Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе:

























Федерального закона от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 24 августа 2022 года № 762 (с
изменениями на 20 декабря 2022) «Об утверждении порядка организации и осуществления
образовательной деятельности по образовательным программам среднего профессионального
образования»;
Приказа Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования»;
Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 12 августа 2022 г. № 732 «О
внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего
образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации
от 17 мая 2012 г. № 413»;
Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 18 мая 2023 г №371 "Об
утверждении федеральной образовательной программы среднего общего образования";
Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 22 марта 2021 г № 115 "Об
утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным
общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного
общего и среднего общего образования;
Приказа Минпросвещения России от 15 ноября 2023 г. № 862 «Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по
профессии 15.01.38 Оператор-наладчик металлообрабатывающих станков»;
Приказ Министерства просвещения РФ от 26 июня 2025 г. N 495 «Об утверждении федерального
перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего
образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, и установлении
предельного срока использования исключенных учебников и разработанных в комплекте с ними
учебных пособий» (Зарегистрировано в Минюсте России 28.07.2025 N 83082);
Письма Минпросвещения России от 14.06.2024 N 05-1971 "О направлении рекомендаций" (вместе
с "Рекомендациями по реализации среднего общего образования в пределах освоения
образовательной программы среднего профессионального образования");
Министерство просвещения Российской федерации от 20 июля 2020 г. N 05-772 О направлении
инструктивно-методического
письма
«Об
утверждении
Концепции
преподавания
общеобразовательных дисциплин с учетом профессиональной направленности программ СПО,
реализуемых на базе основного общего образования»;
Методика разработки методических продуктов по общеобразовательным дисциплинам программ
СПО с учетом профессиональной направленности;
Устава ГАПОУ СО «Полипрофильный техникум им. О.В.Терёшкина» № 788-ПП 09.11.2016г;
Положения о разработке и утверждении рабочей программы учебной дисциплины основной
профессиональной образовательной программы;
Положения об очном отделении ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;
Положения об индивидуальных проектах;
Положения о самостоятельной работе ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;
Положения по планированию, организации и проведению лабораторных, практических работ
ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;
Положения о текущем контроле и промежуточной аттестации студентов ГАПОУ СО «ПТ им.
О.В.Терёшкина»;
Положение о формировании фонда оценочных средств для проведения входного, текущего
контроля и итоговой аттестации.

Разработчик: ГАПОУ СО «Полипрофильный техникум им. О.В. Терёшкина»
Преподаватель первой квалификационной категории: Рудницкая Ольга Сергеевна
2

СОДЕРЖАНИЕ
1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной
дисциплины ……………………………………………………………………………………3
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины………………….......16
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины…………......29
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины.. .. 30

3

1.

Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной
дисциплины «Математика»

1.1 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы
Общеобразовательная
дисциплина
«Математика»
является
обязательной
частью
общеобразовательного цикла в соответствии в соответствии с ФГОС 5 СПО по укрупненной
группе 15.00.00 Машиностроение по ОПОП СПО ПССЗ по специальности 15.01.38 Операторналадчик металлообрабатывающих станков, утвержденного приказом Минпросвещения России
от 15.11.2023 № 862 «Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта среднего профессионального образования по профессии 15.01.38 Оператор-наладчик
металлообрабатывающих станков» (Зарегистрировано в Минюсте России 15.12.2023 № 76434)
1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы
Входит в общеобразовательны цикл
Реализуется на 1 курсе
1.3. Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.2.1 Цель дисциплины
Содержание программы общеобразовательной дисциплины «Математика» направлено на
достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС СОО с учетом
профессиональной направленности ФГОС СПО. Приоритетными целями обучения математике
на базовом уровне являются :
формирование центральных математических понятий (число, величина, геометрическая
фигура, переменная, вероятность, функция), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира, понимание математики как части общей культуры
человечества;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, критичности мышления, интереса к изучению
математики;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические аспекты в реальных жизненных ситуациях и при изучении других дисциплин,
проявления зависимостей и закономерностей, формулировать их на языке математики и
создавать математические модели, применять освоенный математический аппарат
для решения практико-ориентированных задач, задач профессиональной деятельности,
интерпретировать и оценивать полученные результаты.
1.2.2. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в
соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Общие компетенции (далее – ОК) и профессиональные компетенции (далее – ПК) ФГОС СПО в
соотнесении с личностными, метапредметными и предметными результатами обучения базового
уровня (далее – ПРб) ФГОС СОО представлены в таблице:

4

Код и наименование
формируемых
компетенций

ОК
01.
Выбирать
способы решения задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различным контекстам

Результаты обучения
Общие

Дисциплинарные

Личностные
результаты
должны
отражать
в части: трудового воспитания:
- готовность к труду, осознание ценности
мастерства, трудолюбие;
готовность
к
активной
деятельности
технологической и социальной направленности,
способность
инициировать,
планировать
и
самостоятельно выполнять такую деятельность;
- интерес к различным сферам профессиональной
деятельности/
- готовность и способность к образованию
и самообразованию на протяжении всей жизни
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение
универсальными
учебными
познавательными действиями:
а) базовые логические действия:
самостоятельно
формулировать
и актуализировать проблему, рассматривать
ее всесторонне;
- устанавливать существенный признак или
основания
для
сравнения,
классификации
и обобщения;
- определять цели деятельности, задавать параметры
и критерии их достижения;
- выявлять закономерности и противоречия
в рассматриваемых явлениях;
- вносить коррективы в деятельность, оценивать
соответствие результатов целям, оценивать риски
последствий деятельности
развивать
креативное
мышление
при решении жизненных проблем

ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб2. Умение оперировать понятиями: степень числа,
логарифм числа; умение выполнять вычисление
значений и преобразования выражений со степенями и
логарифмами, преобразования дробно-рациональных
выражений;
ПРб3. Умение оперировать понятиями: рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения
и неравенства, их системы;
ПРб5. Умение оперировать понятиями: рациональная
функция, показательная функция, степенная функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические
функции, обратные функции; умение строить графики
изученных функций, использовать графики при
изучении
процессов
и зависимостей, при решении задач из других учебных
предметов и задач из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами;
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
ПРб9. Умение оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
5

б) базовые исследовательские действия:
- владеть навыками учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения
проблем;
способность
и
готовность
к самостоятельному поиску методов решения
практических задач, применению различных
методов познания
выявлять
причинно-следственные
связи
и актуализировать задачу, выдвигать гипотезу ее
решения, находить аргументы для доказательства
своих утверждений, задавать параметры и критерии
решения;
- анализировать полученные в ходе решения задачи
результаты,
критически
оценивать
их
достоверность,
прогнозировать
изменение
в новых условиях;
разрабатывать
план
решения
проблемы
с учетом анализа имеющихся материальных
и нематериальных ресурсов;
- уметь переносить знания в познавательную
и практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных предметных
областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать оригинальные
подходы и решения
- ставить проблемы и задачи, допускающие
способность
их
использования
в познавательной и социальной практике
Овладение
универсальными
регулятивными
действиями: а) самоорганизация: делать осознанный
выбор, аргументировать его, брать ответственность
за решение

скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между
прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние между
плоскостями; умение использовать при решении задач
изученные факты и теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов окружающего мира;
ПРб10. Умение оперировать понятиями: многогранник,
сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма,
пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра,
площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса,
шара; умение изображать многогранники и поверхности
вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных
инструментов и электронных средств; умение
распознавать симметрию в пространстве; умение
распознавать правильные многогранники;
ПРб11 Умение оперировать понятиями: движение в
пространстве, подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
ПРб12. Умение вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы;
ПРб13. Умение оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов, произведение
вектора
на
число;
находить
с помощью изученных формул координаты середины
отрезка, расстояние между двумя точками;

6

ОК 02. Использовать
современные средства
поиска,
анализа
и
интерпретации
информации,
и
информационные
технологии
для
выполнения
задач
профессиональной
деятельности

Личностные результаты должны отражать в части:
ценности научного познания:
сформированность
мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики, основанного на
диалоге культур, способствующего осознанию
своего места в поликультурном мире;
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение
универсальными
учебными
познавательными действиями:
в) работа с информацией:
- владеть навыками получения информации из
источников
разных
типов,
самостоятельно
осуществлять поиск, анализ, систематизацию и
интерпретацию информации различных видов и
форм представления;
- создавать тексты в различных форматах с учетом
назначения информации и целевой аудитории,
выбирая оптимальную форму представления и
визуализации;
оценивать
достоверность,
легитимность
информации,
ее
соответствие
правовым
и морально-этическим нормам;
использовать
средства
информационных
и коммуникационных технологий в решении
когнитивных,
коммуникативных
и организационных задач с соблюдением
требований эргономики, техники безопасности,
гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических

ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты и математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и
мировой математической науки
ПРб4. Умение оперировать понятиями: функция,
непрерывная функция, производная, первообразная,
определенный интеграл; умение находить производные
элементарных
функций,
используя
справочные
материалы;
исследовать
в простейших случаях функции на монотонность,
находить наибольшие и наименьшие значения функций;
строить графики многочленов с использованием
аппарата
математического
анализа;
применять
производную при решении задач на движение; решать
практико-ориентированные задачи на наибольшие и
наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и
ускорения
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
ПРб7. Умение оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
процессов и явлений; представлять информацию с
помощью
таблиц
и диаграмм; исследовать статистические данные, в том

7

норм, норм информационной безопасности;
- владеть навыками распознавания и защиты
информации,
информационной
безопасности
личности

ОК 03. Планировать
и
реализовывать
собственное
профессиональное
и личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность
в
профессиональной
сфере,
использовать
знания по правовой
и
финансовой
грамотности
в различных жизненных
ситуациях

Личностные
результаты
должны
отражать
в части: духовно-нравственного воспитания:
- сформированность нравственного сознания,
этического поведения;
- способность оценивать ситуацию и принимать
осознанные решения, ориентируясь на моральнонравственные нормы и ценности;
- осознание личного вклада в построение
устойчивого будущего;
- ответственное отношение к своим родителям и
(или) другим членам семьи, созданию семьи на
основе осознанного принятия ценностей семейной
жизни в соответствии с традициями народов России;
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение
универсальными
регулятивными
действиями:
а) самоорганизация:
- самостоятельно осуществлять познавательную
деятельность, выявлять проблемы, ставить и
формулировать
собственные
задачи
в
образовательной деятельности и жизненных
ситуациях; самостоятельно составлять план
решения проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений; давать
оценку новым ситуациям;
способствовать формированию и проявлению
широкой эрудиции в разных областях знаний,

числе с применением графических методов и
электронных средств;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты и математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и
мировой математической науки
ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб4. Умение оперировать понятиями: функция,
непрерывная функция, производная, первообразная,
определенный интеграл; умение находить производные
элементарных
функций,
используя
справочные
материалы; исследовать в простейших случаях функции
на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций; строить графики многочленов с
использованием аппарата математического анализа;
применять
производную
при решении задач на движение; решать практикоориентированные задачи на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение пути, скорости и ускорения
ПРб5. Умение оперировать понятиями: рациональная
функция, показательная функция, степенная функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические
функции, обратные функции; умение строить графики
изученных функций, использовать графики при
изучении
процессов
и зависимостей, при решении задач из других учебных
предметов и задач из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами;
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,

8

постоянно повышать свой образовательный и
культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно принимать
решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект, предполагающий
сформированность:
внутренней мотивации, включающей стремление к
достижению
цели
и
успеху,
оптимизм,
инициативность, умение действовать, исходя из
своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его
при осуществлении коммуникации, способность к
сочувствию и сопереживанию;
- социальных навыков, включающих способность
выстраивать отношения с другими людьми,
заботиться, проявлять интерес и разрешать
конфликты

ОК 04. Эффективно
взаимодействовать
и работать в коллективе

Личностные результаты должны отражать в части:
ценности научного познания: осознание ценности
научной деятельности, готовность осуществлять

работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
ПРб7. Умение оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
процессов
и явлений; представлять информацию с помощью таблиц
и диаграмм; исследовать статистические данные, в том
числе с применением графических методов и
электронных средств;
ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных
и общественных явлениях;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты и математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и
мировой математической науки
ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять их, проводить

9

и команде

ОК 05. Осуществлять
устную и письменную
коммуникацию
на
государственном
языке
Российской
Федерации с учетом
особенностей

проектную и исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение универсальными коммуникативными
действиями:
б) совместная деятельность:
- понимать и использовать преимущества командной
и индивидуальной работы;
- принимать цели совместной деятельности,
организовывать и координировать действия по ее
достижению:
составлять
план
действий,
распределять роли с учетом мнений участников
обсуждать результаты совместной работы;
координировать
и
выполнять
работу
в
условиях
реального,
виртуального
и комбинированного взаимодействия;
осуществлять
позитивное
стратегическое
поведение в различных ситуациях, проявлять
творчество и воображение, быть инициативным.
Овладение
универсальными
регулятивными
действиями:
г) принятие себя и других людей:
- принимать мотивы и аргументы других людей при
анализе результатов деятельности;
- признавать свое право и право других людей на
ошибки;
развивать
способность
понимать
мир
с позиции другого человека
Личностные
результаты
должны
отражать
в части: эстетического воспитания:
- эстетическое отношение к миру, включая эстетику
быта, научного и технического творчества, спорта,
труда и общественных отношений;
- способность воспринимать различные виды
искусства, традиции и творчество своего

доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб7. Умение оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
процессов
и явлений; представлять информацию с помощью таблиц
и диаграмм; исследовать статистические данные, в том
числе с применением графических методов и
электронных средств;
ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона
больших
чисел
в
природных
и общественных явлениях;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты и математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и
мировой математической науки
ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из

10

социального
и
культурного
контекста

и других народов, ощущать эмоциональное
воздействие искусства;
- убежденность в значимости для личности
и общества отечественного и мирового искусства,
этнических
культурных
традиций
и народного творчества
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение универсальными коммуникативными
действиями:
а) общение: - осуществлять коммуникации
во всех сферах жизни;
- распознавать невербальные средства общения,
понимать
значение
социальных
знаков,
распознавать предпосылки конфликтных ситуаций
и смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку зрения
с использованием языковых средств

ОК
06.
Проявлять
гражданскопатриотическую
позицию,
демонстрировать
осознанное поведение
на основе российских
духовно-нравственных
ценностей, в том числе
с учетом гармонизации
межнациональных
и
межрелигиозных
отношений, применять
стандарты
антикоррупционного

Личностные
результаты
должны
отражать
в части:
- гражданского воспитания: принятие традиционных
национальных, общечеловеческих гуманистических
и демократических ценностей;
-патриотического воспитания:
ценностное
отношение
к
государственным
символам, историческому и природному наследию,
памятникам,
традициям
народов
России,
достижениям России в науке, искусстве, спорте,
технологиях и труде;
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение
универсальными
регулятивными
действиями:
в) эмоциональный интеллект, предполагающий

области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона
больших
чисел
в
природных
и общественных явлениях;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты и математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и
мировой математической науки
ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
ПРб7. Умение оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение
числового набора; умение извлекать, интерпретировать

11

поведения

сформированность:
--самосознания,
включающего
способность
понимать свое эмоциональное состояние, видеть
направления развития собственной эмоциональной
сферы, быть уверенным в себе;
- саморегулирования, включающего самоконтроль,
умение принимать ответственность за свое
поведение,
способность
адаптироваться
к
эмоциональным изменениям и проявлять гибкость,
быть открытым новому;
- внутренней мотивации, включающей стремление
к достижению цели и успеху, оптимизм,
инициативность, умение действовать, исходя из
своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность понимать
эмоциональное состояние других, учитывать его
при осуществлении коммуникации, способность к
сочувствию и сопереживанию;
- социальных навыков, включающих способность
выстраивать
отношения
с другими людьми, заботиться, проявлять интерес и
разрешать конфликты

ОК 07. Содействовать
сохранению
окружающей
среды,
ресурсосбережению,
применять
знания
об изменении климата,
принципы бережливого
производства,
эффективно действовать
в
чрезвычайных
ситуациях

Личностные
результаты
должны
отражать
в части: экологического воспитания:
- активное неприятие действий, приносящих вред
окружающей среде;
умение
прогнозировать
неблагоприятные
экологические последствия предпринимаемых
действий, предотвращать их;
- расширение опыта деятельности экологической
направленности;
Метапредметные результаты должны отражать:
Овладение
универсальными
учебными
познавательными действиями:

информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных
процессов
и явлений; представлять информацию с помощью таблиц
и диаграмм; исследовать статистические данные, в том
числе с применением графических методов и
электронных средств;
ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона
больших
чисел
в
природных
и общественных явлениях;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты и математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и
мировой математической науки
ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб4.
Умение оперировать понятиями: функция,
непрерывная функция, производная, первообразная,
определенный интеграл; умение находить производные
элементарных
функций,
используя
справочные
материалы; исследовать в простейших случаях функции
на монотонность, находить наибольшие и наименьшие
значения функций; строить графики многочленов с
использованием аппарата математического анализа;

12

б) базовые исследовательские действия:
- разрабатывать план решения проблемы
с учетом анализа имеющихся материальных
и нематериальных ресурсов;
- осуществлять целенаправленный поиск переноса
средств
и
способов
действия
в профессиональную среду;
- уметь переносить знания в познавательную
и практическую области жизнедеятельности;
Овладение универсальными коммуникативными
действиями:
б) совместная деятельность:
- предлагать новые проекты, оценивать идеи
с позиции новизны, оригинальности, практической
значимости;
Овладение
универсальными
регулятивными
действиями:
б) самоконтроль:
- давать оценку новым ситуациям, вносить
коррективы в деятельность, оценивать соответствие
результатов целям

ПК 1.1. Осуществлять
подготовку, наладку и
обслуживание рабочего
места для работы на
токарных станках

уметь читать чертежи и требования к деталям
служебного
назначения,
анализировать
технологичность изделий, оформлять техническое
задание
на
конструирование
нестандартных
приспособлений, режущего и измерительного
инструмента

применять производную при решении задач на
движение; решать практико-ориентированные задачи на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
пути, скорости и ускорения
ПРб5. Умение оперировать понятиями: рациональная
функция, показательная функция, степенная функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические
функции, обратные функции; умение строить графики
изученных функций, использовать графики при
изучении
процессов
и зависимостей, при решении задач из других учебных
предметов и задач из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами;
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты и математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и
мировой математической науки
ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их

13

ПК 1.4 Осуществлять
технологический процесс
обработки деталей на
токарных станках с
соблюдением требований к
качеству в соответствии с
заданием и технической
документацией
ПК 2.1. Осуществлять
подготовку, наладку и
обслуживание рабочего
места для работы на
фрезерных станках
ПК 2.4 Осуществлять
технологический
процесс обработки
деталей на фрезерных

уметь определять виды и способы получения
заготовок, оформлять чертежи заготовок для
изготовления деталей, определять тип производства

Уметь проектировать технологические операции,
анализировать и выбирать схемы базирования,
выбирать методы обработки поверхностей
уметь выбирать технологическое оборудование и
технологическую
оснастку:
приспособления,
режущий,
мерительный
и
вспомогательный
инструмент

системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
ПРб8. Умение оперировать понятиями: случайный опыт
и случайное событие, вероятность случайного события;
умение вычислять вероятность с использованием
графических методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные факты и
формулы при решении задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со случайными
величинами; умение приводить примеры проявления
закона
больших
чисел
в
природных
и общественных явлениях;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты и математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и
мировой математической науки
ПРб1. Владение методами доказательств, алгоритмами
решения задач; умение формулировать определения,
аксиомы и теоремы, применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
ПРб2. Умение оперировать понятиями: степень числа,
логарифм числа; умение выполнять вычисление
значений и преобразования выражений со степенями и
логарифмами, преобразования дробно-рациональных
выражений;
ПРб3. Умение оперировать понятиями: рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения
и неравенства, их системы;
ПРб5. Умение оперировать понятиями: рациональная
функция, показательная функция, степенная функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические
функции, обратные функции; умение строить графики

14

станках с соблюдением
требований к качеству в
соответствии с заданием
и технической
документацией
ПК 3.1 Осуществлять
подготовку, наладку и
обслуживание рабочего
места для работы на
токарных станках с
программным
управлением

уметь осуществлять оценку работоспособности и
степени износа узлов и элементов металлорежущего
оборудования,
оценивать
точность
функционирования металлорежущего оборудования
на технологических позициях производственных
участков, контрольно-измерительный инструмент и
приспособления, применяемые для обеспечения
точности функционирования металлорежущего и
аддитивного оборудования

изученных функций, использовать графики при
изучении
процессов
и зависимостей, при решении задач из других учебных
предметов и задач из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами;
ПРб6. Умение решать текстовые задачи разных типов (в
том числе на проценты, доли и части, на движение,
работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из
области управления личными и семейными финансами);
составлять выражения, уравнения, неравенства и их
системы по условию задачи, исследовать полученное
решение и оценивать правдоподобность результатов;
ПРб9. Умение оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость,
пространство,
двугранный
угол,
скрещивающиеся
прямые,
параллельность
и
перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между
прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями, расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми, расстояние между
плоскостями; умение использовать при решении задач
изученные факты и теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов окружающего мира;
ПРб10. Умение оперировать понятиями: многогранник,
сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма,
пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр,
конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь
поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра,
площадь сферы, объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса,
шара; умение изображать многогранники и поверхности
вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных
инструментов и электронных средств; умение
распознавать симметрию в пространстве; умение
распознавать правильные многогранники;

15

ПРб11 Умение оперировать понятиями: движение в
пространстве, подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей поверхностей и
объемов подобных фигур при решении задач;
ПРб12. Умение вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и методы;
ПРб13. Умение оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов, произведение
вектора
на
число;
находить
с помощью изученных формул координаты середины
отрезка, расстояние между двумя точками;
ПРб14. Умение выбирать подходящий изученный метод
для решения задачи, распознавать математические
факты и математические модели в природных и
общественных явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий российской и
мировой математической науки

16

2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Объем образовательной программы дисциплины
Основное содержание

Объем в
часах
234
228

в том числе:
теоретические занятия
профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля)
Консультация
Промежуточная аттестация (экзамен)

180
48
2
4

Итоговая аттестация в форме экзамена (письменная экзаменационная работа)

17

2.2. Тематический план и содержание дисциплины «Математика»
Наименование разделов
и тем
1

Содержание учебного материала (основное и профессионально
ориентированное), лабораторные и практические занятия, прикладной
модуль (при наличии)
2

Уровен
ь
освоен
ия

Основное содержание

Раздел 1. Повторение курса математики основной школы
Тема 1.1.
Содержание учебного материала
Цель и задачи
1-2 Цель и задачи математики при освоении специальности. Базовые знания
математики
и умения по математике в профессиональной и в повседневной деятельности.
при освоении
Множество, операции над множествами, диаграммы Эйлера-Венна.
специальности.
Использование теоретико-множественного аппарата для описания реальных
Множества и логика
процессов и явлений в профессиональной деятельности, при решении задач
из других дисциплин
Тема 1.2.
Содержание учебного материала
Числа и вычисления
3-4 Натуральные и целые числа. Признаки делимости целых чисел.
Рациональные числа. Обыкновенные и десятичные дроби, проценты,
бесконечные периодические дроби. Арифметические операции с
рациональными
числами,
преобразования
числовых
выражений.
Действительные числа. Рациональные и иррациональные числа.
Арифметические операции с действительными числами. Приближённые
вычисления, правила округления, прикидка и оценка результата вычислений
Тема 1.3.
Содержание учебного материала
Тождества
и 5-8 Тождества и тождественные преобразования. Уравнение, корень
тождественные
уравнения. Неравенство, решение неравенства. Метод интервалов. Решение
преобразования
целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств. Применение
Уравнения, неравенства и уравнений и неравенств к решению математических задач и задач из
их системы
различных областей науки и реальной жизни. Системы и совокупности
рациональных уравнений и неравенств. Системы линейных уравнений.
Решение прикладных задач с помощью системы линейных уравнений
Тема 1.4.
Профессионально
ориентированное
содержание
(содержание
Процентные вычисления прикладного модуля)
в
профессиональных 9-10 Применение дробей и процентов для решения прикладных задач из
задачах
различных отраслей знаний и реальной жизни. Приближённые вычисления,

1

1

1

Объем
часов

Формируемые
компетенции

3

4

18
2

2

4

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.1
ПК 1.4
ПК 2.1
ПК 2.4
ПК 3.1

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.1
ПК 1.4
ПК 2.1
ПК 2.4
ПК 3.1

1-2
18

правила округления, прикидка и оценка результата вычислений. Разные
способы
вычисления
процентов.
Процентные
вычисления
в
профессиональных задачах. Применение уравнений и неравенств к решению
математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни
Тема 1.5.
Содержание учебного материала
Последовательности
11-12 Последовательности, способы задания последовательностей.
и прогрессии
Монотонные последовательности. Арифметическая и геометрическая
прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сумма
бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Формула сложных
процентов. Использование прогрессии для решения реальных задач
прикладного характера
Тема 1.6.
Содержание учебного материала
Функции и графики
13-16 Функция, способы задания функции. График функции. Взаимно
обратные функции. Область определения и множество значений функции.
Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Чётные и нечётные функции
Тема 1.7.
Содержание учебного материала
Входной контроль
17 Вычисления и преобразования. Уравнения и неравенства. Прогрессии.
Функции и графики
18 Контрольная работа по разделу 1
Раздел 2. Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функция
Тема 2.1.
Содержание учебного материала
Арифметический корень 19-22 Арифметический корень натуральной степени. Действия с
n–ой степени
арифметическими корнями n–ой степени
Тема 2.2.
Содержание учебного материала
Степени.
Стандартная 23-26 Степень с целым показателем. Стандартная форма записи
форма
записи действительного числа. Использование подходящей формы записи
действительного числа
действительных чисел для решения практических задач и представления
данных. Степень с рациональным показателем. Свойства степени.
Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным
показателем
Тема 2.3.
Содержание учебного материала
Степенная функция
27-28 Степенная функция с натуральным и целым показателем. Её свойства
и график. Свойства и график корня n-ой степени
Тема 2.4.
Содержание учебного материала
Иррациональные

1

1

1

1
1

1-2

2

4

2

34
4
4

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.1
ПК 1.4
ПК 2.1
ПК 2.4
ПК 3.1

2
19

уравнения
и неравенства
Тема 2.5.
Применение
свойств
степенной функции

29-30 Решение иррациональных уравнений и неравенств

Содержание учебного материала
31-32 Использование свойств степенной функции при решении уравнений и
неравенств
Контрольная работа по темам 2.1 - 2.4 раздела 2
Тема 2.6.
Содержание учебного материала
Показательная функция, 33-34 Показательная функция, её свойства и график
ее свойства
Тема 2.7.
Содержание учебного материала
Показательные уравнения 35-36 Показательные уравнения и неравенства
и неравенства
Тема 2.8.
Содержание учебного материала
Применение
свойств 37 Решение показательных уравнений и показательных неравенств
показательной функции
38 Контрольная работа по темам 2.6 - 2.7 раздела 2
Тема 2.9.
Содержание учебного материала
Логарифм числа.
39-40 Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы
Десятичный
и
натуральный
логарифмы
Тема 2.10.
Содержание учебного материала
Свойства логарифмов
41-42 Преобразование выражений, содержащих логарифмы
Тема 2.11.
Содержание учебного материала
Логарифмическая
43-46 Логарифмическая функция, её свойства и график
функция, ее свойства
Тема 2.12.
Содержание учебного материала
Логарифмические
47-48 Логарифмические уравнения и неравенства
уравнения и неравенства
Тема 2.13.
Профессионально
ориентированное
содержание
(содержание
Логарифмы в природе и прикладного модуля)
технике
49-50
Применение
логарифма.
История
развития
математики.
Логарифмическая спираль в природе. Ее математические свойства.
Использование графиков функций для исследования процессов и
зависимостей, которые возникают при решении задач из различных областей
науки и реальной жизни

2
1-2
2-3
2
2
2-3
3
2

2
2
2

2

2
2
2
2

2
4
2
2

2

20

Тема 2.14.
Содержание учебного материала
Применение
51 Решение логарифмических уравнений и неравенств
логарифмов к решению 52 Контрольная работа по темам 2.9 - 2.12 раздела 2
задач
Раздел 3 Прямые и плоскости в пространстве
Тема 3.1.
Содержание учебного материала
Повторение планиметрии. 53-56 Основные фигуры, факты и теоремы планиметрии. Основные понятия
Основные
понятия стереометрии. Точка, прямая, плоскость, пространство. Понятие об
стереометрии
аксиоматическом построении стереометрии: аксиомы стереометрии и
следствия из них
Тема 3.2.
Содержание учебного материала
Прямые и плоскости
57-60 Взаимное расположение прямых в пространстве: пересекающиеся,
в
пространстве. параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямых и
Параллельность прямых, плоскостей в пространстве: параллельные прямые в пространстве,
прямой и плоскости, параллельность трёх прямых, параллельность прямой и плоскости. Углы с
плоскостей
сонаправленными сторонами, угол между прямыми в пространстве.
Параллельность
плоскостей:
параллельные
плоскости,
свойства
параллельных плоскостей. Простейшие пространственные фигуры на
плоскости: тетраэдр, куб, параллелепипед, построение сечений
Тема 3.3.
Содержание учебного материала
Перпендикулярность
61-62 Перпендикулярность прямой и плоскости: перпендикулярные прямые
прямых
в пространстве, прямые параллельные и перпендикулярные к плоскости,
и плоскостей
признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой
перпендикулярной плоскости
Тема 3.4.
Содержание учебного материала
Углы между прямыми 63-64 Углы в пространстве: угол между прямой и плоскостью, двугранный
и плоскостями
угол, линейный угол двугранного угла. Перпендикуляр и наклонные:
расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости,
проекция фигуры на плоскость. Перпендикулярность плоскостей: признак
перпендикулярности двух плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах
Тема 3.5.
Профессионально
ориентированное
содержание
(содержание
Прямые и плоскости
прикладного модуля)
в практических задачах
65-66 Расположение прямых и плоскостей в окружающем мире (природе,
искусстве, архитектуре, технике). Решение практико-ориентированных задач
Тема 3.6.
Содержание учебного материала

2
3

2

2

2

2

2

16
4

4

2

2

2
2-3
2

21

Основные
67 Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Построение
пространственные
сечений
фигуры
68 Контрольная работа по разделу 3
и их взаиморасположение
Раздел 4. Координаты и векторы в пространстве
Тема 4.1.
Содержание учебного материала
Векторы в пространстве. 69-72 Вектор на плоскости и в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Действия с векторами
Умножение вектора на число. Разложение вектора по трём некомпланарным
векторам. Правило параллелепипеда. Решение задач, связанных с
применением правил действий с векторами
Тема 4.2.
Содержание учебного материала
Координаты
в 73-76 Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты
пространстве.
вектора. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами.
Простейшие
задачи Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и
в координатах
плоскостями. Координатно-векторный метод при решении геометрических
задач
Тема 4.3.
Профессионально
ориентированное
содержание
(содержание
Практикоприкладного модуля)
ориентированные задачи 77-78 Координатная плоскость. Вычисление расстояний и площадей на
на
координатной координатной плоскости. Количественные расчеты
плоскости
Тема 4.4.
Содержание учебного материала
Решение
задач
на 79 Координатно-векторный метод при решении геометрических задач.
координаты
Решение задач, связанных с применением правил действий с векторами.
и векторы
Задачи планиметрии и стереометрии и методы их решения
80 Контрольная работа по разделу 4
Раздел 5. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Тема 5.1.
Содержание учебного материала
Основы тригонометрии
81-84 Синус, косинус и тангенс числового аргумента. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числового аргумента. Тригонометрическая окружность,
определение тригонометрических функций числового аргумента
Тема 5.2.
Содержание учебного материала
Основные
85-88 Преобразование тригонометрических выражений. Основные
тригонометрические
тригонометрические формулы

2
2

2

2

12
4

4

2
2

2
3
2

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.1
ПК 1.4
ПК 2.1
ПК 2.4
ПК 3.1

2

26
4

4

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.1
ПК 1.4
ПК 2.1
ПК 2.4
ПК 3.1

22

тождества
Тема 5.3.
Периодические функции.
Тригонометрические
функции
Тема 5.4.
Преобразование графиков
тригонометрических
функций
Тема 5.5.
Описание
производственных
процессов с помощью
графиков функций
Тема 5.6.
Обратные
тригонометрические
функции
Тема 5.7.
Тригонометрические
уравнения
Тема 5.8.
Тригонометрические
неравенства

Содержание учебного материала
89-92 Функция. Периодические функции. Тригонометрические функции, их
свойства и графики

2

Содержание учебного материала
93-94 Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических функций

2

Профессионально
ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
95-96
Использование
свойств
тригонометрических
функций
в
профессиональных задачах. Использование графиков функций для
исследования процессов и зависимостей, которые возникают при решении
задач из других учебных дисциплин и реальной жизни
Содержание учебного материала
97-98 Обратные функции. Обратные тригонометрические функции. Их
свойства и графики
Содержание учебного материала
99-100 Решение тригонометрических уравнений

Содержание учебного материала
101-104 Примеры тригонометрические неравенства. Решение простейших
тригонометрических неравенств в том числе с использованием свойств
функций
Тема 5.9.
Содержание учебного материала
Решение задач
105 Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства
тригонометрии
106 Контрольная работа по разделу 5
Раздел 6. Производная функции, ее применение
Тема 6.1. Монотонность Содержание учебного материала
функции.
Экстремумы 107-108 Промежутки монотонности функции. Максимумы и минимумы
функции.
Точки функции. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
экстремума

4

2

2
2-3

2-3

2-3
2

2
3
2

2

2
4

2
26
2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.1
23

Тема 6.2. Понятие
о
непрерывности
функции
Тема 6.3.
Производная функции
Тема 6.4.
Геометрический
производной

смысл

Содержание учебного материала
109-110 Непрерывные функции. Метод интервалов для решения неравенств
Содержание учебного материала
111-114 Производная функции. Производные элементарных функций.
Формулы нахождения производной суммы, произведения и частного
Содержание учебного материала
115-118 Геометрический смысл производной функции – угловой
коэффициент касательной к графику функции в точке. Уравнение
касательной к графику функции
Профессионально
ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
119-120 Физический (механический) смысл производной. Применение
производной для определения скорости процесса, заданного формулой или
графиком
Содержание учебного материала
121-124 Возрастание и убывание функции, соответствие возрастания и
убывания функции знаку производной. Применение производной к
исследованию функций на монотонность и экстремумы.

Тема 6.5.
Физический
смысл
производной
в
профессиональных
задачах
Тема 6.6.
Применение производной
к исследованию функций
на монотонность и
экстремумы
Тема 6.7.
Содержание учебного материала
Исследование функций 125-126 Алгоритм исследования функций и построения ее графика с
и построение графиков
помощью производной. Построение графиков многочленов с использованием
аппарата математического анализа. История развития математического
анализа
Тема 6.8.
Содержание учебного материала
Наибольшее
и 127-128 Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
наименьшее
значения отрезке. Применение производной для нахождения наилучшего решения в
функции на отрезке
прикладных задачах, для определения скорости процесса, заданного
формулой или графиком
Тема 6.9.
Профессионально
ориентированное
содержание
(содержание
Нахождение
прикладного модуля)
оптимального результата 129-130 Прикладные задачи, в том числе социально-экономического и
с помощью производной физического характера, их решение средствами математического анализа
в практических задачах

2
2
2

2
4

ПК 1.4
ПК 2.1
ПК 2.4
ПК 3.1

4

2
2-3

2

2

2

4

2

2

2
2-3
24

Тема 6.10. Решение задач. Содержание учебного материала
Производная
функции, 131 Дифференцирование функций. Исследование функций с помощью
ее применение
производной. Наибольшее и наименьшее значения функции
132 Контрольная работа по разделу 6
Раздел 7. Многогранники и тела вращения
Тема 7.1.
Содержание учебного материала
Многогранники
133-134 Понятие многогранника, основные элементы многогранника,
выпуклые и невыпуклые многогранники; развёртка многогранника
Тема 7.2.
Содержание учебного материала
Призма. Прямая
135-136 Призма: n-угольная призма; грани и основания призмы; прямая и
и правильная призмы
наклонная призмы; боковая и полная поверхность призмы. Элементы призмы.
Правильная призма
Тема 7.3.
Содержание учебного материала
Параллелепипед, куб
137-138 Параллелепипед, прямоугольный параллелепипед и его свойства.
Куб. Сечение куба, параллелепипеда
Тема 7.4.
Содержание учебного материала
Пирамида. Правильная
139-140 Пирамида: n-угольная пирамида, грани и основание пирамиды;
пирамида. Усеченная
боковая и полная поверхность пирамиды; правильная и усечённая пирамида.
пирамида
Элементы пирамиды. Вычисление элементов многогранников: рёбра,
диагонали, углы
Тема 7.5.
Содержание учебного материала
Боковая и полная
141-142 Площадь боковой поверхности и полной поверхности прямой
поверхность призмы,
призмы, площадь оснований, теорема о боковой поверхности прямой призмы.
пирамиды
Площадь боковой поверхности и поверхности правильной пирамиды, теорема
о площади боковой поверхности усечённой пирамиды
Тема 7.6.
Содержание учебного материала
Движение в пространстве. 143-144 Движение в пространстве. Симметрия в пространстве: симметрия
Симметрия
в относительно точки, прямой, плоскости. Элементы симметрии в пирамидах,
пространстве
параллелепипедах
Тема 7.7.
Содержание учебного материала
Правильные
145-146 Понятие правильного многогранника; правильная призма и
многогранники,
их правильная пирамида; правильная треугольная пирамида и правильный
свойства
тетраэдр; куб. Представление о правильных многогранниках: октаэдр,
додекаэдр и икосаэдр. Движение в пространстве. Элементы симметрии в

2
3
2
2

2
2

2

2

2

2

40
2
2

2
2

2

2

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.1
ПК 1.4
ПК 2.1
ПК 2.4
ПК 3.1
25

Тема 7.8. Симметрия в
профессии.
Сечения
многогранников
в профессиональных
задачах
Тема 7.9.
Цилиндр, его
составляющие. Сечение
цилиндра

Тема 7.10.
Конус, его составляющие.
Сечение конуса
Тема 7.11.
Усеченный
Сечение
конуса

конус.
усеченного

Тема 7.12.
Шар и сфера, их сечения

правильных многогранниках

Профессионально
ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
147-148 Симметрия в природе, архитектуре, технике, в быту, в профессии.
Использование движений в пространстве при решении профессиональных
задач. Сечения призмы и пирамиды. Построение сечений многогранников,
используя метод следов. Выполнение выносных плоских чертежей из
рисунков простых объемных фигур (вид сверху, сбоку, снизу)
Содержание учебного материала
149-150 Цилиндрическая поверхность, образующие цилиндрической
поверхности, ось цилиндрической поверхности. Цилиндр: основания и
боковая поверхность, образующая и ось; площадь боковой и полной
поверхности. Изображение цилиндра на плоскости. Развёртка цилиндра.
Сечения цилиндра (плоскостью, параллельной или перпендикулярной оси
цилиндра)
Содержание учебного материала
151-154 Коническая поверхность, образующие конической поверхности, ось
и вершина конической поверхности. Конус: основание и вершина,
образующая и ось; площадь боковой и полной поверхности
Содержание учебного материала
155-156 Усечённый конус: образующие и высота; основания и боковая
поверхность. Изображение конуса на плоскости. Развёртка конуса. Сечения
конуса (плоскостью, параллельной основанию, и плоскостью, проходящей
через вершину)
Содержание учебного материала
157-158 Сфера и шар: центр, радиус, диаметр; площадь поверхности сферы.
Взаимное расположение сферы и плоскости; касательная плоскость к сфере.
Изображение сферы, шара на плоскости. Сечения шара
Содержание учебного материала
159-162 Понятие об объёме. Основные свойства объёмов тел. Объём
пирамиды, призмы цилиндра, конуса. Объём шара и площадь сферы

Тема 7.13.
Понятие об объеме тела.
Объемы многогранников
и тел вращения
Тема 7.14.
Содержание учебного материала
Объемы и площади

2
2-3

2

2

2

2

2

2

4

2

2

4

2
26

поверхностей подобных
тел
Тема 7.15.
Комбинации
многогранников и тел
вращения
Тема 7.16.
Комбинации
геометрических тел на
практике
Тема 7.17. Решение задач.
Многогранники и тела
вращения

163-164 Подобные тела в пространстве. Соотношения между площадями
поверхностей и объёмами подобных тел
Содержание учебного материала
165-168 Многогранник, описанный около сферы. Сфера, вписанная в
многогранник или в тело вращения. Многогранник, вписанный в тело
вращения
Профессионально
ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
169-170 Использование комбинаций многогранников и тел вращения на
практике
Содержание учебного материала
171 Вычисление величин (длина, угол, объем, площадь поверхности)
геометрических фигур, используя изученные формулы и методы
172 Контрольная работа
Раздел 8. Первообразная функции, ее применение
Тема 8.1.
Содержание учебного материала
Первообразная функции
173-174 Первообразная. Таблица первообразных
Тема 8.2. Площадь
Содержание учебного материала
криволинейной трапеции. 175-176 Интеграл, его геометрический и физический смысл. Вычисление
Формула Ньютона –
интеграла по формуле Ньютона-Лейбница
Лейбница
Тема 8.3.
Профессионально
ориентированное
содержание
(содержание
Определенный интеграл
прикладного модуля)
в профессиональной
177-178 Решение задач на применение интеграла для вычисления физических
деятельности и жизни
величин и площадей
Тема 8.4. Решение задач
Содержание учебного материала
на нахождение
179 Первообразная и интеграл
первообразной
180 Контрольная работа по разделу 8
и ее применение
Раздел 9. Теория вероятностей и статистика
Тема 9.1.
Содержание учебного материала
Представление данных
181-182 Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Среднее
и описательная
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах,
статистика
дисперсия, стандартное отклонение числовых наборов

2
2

4

2
2-3
2-3
3
2
2

2

8
2
2

2
2-3
2
3

2

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.1
ПК 1.4
ПК 2.1
ПК 2.4
ПК 3.1

24
2

27

Тема 9.2.
Составление таблиц
и диаграмм на практике
Тема 9.3.
Операции над
событиями,
над вероятностями.
Условная вероятность

Тема 9.4.
Элементы комбинаторики
Тема 9.5.
Вероятность
в профессиональных
задачах
Тема 9.6.
Серии последовательных
испытаний
Тема 9.7.
Случайные
величины
и распределения.
Математическое
ожидание
случайной
величины

Профессионально
ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
183-184 Первичная обработка статистических данных. Графическое их
представление. Нахождение средних характеристик, наблюдаемых данных.
Применение статистических методов для решения профессиональных задач
Содержание учебного материала
185-188 Случайные эксперименты (опыты) и случайные события.
Элементарные события (исходы). Вероятность случайного события. Близость
частоты и вероятности событий. Случайные опыты с равновозможными
элементарными событиями. Вероятности событий в опытах с
равновозможными элементарными событиями. Операции над событиями:
пересечение, объединение, противоположные события. Диаграммы Эйлера.
Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Умножение
вероятностей. Дерево случайного эксперимента. Формула полной
вероятности. Независимые события
Содержание учебного материала
189-190 Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.
Число сочетаний. Треугольник Паскаля. Формула бинома Ньютона
Профессионально
ориентированное
содержание
(содержание
прикладного модуля)
191-192 Вычисление вероятностей с использованием формул комбинаторики.
Оценка вероятности события в профессиональной деятельности. Решение
профессиональных задач на вероятность события
Содержание учебного материала
193-194 Бинарный случайный опыт (испытание), успех и неудача.
Независимые испытания. Серия независимых испытаний до первого успеха.
Серия независимых испытаний Бернулли
Содержание учебного материала
195-198 Случайная величина. Распределение вероятностей. Диаграмма
распределения. Примеры распределений, в том числе, геометрическое и
биномиальное.
Числовые
характеристики
случайных
величин:
математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение. Примеры
применения математического ожидания, в том числе в задачах из
повседневной жизни. Математическое ожидание бинарной случайной
величины. Математическое ожидание суммы случайных величин.

2
2

2

2

4

2
2

2

2

2

2

4

28

Математическое ожидание и дисперсия геометрического и биномиального
распределений
Тема 9.8.
Содержание учебного материала
Закон больших чисел 199-202 Закон больших чисел и его роль в науке, природе и обществе.
Непрерывные случайные Выборочный метод исследований. Примеры непрерывных случайных
величины
величин. Функция плотности распределения. Равномерное распределение и
(распределения).
его свойства. Понятие о нормальном распределении
Нормальное
распределение
Тема 9.9. Решение задач Содержание учебного материала
комбинаторики,
203 Элементы комбинаторики. Событие, вероятность события. Сложение и
статистики и теории умножение вероятностей
вероятностей
204 Контрольная работа по разделу 9
Профессионально ориентированное содержание
Вариативный прикладной модуль
Раздел 10. Математический практикум
Тема 10.1.
Содержание учебного материала
Матрицы и определители 205-208 Способы решения систем линейных уравнений. Понятия: матрица
2х2 и 3х3, определитель матрицы. Метод Гаусса решения систем линейных
уравнений. Решение прикладных задач. Применение матриц в информатике
Тема 10.2.
Содержание учебного материала
Элементы векторной
209-216 Компланарные векторы. Разложение вектора по трем
алгебры
некомпланарным векторам. Уравнение плоскости. Геометрический смысл
определителя 2х2. Решение прикладных задач
Тема 10.3.
Содержание учебного материала
Комплексные числа
217-218 Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа,
модуль и аргумент комплексного числа. Форма записи комплексного числа
(геометрическая, тригонометрическая, алгебраическая). Арифметические
действия с комплексными числами
Тема 10.4.
Содержание учебного материала
Графы
219-220 Понятие графа. Связный граф, дерево, цикл граф на плоскости.
Решение прикладных задач. Применение графа в информатике
Тема 10.5.
Содержание учебного материала
Задачи математической 221-222 Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические
статистики

2

2
3

2
2-3

2

2

2
2

4

2

24
24
4

8

2

ОК-01, ОК-02,
ОК-03, ОК-04,
ОК-05, ОК-06,
ОК-07
ПК 1.1
ПК 1.4
ПК 2.1
ПК 2.4
ПК 3.1

2
2
29

Тема 10.6.
Логические операции
с множествами

характеристики ряда наблюдаемых данных
Содержание учебного материала
223-224 Логические операции. Применение диаграмм Эйлера–Венна для
решение
теоретико-множественных
задач
профессиональной
направленности, задач информатики и других учебных дисциплин и для
описания реальных процессов и явлений
Содержание учебного материала
225-227 Применение изученных математических фактов к решению задач из
различных областей науки и реальной жизни
228 Контрольная работа по разделу 10

Тема 10.7.
Решение задач
математического
практикума
229-230 Консультация
231-234 Промежуточная аттестация (Экзамен)
Всего:
Индивидуальный проект

2

2
2
2

2

4

2
4
234

Тематика индивидуальных проектов
1. Роль математики в современном мире.
2. Математика в моей будущей профессии.
3. Тригонометрия в машиностроении.
4. Применение производных в машиностроении.
5. Геометрические задачи в машиностроении.
6. Геометрия для описания реальных деталей машин.
7. Математика и машиностроение.
8. Логарифмическая спираль в природе и технике.
9. Применение теоремы Пифагора в проектировании деталей.
10. Использование многогранников и фигур вращения в конструкции автомобиля.

30

3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Материально-техническое обеспечение:
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики (кабинет
210 «Кабинет математики и статистики»).
Технические средства обучения:
- комплект чертежного оборудования и приспособлений для школьной доски (треугольник,
транспортир, циркуль, линейка);
- модели для изучения геометрических фигур (части целого на круге, тригонометрический
круг, стереометрический набор, наборы геометрических моделей и фигур с разверткой).
3.2 Информационное обеспечение реализации программы
1. Для реализации программы дисциплины библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и/или электронные учебники и разработанные в комплекте с ними
учебные пособия (при наличии), допущенные к использованию при реализации
образовательных программ среднего профессионального образования, реализуемых на базе
основного общего образования.
2. При реализации программы дисциплины возможно использование электронных
образовательных ресурсов, допущенных к использованию при реализации образовательных
программ среднего общего образования.
1. Основные печатные издания
1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 класс. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и другие. М: Просвещение, 2022.
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11
класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие. - М: Просвещение, 2022.
2. Электронные издания
1. Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru - Текст:
электронный.
2. Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru / - Текст: электронный.
3. Повторим математику. - URL: http://www.mathteachers.narod.ru / - Текст: электронный.
4. Справочник
по
математике
для
школьников.
URL:
https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / - Текст:электронный.
5. Федеральный портал «Российское образование». - URL: http://www.edu.ru/ - Текст:
электронный.

31

4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины раскрываются
через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и
профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01. Выбирать способы
решения
задач
профессиональной
деятельности применительно
к различным контекстам

Раздел/Тема
Тема 1.1, 1.2П-о/с, 1.3, 1.4 П-о/с, 1.5По/c, 1.6, 1.7.
Темы 2.1 - 2.12, 2.13П-о/с, 2.14.
Темы 3.1 - 3.4, 3.5П-о/с, 3.6.
Темы 4.1, 4.2, 4.3П-о/с, 4.4.
Темы 5.1-5.4, 5.5 П-о/c, 5.6 -5.9.
Темы 6.1- 6.4, 6.5П-о/c, 6.6 - 6.8,
6.9 П-о/c, 6.10.
Темы 7.1- 7.7, 7.8 П-о/c, 7.9 - 7.15,
7.16 П-о/с, 7.17.
Темы 8.1, 8.2, 8.3П-о/с, 8.4.
Темы 9.1, 9.2 П-о/c, 9.3, 9.4,
9.5 П-о/с, 9.6 - 9.9.
Р10 П-о/с

ОК
02.
Использовать
современные средства поиска,
анализа
и интерпретации информации,
и
информационные
технологии
для
выполнения
задач
профессиональной
деятельности

Тема 1.1, 1.2П-о/с, 1.3, 1.4 П-о/с, 1.5По/c, 1.6, 1.7.
Темы 2.1 - 2.12, 2.13П-о/с, 2.14.
Темы 3.1 - 3.4, 3.5П-о/с, 3.6.
Темы 4.1, 4.2, 4.3П-о/с, 4.4.
Темы 5.1-5.4, 5.5 П-о/c, 5.6 -5.9.
Темы 6.1- 6.4, 6.5П-о/c, 6.6 - 6.8,
6.9 П-о/c, 6.10.
Темы 7.1- 7.7, 7.8 П-о/c, 7.9 - 7.15,
7.16 П-о/с, 7.17.
Темы 8.1, 8.2, 8.3П-о/с, 8.4.
Темы 9.1, 9.2 П-о/c, 9.3, 9.4,
9.5 П-о/с, 9.6 - 9.9.
Р10 П-о/с

ОК
03.
Планировать
и реализовывать собственное
профессиональное
и
личностное
развитие,
предпринимательскую
деятельность
в профессиональной сфере,

Тема 1.1, 1.2П-о/с, 1.3, 1.4 П-о/с, 1.5По/c, 1.6, 1.7.
Темы 2.1 - 2.12, 2.13П-о/с, 2.14.
Темы 3.1 - 3.4, 3.5П-о/с, 3.6.
Темы 4.1, 4.2, 4.3П-о/с, 4.4.
Темы 5.1-5.4, 5.5 П-о/c, 5.6 -5.9.
Темы 6.1- 6.4, 6.5П-о/c, 6.6 - 6.8,
6.9 П-о/c, 6.10.
Темы 7.1- 7.7, 7.8 П-о/c, 7.9 - 7.15,

Тип
оценочных
мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Представление
результатов
практических работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Представление
результатов
практических работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Представление
результатов
практических работ
32

использовать
знания
по правовой и финансовой
грамотности в различных
жизненных ситуациях

7.16 П-о/с, 7.17.
Темы 8.1, 8.2, 8.3П-о/с, 8.4.
Темы 9.1, 9.2 П-о/c, 9.3, 9.4,
9.5 П-о/с, 9.6 - 9.9.
Р10 П-о/с

ОК
04.
Эффективно
взаимодействовать
и работать в коллективе
и команде

Тема 1.1, 1.2П-о/с, 1.3, 1.4 П-о/с, 1.5По/c, 1.6, 1.7.
Темы 2.1 - 2.12, 2.13П-о/с, 2.14.
Темы 3.1 - 3.4, 3.5П-о/с, 3.6.
Темы 4.1, 4.2, 4.3П-о/с, 4.4.
Темы 5.1-5.4, 5.5 П-о/c, 5.6 -5.9.
Темы 6.1- 6.4, 6.5П-о/c, 6.6 - 6.8,
6.9 П-о/c, 6.10.
Темы 7.1- 7.7, 7.8 П-о/c, 7.9 - 7.15,
7.16 П-о/с, 7.17.
Темы 8.1, 8.2, 8.3П-о/с, 8.4.
Темы 9.1, 9.2 П-о/c, 9.3, 9.4,
9.5 П-о/с, 9.6 - 9.9.
Р10 П-о/с
Тема 1.1, 1.2П-о/с, 1.3, 1.4 П-о/с, 1.5По/c, 1.6, 1.7.
Темы 2.1 - 2.12, 2.13П-о/с, 2.14.
Темы 3.1 - 3.4, 3.5П-о/с, 3.6.
Темы 4.1, 4.2, 4.3П-о/с, 4.4.
Темы 5.1-5.4, 5.5 П-о/c, 5.6 -5.9.
Темы 6.1- 6.4, 6.5П-о/c, 6.6 - 6.8,
6.9 П-о/c, 6.10.
Темы 7.1- 7.7, 7.8 П-о/c, 7.9 - 7.15,
7.16 П-о/с, 7.17.
Темы 8.1, 8.2, 8.3П-о/с, 8.4.
Темы 9.1, 9.2 П-о/c, 9.3, 9.4,
9.5 П-о/с, 9.6 - 9.9.
Р10 П-о/с

ОК 05. Осуществлять устную
и письменную коммуникацию
на государственном языке
Российской
Федерации
с
учетом
особенностей
социального и культурного
контекста

ОК 06. Проявлять
гражданско-патриотическую
позицию, демонстрировать
осознанное поведение
на основе традиционных
российских духовнонравственных ценностей,
в том числе с учетом
гармонизации
межнациональных

Тема 1.1, 1.2П-о/с, 1.3, 1.4 П-о/с, 1.5По/c, 1.6, 1.7.
Темы 2.1 - 2.12, 2.13П-о/с, 2.14.
Темы 3.1 - 3.4, 3.5П-о/с, 3.6.
Темы 4.1, 4.2, 4.3П-о/с, 4.4.
Темы 5.1-5.4, 5.5 П-о/c, 5.6 -5.9.
Темы 6.1- 6.4, 6.5П-о/c, 6.6 - 6.8,
6.9 П-о/c, 6.10.
Темы 7.1- 7.7, 7.8 П-о/c, 7.9 - 7.15,
7.16 П-о/с, 7.17.
Темы 8.1, 8.2, 8.3П-о/с, 8.4.

Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации
Представление
результатов
практических работ
Защита
индивидуальных
проектов

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Представление
результатов
практических работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации
Устный опрос
Представление
результатов
практических работ
Защита
индивидуальных
проектов
Выполнение
заданий
промежуточной

33

и межрелигиозных
отношений, применять
стандарты
атикоррупционного
поведения
ОК
07.
Содействовать
сохранению
окружающей
среды, ресурсосбережению,
применять
знания
об
изменении
климата,
принципы
бережливого
производства,
эффективно
действовать
в чрезвычайных ситуациях

Темы 9.1, 9.2 П-о/c, 9.3, 9.4,
9.5 П-о/с, 9.6 - 9.9.
Р10 П-о/с

аттестации

Тема 1.1, 1.2П-о/с, 1.3, 1.4 П-о/с, 1.5По/c, 1.6, 1.7.
Темы 2.1 - 2.12, 2.13П-о/с, 2.14.
Темы 3.1 - 3.4, 3.5П-о/с, 3.6.
Темы 4.1, 4.2, 4.3П-о/с, 4.4.
Темы 5.1-5.4, 5.5 П-о/c, 5.6 -5.9.
Темы 6.1- 6.4, 6.5П-о/c, 6.6 - 6.8,
6.9 П-о/c, 6.10.
Темы 7.1- 7.7, 7.8 П-о/c, 7.9 - 7.15,
7.16 П-о/с, 7.17.
Темы 8.1, 8.2, 8.3П-о/с, 8.4.
Темы 9.1, 9.2 П-о/c, 9.3, 9.4,
9.5 П-о/с, 9.6 - 9.9.
Р10 П-о/с

Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Представление
результатов
практических работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Представление
результатов
практических работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Представление
результатов
практических работ
Защита
индивидуальных
проектов

ПК 1.1 Осуществлять
подготовку, наладку и
обслуживание рабочего места
для работы на токарных
станках

Тема 1.1, 1.2П-о/с, 1.3, 1.4 П-о/с, 1.5По/c, 1.6, 1.7.
Темы 2.1 - 2.12, 2.13П-о/с, 2.14.
Темы 3.1 - 3.4, 3.5П-о/с, 3.6.
Темы 4.1, 4.2, 4.3П-о/с, 4.4.
Темы 5.1-5.4, 5.5 П-о/c, 5.6 -5.9.
Темы 6.1- 6.4, 6.5П-о/c, 6.6 - 6.8,
6.9 П-о/c, 6.10.
Темы 7.1- 7.7, 7.8 П-о/c, 7.9 - 7.15,
7.16 П-о/с, 7.17.
Темы 8.1, 8.2, 8.3П-о/с, 8.4.
Темы 9.1, 9.2 П-о/c, 9.3, 9.4,
9.5 П-о/с, 9.6 - 9.9.
Р10 П-о/с

ПК 1.4 Осуществлять
технологический процесс
обработки деталей на
токарных станках с
соблюдением требований к
качеству в соответствии с
заданием и технической
документацией

Тема 1.1, 1.2П-о/с, 1.3, 1.4 П-о/с, 1.5По/c, 1.6, 1.7.
Темы 2.1 - 2.12, 2.13П-о/с, 2.14.
Темы 3.1 - 3.4, 3.5П-о/с, 3.6.
Темы 4.1, 4.2, 4.3П-о/с, 4.4.
Темы 5.1-5.4, 5.5 П-о/c, 5.6 -5.9.
Темы 6.1- 6.4, 6.5П-о/c, 6.6 - 6.8,
6.9 П-о/c, 6.10.
Темы 7.1- 7.7, 7.8 П-о/c, 7.9 - 7.15,
7.16 П-о/с, 7.17.
Темы 8.1, 8.2, 8.3П-о/с, 8.4.
Темы 9.1, 9.2 П-о/c, 9.3, 9.4,

34

9.5 П-о/с, 9.6 - 9.9.
Р10 П-о/с

ПК 2.1 Осуществлять
подготовку, наладку и
обслуживание рабочего места
для работы на фрезерных
станках

Тема 1.1, 1.2П-о/с, 1.3, 1.4 П-о/с, 1.5По/c, 1.6, 1.7.
Темы 2.1 - 2.12, 2.13П-о/с, 2.14.
Темы 3.1 - 3.4, 3.5П-о/с, 3.6.
Темы 4.1, 4.2, 4.3П-о/с, 4.4.
Темы 5.1-5.4, 5.5 П-о/c, 5.6 -5.9.
Темы 6.1- 6.4, 6.5П-о/c, 6.6 - 6.8,
6.9 П-о/c, 6.10.
Темы 7.1- 7.7, 7.8 П-о/c, 7.9 - 7.15,
7.16 П-о/с, 7.17.
Темы 8.1, 8.2, 8.3П-о/с, 8.4.
Темы 9.1, 9.2 П-о/c, 9.3, 9.4,
9.5 П-о/с, 9.6 - 9.9.
Р10 П-о/с

ПК 2.4 Осуществлять
технологический процесс
обработки деталей на
фрезерных станках с
соблюдением требований к
качеству в соответствии с
заданием и технической
документацией

Тема 1.1, 1.2П-о/с, 1.3, 1.4 П-о/с, 1.5По/c, 1.6, 1.7.
Темы 2.1 - 2.12, 2.13П-о/с, 2.14.
Темы 3.1 - 3.4, 3.5П-о/с, 3.6.
Темы 4.1, 4.2, 4.3П-о/с, 4.4.
Темы 5.1-5.4, 5.5 П-о/c, 5.6 -5.9.
Темы 6.1- 6.4, 6.5П-о/c, 6.6 - 6.8,
6.9 П-о/c, 6.10.
Темы 7.1- 7.7, 7.8 П-о/c, 7.9 - 7.15,
7.16 П-о/с, 7.17.
Темы 8.1, 8.2, 8.3П-о/с, 8.4.
Темы 9.1, 9.2 П-о/c, 9.3, 9.4,
9.5 П-о/с, 9.6 - 9.9.
Р10 П-о/с

ПК 3.1 Осуществлять
подготовку, наладку и
обслуживание рабочего места
для работы на токарных
станках с программным
управлением

Тема 1.1, 1.2П-о/с, 1.3, 1.4 П-о/с, 1.5По/c, 1.6, 1.7.
Темы 2.1 - 2.12, 2.13П-о/с, 2.14.
Темы 3.1 - 3.4, 3.5П-о/с, 3.6.
Темы 4.1, 4.2, 4.3П-о/с, 4.4.
Темы 5.1-5.4, 5.5 П-о/c, 5.6 -5.9.
Темы 6.1- 6.4, 6.5П-о/c, 6.6 - 6.8,
6.9 П-о/c, 6.10.
Темы 7.1- 7.7, 7.8 П-о/c, 7.9 - 7.15,
7.16 П-о/с, 7.17.
Темы 8.1, 8.2, 8.3П-о/с, 8.4.
Темы 9.1, 9.2 П-о/c, 9.3, 9.4,

Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Представление
результатов
практических работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Представление
результатов
практических работ
Защита
индивидуальных
проектов
Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации
Тестирование
Устный опрос
Математический
диктант
Представление
результатов
практических работ
Защита
индивидуальных
проектов
35

9.5 П-о/с, 9.6 - 9.9.
Р10 П-о/с

Контрольная работа
Выполнение
заданий
промежуточной
аттестации

Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего
контроля производится в соответствии с традиционной шкалой оценивания.
Отметка «5» – полное, системное изложение полученных знаний в устной, письменной и
графической форме. Свободно владеет профессиональной лексикой. Решает проблемные ситуации,
находит альтернативные или вариативные решения. Логично и аргументировано формулирует
выводы и обобщения. Допускаются единичные несущественные ошибки, самостоятельно
исправляемые учащимися.
Отметка 4 - полное, системное изложение материала в устной, письменной или графической
форме. Владеет профессиональной лексикой. Определяет решение проблемных ситуаций. Находит
вариативные решения. Допускаются единичные несущественные ошибки, исправляемые после
указания на них преподавателя.
Отметка 3 - изложение материала неполное, но не препятствует усвоению последующего
материала. Частично владеет профессиональной лексикой. Находит решение проблемной
ситуации , но не может аргументировано и логично высказать суждения и выразить свою мысль.
Допускаются отдельные существенные ошибки, исправляемые с помощью преподавателя.
Отметка 2 - изложение материала неполное, бессистемное, препятствует усвоению
последующей информации. Существенные ошибки, неисправляемые даже с помощью
преподавателя. Узнает объект среди аналогов. Неумение делать выводы и обобщения. Единичное
владение специальными терминами. Не владеет профессиональной лексикой.
Отметка 1 - незнание, непонимание материала. Не может ответить ни на один вопрос.
Критерии оценивания практических работ
Отметка «5» - практическая работа выполнена в полном объеме с соблюдением
необходимой последовательности. Обучающиеся работали полностью самостоятельно: подобрали
необходимые для выполнения предлагаемых работ источники знаний, показали необходимые для
проведения практических и самостоятельных работ теоретические знания, практические умения и
навыки.
Работа оформлена аккуратно, в оптимальной для фиксации результатов форме.
Отметка «4» - практическая или самостоятельная работа выполнена студентами в полном
объеме и самостоятельно. Допускается отклонение от необходимой последовательности
выполнения, не влияющее на правильность конечного результата (перестановка пунктов типового
плана, последовательность выполняемых заданий, ответы на вопросы). Использованы указанные
источники знаний. Работа показала знание основного теоретического материала и овладение
умениями, необходимыми для самостоятельного выполнения работы.
Допускаются неточности и небрежность в оформлении результатов работы.
Отметка «3» - практическая работа выполнена и оформлена с помощью преподавателя. На
выполнение работы затрачено много времени (дана возможность доделать работу дома). Студент
36

показал знания теоретического материала, но испытывали затруднения при самостоятельной работе
со статистическими материалами.
Отметка «2» - выставляется в том случае, когда студент оказался не подготовленным к
выполнению этой работы. Полученные результаты не позволяют сделать правильных выводов и
полностью расходятся с поставленной целью. Обнаружено плохое знание теоретического
материала и отсутствие необходимых умений.

Критерии оценивания контрольных работ
Отметка «5» - ответ полный и правильный, возможна несущественная ошибка;
Отметка «4» - ответ неполный или допущено не более 2-х несущественных ошибок;
Отметка «3» - работа выполнена не менее чем на половину, допущена одна существенная
ошибка и при этом две-три несущественные;
Отметка «2» - работа выполнена меньше, чем на половину или содержит несколько
существенных ошибок.
Критерии оценивания экзаменационной работы:
Отметка «5» - необходимо решить все задания обязательной части и 3 любых задания
дополнительной части предложенного варианта работы;
Отметка «4» - необходимо решить все задания обязательной части предложенного
варианта работы;
Отметка «3» - необходимо решить 5 заданий из раздела алгебра (литера А) и 2 задания из
раздела геометрия (литера Г) обязательной части предложенного варианта работы.
Отметка «2» - работа выполнена меньше, чем на половину или содержит несколько
существенных ошибок.
Критерии оценки выполнения заданий в тестовой форме:
"5" (отлично) - 90-100% правильных ответов;
"4" (хорошо) - 80-89% правильных ответов;
"3" (удовлетворительно) - 70-79% правильных ответов;
"2" (неудовлетворительно) - 69% и менее правильных ответов.
Критерии оценивания исследовательской работы на защите (каждый пункт оценивается
по 5-ти бальной системе):
- Четкость постановки проблемы, цели работы и задач
- Глубина анализа литературных данных, ссылки на литературные источники, объем
использованной литературы
- Четкость изложения материала, полнота исследования проблемы
- Оригинальность к подходам решения проблемы
- Актуальность исследуемой темы
- Практическая значимость работы
- Логичность и обоснованность выводов, и соответствие их поставленным целям
- Соблюдение нормоконтроля и требований, предъявляемых к проектам
- Наличие и качество представленной презентации
- Наличие, актуальность продукта проекта
- Учет оценки руководителя проекта
Перевод балловой системы в традиционную:
37

50-55 баллов – оценка «5» (отлично);
40-49 баллов – оценка «4» (хорошо);
25-39 баллов – оценка «3» (удовлетворительно);
Меньше 25 баллов – оценка «2» (неудовлетворительно).

38