрии в пирамидах, параллелепипедах, правильных
многогранниках. Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту, в профессии.
Использование движений в пространстве при решении задач. Построение сечений
многогранников и тел вращения. Метод следов. Комбинация тел вращения и
многогранников. Использование комбинаций многогранников и тел вращения в
практико-ориентированных задачах
Тема 5.6.
Содержание учебного материала
Решение задач.
151 Вычисление величин (длина, угол, объем, площадь поверхности)
Многогранники и тела
геометрических фигур, используя изученные формулы и методы. Построение
вращения
сечений многогранников методом следов, выполнение (выносных) плоских
чертежей из рисунков простых объёмных фигур: вид сверху, сбоку, снизу
152 Контрольная работа по разделу 5
Раздел 6. Производная и первообразная функции
Тема 6.1.
Содержание учебного материала
Монотонность и
153-154 Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы функции.
экстремумы функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
Точки экстремума
Тема 6.2.
Содержание учебного материала
Понятие непрерывности
155-158 Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств
функции. Метод
интервалов
Тема 6.3.
Содержание учебного материала
Производная.
159-162 Производная функции. Геометрический и физический смысл производной.
Геометрический и
Производные элементарных функций. Формулы нахождения производной суммы,
физический смысл
произведения и частного функций
производной
Тема 6.4. Монотонность
Содержание учебного материала
функции. Точки
163-168 Применение производной к исследованию функций на монотонность и
экстремума
экстремумы
Тема 6.5.
Содержание учебного материала
Наибольшее и наименьшее 169-174 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.
значения функции
Применение производной для нахождения наилучшего решения в прикладных
задачах, для определения скорости процесса, заданного формулой или графиком
Тема 6.6. Нахождение
Профессионально ориентированное содержание (содержание прикладного
оптимального результата с модуля)
помощью производной
175-182 Прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического
характера, их решение средствами математического анализа
Тема 6.7.
Содержание учебного материала

2

2

3
2

2

2

2
2

2

40
2

4

4

6

ОК 01,
ОК 02,
ОК 03,
ОК 04,
ОК 07
ПК6.1
ПК6.3

6

8
2-3
4

29

Первообразная функции
Тема 6.8.
Площадь криволинейной
трапеции. Формула
Ньютона – Лейбница
Тема 6.9.
Применение производной
и первообразной функции

183-186 Первообразная. Таблица первообразных
Содержание учебного материала
187-190 Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление интеграла
по формуле Ньютона-Лейбница

Содержание учебного материала
191 Решение задач на применение производной и интеграла для вычисления
физических величин и площадей
192 Контрольная работа по разделу 6
Раздел 7. Теория вероятностей и статистика
Тема 7.1.
Содержание учебного материала
Представление данных
193-194 Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее
и описательная статистика арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числовых наборов
Тема 7.2.
Случайные события.
Операции над событиями

Тема 7.3.
Вероятность
в профессиональных
задачах

Тема 7.4.
Элементы комбинаторики
Тема 7.5.
Серии последовательных
испытаний

Содержание учебного материала
195-200 Случайные эксперименты (опыты) и случайные события. Элементарные
события (исходы). Вероятность случайного события. Близость частоты и
вероятности событий. Случайные опыты с равновозможными элементарными
событиями. Вероятности событий в опытах с равновозможными элементарными
событиями.
Операции над событиями: пересечение, объединение, противоположные события.
Диаграммы Эйлера. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность.
Умножение вероятностей. Дерево случайного эксперимента. Формула полной
вероятности. Независимые события
Профессионально ориентированное содержание (содержание прикладного
модуля)
201-210 Первичная обработка статистических данных. Графическое их
представление. Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных. Оценка
вероятности
события
в
профессиональной
деятельности,
решение
профессиональных задач на вероятность события, применение статистических
методов для решения профессиональных задач
Содержание учебного материала
211-214 Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал. Число
сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона
Содержание учебного материала
215-216 Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача. Независимые
испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха. Серия независимых
испытаний Бернулли

2
2

2-3
3
2

2

4

2

34
2

6

10
2-3

2-3
2

ОК 01, ОК 02,
ОК 03,
ОК 04
ОК 06
ПК6.1
ПК6.3

4
2

30

Тема 7.6.
Случайные величины и
распределения.
Математическое ожидание
случайной величины

Тема 7.7.
Закон больших чисел.
Непрерывные случайные
величины (распределения)
Нормальное распределение

Содержание учебного материала
217-222 Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма
распределения. Примеры распределений, в том числе, геометрическое и
биномиальное.
Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание,
дисперсия и стандартное отклонение. Примеры применения математического
ожидания, в том числе в задачах из повседневной жизни. Математическое ожидание
бинарной случайной величины. Математическое ожидание суммы случайных
величин. Математическое ожидание и дисперсия геометрического и биномиального
распределений
Содержание учебного материала
223-224 Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе. Выборочный
метод исследований. Примеры непрерывных случайных величин. Понятие о
плотности распределения. Задачи, приводящие к нормальному распределению.
Понятие о нормальном распределении
225-226 Контрольная работа по темам раздела 7

227-228 Консультация
229-232 Промежуточная аттестация (Экзамен)
Всего:

Индивидуальный проект

2

2

3
3

6

4

2
4
232

Тематика индивидуальных проектов
1. Роль математики в современном мире.
2. Живая природа и симметрия.
3. Математика в моей будущей специальности.
4. Тригонометрия в окружающем нас мире и жизни человека.
5. Проценты в нашей жизни.
6. Русские меры объемов в пословицах и поговорках.
7. Математические головоломки.
8. Применение сложных процентов в экономических расчетах.
9. Правильные и полуправильные многогранники.
10. О применении математических знаний на практике.

31

3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Материально-техническое обеспечение:
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики (кабинет
210 «Кабинет математики и статистики»).
Технические средства обучения:
- комплект чертежного оборудования и приспособлений для школьной доски (треугольник,
транспортир, циркуль, линейка);
- модели для изучения геометрических фигур (части целого на круге, тригонометрический
круг, стереометрический набор, наборы геометрических моделей и фигур с разверткой).
3.2 Информационное обеспечение реализации программы
1. Для реализации программы дисциплины библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и/или электронные учебники и разработанные в комплекте с ними
учебные пособия (при наличии), допущенные к использованию при реализации
образовательных программ среднего профессионального образования, реализуемых на базе
основного общего образования.
2. При реализации программы дисциплины возможно использование электронных
образовательных ресурсов, допущенных к использованию при реализации образовательных
программ среднего общего образования.
Основные печатные издания
1. Математика: алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала
математического анализа: 10-11 класс: базовый и углубленный уровни: учебник / Алимов
Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и др. - Москва: Просвещение, 2025.
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия: 10-11
класс: базовый и углубленный уровни: учебник / Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и
др. - Москва: Просвещение, 2025.
Электронные издания
1. Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru - Текст:
электронный.
2. Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru / - Текст: электронный.
3. Повторим математику. - URL: http://www.mathteachers.narod.ru / - Текст: электронный.
4. Справочник
по
математике
для
школьников.
URL:
https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / - Текст:электронный.
5. Федеральный портал «Российское образование». - URL: http://www.edu.ru/ - Текст:
электронный.

32

4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной
дисциплины
раскрываются через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и
профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения
задач
профессиональной
деятельности применительно
к различным контекстам

ОК
02.
Использовать
современные средства поиска,
анализа
и
интерпретации
информации,
и
информационные
технологии для выполнения
задач
профессиональной
деятельности

ОК
03.
Планировать
и реализовывать собственное
профессиональное
и
личностное
развитие,
предпринимательскую
деятельность
в профессиональной сфере,
использовать
знания
по финансовой грамотности
в
различных
жизненных
ситуациях
ОК
04.
Эффективно
взаимодействовать и работать
в коллективе и команде

Раздел/Тема
Тема 1.1, 1.2П-о/c, 1.3,
1.4П-о/c, 1.5П-о/c, 1.6.
Темы 2.1- 2.7, 2.8 П-о/с,
2.9.
Темы 3.1 - 3.5, 3.6П-о/с,
3.7.
Темы 4.1 - 4.4, 4.5П-о/c,
4.6.
Темы 5.1, 5.2, 5.3П-о/с,
5,4, 5.5П-о/с, 5.6.
Темы 6.1 - 6.5, 6.6П-о/c,
6.7-6.9.
Темы 7.1, 7.2, 7.3П-о/c,
7.4 - 7.7.
Тема 1.1, 1.2П-о/c, 1.3,
1.4П-о/c, 1.5П-о/c, 1.6.
Темы 2.1- 2.7, 2.8 П-о/с,
2.9.
Темы 3.1 - 3.5, 3.6П-о/с,
3.7.
Темы 4.1 - 4.4, 4.5П-о/c,
4.6.
Темы 5.1, 5.2, 5.3П-о/с,
5,4, 5.5П-о/с, 5.6.
Темы 6.1 - 6.5, 6.6П-о/c,
6.7-6.9.
Темы 7.1, 7.2, 7.3П-о/c,
7.4 - 7.7
Тема 1.1, 1.2П-о/c, 1.3,
1.4П-о/c, 1.5П-о/c, 1.6.
Темы 2.1- 2.7, 2.8 П-о/с,
2.9.
Темы 3.1 - 3.5, 3.6П-о/с,
3.7.
Темы 4.1 - 4.4, 4.5П-о/c,
4.6.
Темы 6.1 - 6.5, 6.6П-о/c,
6.7-6.9.
Темы 7.1, 7.2, 7.3П-о/c,
7.4 - 7.7
Тема 1.1, 1.2П-о/c, 1.3,
1.4П-о/c, 1.5П-о/c, 1.6.
Темы 4.1 - 4.4, 4.5П-о/c,
4.6.

Тип
оценочных
мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Представление
результатов практических
работ
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Представление
результатов практических
работ
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Представление
результатов практических
работ
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Представление

33

ОК 05. Осуществлять устную
и письменную коммуникацию
на государственном языке
Российской
Федерации
с
учетом
особенностей
социального
и культурного контекста

ОК 06. Проявлять гражданскопатриотическую
позицию,
демонстрировать осознанное
поведение
на
основе
традиционных
общечеловеческих ценностей,
в том числе с учетом
гармонизации
межнациональных
и межрелигиозных отношений,
применять
стандарты
антикоррупционного
поведения
ОК
07.
Содействовать
сохранению
окружающей
среды,
ресурсосбережению,
применять
знания
об
изменении
климата,
принципы
бережливого
производства,
эффективно
действовать в чрезвычайных
ситуациях
ПК 6.1 Осуществлять
разработку ассортимента
кулинарной и кондитерской
продукции, различных видов
меню с учетом потребностей
различных категорий
потребителей, видов и форм
обслуживания

Темы 5.1, 5.2, 5.3П-о/с,
5,4, 5.5П-о/с, 5.6.
Темы 6.1 - 6.5, 6.6П-о/c,
6.7-6.9.
Темы 7.1, 7.2, 7.3П-о/c,
7.4 - 7.7
Тема 1.1, 1.2П-о/c, 1.3,
1.4П-о/c, 1.5П-о/c, 1.6.
Темы 2.1- 2.7, 2.8 П-о/с,
2.9.
Темы 3.1 - 3.5, 3.6П-о/с,
3.7.
Темы 4.1 - 4.4, 4.5П-о/c,
4.6.
Темы 5.1, 5.2, 5.3П-о/с,
5,4, 5.5П-о/с, 5.6
Тема 1.1, 1.2П-о/c, 1.3,
1.4П-о/c, 1.5П-о/c, 1.6.
Темы 2.1- 2.7, 2.8 П-о/с,
2.9.
Темы 4.1 - 4.4, 4.5П-о/c,
4.6.
Темы 5.1, 5.2, 5.3П-о/с,
5,4, 5.5П-о/с, 5.6.
Темы 7.1, 7.2, 7.3П-о/c,
7.4 - 7.7

результатов практических
работ
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Представление
результатов практических
работ
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Представление
результатов практических
работ
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации

Тема 1.1, 1.2П-о/c, 1.3,
1.4П-о/c, 1.5П-о/c, 1.6.
Темы 2.1- 2.7, 2.8 П-о/с,
2.9.
Темы 3.1 - 3.5, 3.6П-о/с,
3.7.
Темы 5.1, 5.2, 5.3П-о/с,
5,4, 5.5П-о/с, 5.6.
Темы 6.1 - 6.5, 6.6П-о/c,
6.7-6.9
Тема 1.1, 1.2П-о/c, 1.3,
1.4П-о/c, 1.5П-о/c, 1.6.
Темы 2.1- 2.7, 2.8 П-о/с,
2.9.
Темы 3.1 - 3.5, 3.6П-о/с,
3.7.
Темы 4.1 - 4.4, 4.5П-о/c,
4.6.
Темы 5.1, 5.2, 5.3П-о/с,
5,4, 5.5П-о/с, 5.6.
Темы 6.1 - 6.5, 6.6П-о/c,
6.7-6.9.
Темы 7.1, 7.2, 7.3П-о/c,
7.4 - 7.7.

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Представление
результатов практических
работ
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Представление
результатов практических
работ
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации

34

ПК 6.3 Организовывать
ресурсное обеспечение
деятельности подчинённого
персонала

Тема 1.1, 1.2П-о/c, 1.3,
1.4П-о/c, 1.5П-о/c, 1.6.
Темы 2.1- 2.7, 2.8 П-о/с,
2.9.
Темы 3.1 - 3.5, 3.6П-о/с,
3.7.
Темы 4.1 - 4.4, 4.5П-о/c,
4.6.
Темы 5.1, 5.2, 5.3П-о/с,
5,4, 5.5П-о/с, 5.6.
Темы 6.1 - 6.5, 6.6П-о/c,
6.7-6.9.
Темы 7.1, 7.2, 7.3П-о/c,
7.4 - 7.7.

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Представление
результатов практических
работ
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации

Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего
контроля производится в соответствии с традиционной шкалой оценивания.
Отметка «5» – полное, системное изложение полученных знаний в устной, письменной и
графической форме. Свободно владеет профессиональной лексикой. Решает проблемные
ситуации, находит альтернативные или вариативные решения. Логично и аргументировано
формулирует выводы и обобщения. Допускаются единичные несущественные ошибки,
самостоятельно исправляемые учащимися.
Отметка 4 - полное, системное изложение материала в устной, письменной или
графической форме. Владеет профессиональной лексикой. Определяет решение проблемных
ситуаций. Находит вариативные решения. Допускаются единичные несущественные ошибки,
исправляемые после указания на них преподавателя.
Отметка 3 - изложение материала неполное, но не препятствует усвоению последующего
материала. Частично владеет профессиональной лексикой. Находит решение проблемной
ситуации , но не может аргументировано и логично высказать суждения и выразить свою мысль.
Допускаются отдельные существенные ошибки, исправляемые с помощью преподавателя.
Отметка 2 - изложение материала неполное, бессистемное, препятствует усвоению
последующей информации. Существенные ошибки, неисправляемые даже с помощью
преподавателя. Узнает объект среди аналогов. Неумение делать выводы и обобщения. Единичное
владение специальными терминами. Не владеет профессиональной лексикой.
Отметка 1 - незнание, непонимание материала. Не может ответить ни на один вопрос.
Критерии оценивания практических работ
Отметка «5» - практическая работа выполнена в полном объеме с соблюдением
необходимой последовательности. Обучающиеся работали полностью самостоятельно: подобрали
необходимые для выполнения предлагаемых работ источники знаний, показали необходимые для
проведения практических и самостоятельных работ теоретические знания, практические умения и
навыки.
Работа оформлена аккуратно, в оптимальной для фиксации результатов форме.
Отметка «4» - практическая или самостоятельная работа выполнена студентами в полном
объеме и самостоятельно. Допускается отклонение от необходимой последовательности
выполнения, не влияющее на правильность конечного результата (перестановка пунктов типового
плана, последовательность выполняемых заданий, ответы на вопросы). Использованы указанные

35

источники знаний. Работа показала знание основного теоретического материала и овладение
умениями, необходимыми для самостоятельного выполнения работы.
Допускаются неточности и небрежность в оформлении результатов работы.
Отметка «3» - практическая работа выполнена и оформлена с помощью преподавателя. На
выполнение работы затрачено много времени (дана возможность доделать работу дома). Студент
показал знания теоретического материала, но испытывали затруднения при самостоятельной
работе со статистическими материалами.
Отметка «2» - выставляется в том случае, когда студент оказался не подготовленным к
выполнению этой работы. Полученные результаты не позволяют сделать правильных выводов и
полностью расходятся с поставленной целью. Обнаружено плохое знание теоретического
материала и отсутствие необходимых умений.
Критерии оценивания контрольных работ
Отметка «5» - ответ полный и правильный, возможна несущественная ошибка;

Отметка «4» - ответ неполный или допущено не более 2-х несущественных ошибок;

Отметка «3» - работа выполнена не менее чем на половину, допущена одна

существенная ошибка и при этом две-три несущественные;

Отметка «2» - работа выполнена меньше, чем на половину или содержит несколько

существенных ошибок.

Критерии оценивания экзаменационной работы:
Отметка «5» - необходимо решить все задания обязательной части и 3 любых задания

дополнительной части предложенного варианта работы;

Отметка «4» - необходимо решить все задания обязательной части предложенного

варианта работы;

Отметка «3» - необходимо решить 5 заданий из раздела алгебра (литера А) и 2 задания из

раздела геометрия (литера Г) обязательной части предложенного варианта работы.

Отметка «2» - работа выполнена меньше, чем на половину или содержит несколько

существенных ошибок.

Критерии оценки выполнения заданий в тестовой форме:
"5" (отлично) - 90-100% правильных ответов;
"4" (хорошо) - 80-89% правильных ответов;

"3" (удовлетворительно) - 70-79% правильных ответов;

"2" (неудовлетворительно) - 69% и менее правильных ответов.
Критерии оценивания исследовательской работы на защите (каждый пункт оценивается
по 5-ти бальной системе):

36

- Четкость постановки проблемы, цели работы и задач
- Глубина анализа литературных данных, ссылки на литературные источники, объем
использованной литературы
- Четкость изложения материала, полнота исследования проблемы
- Оригинальность к подходам решения проблемы
- Актуальность исследуемой темы
- Практическая значимость работы
- Логичность и обоснованность выводов, и соответствие их поставленным целям
- Соблюдение нормоконтроля и требований, предъявляемых к проектам
- Наличие и качество представленной презентации
- Наличие, актуальность продукта проекта
- Учет оценки руководителя проекта
Перевод балловой системы в традиционную:
50-55 баллов – оценка «5» (отлично);
40-49 баллов – оценка «4» (хорошо);
25-39 баллов – оценка «3» (удовлетворительно);
Меньше 25 баллов – оценка «2» (неудовлетворительно).

37