Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе:
 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
 Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 24 августа 2022 года № 762 (с
изменениями на 20 декабря 2022) «Об утверждении порядка организации и осуществления
образовательной деятельности по образовательным программам среднего профессионального
образования»;
 Приказа Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования»;
 Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 12 августа 2022 г. № 732 «О
внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего
общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 17 мая 2012 г. № 413»;
 Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 18 мая 2023 г №371 "Об
утверждении федеральной образовательной программы среднего общего образования";
 Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 22 марта 2021 г № 115 "Об
утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по
основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального
общего, основного общего и среднего общего образования;
 Приказа Минпросвещения России от 14 июня 2022 г. № 444 «Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по
специальности 15.02.16 Технология машиностроения»;
 Приказа Министерства просвещения РФ от 21 сентября 2022 г. N 858 "Об утверждении
федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного
общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную
деятельность и установления предельного срока использования исключенных учебников" (с
изменениями и дополнениями № 347 от 21 мая 2024 г);
 Письма Минпросвещения России от 14.06.2024 N 05-1971 "О направлении рекомендаций"
(вместе с "Рекомендациями по реализации среднего общего образования в пределах освоения
образовательной программы среднего профессионального образования");
 Устава ГАПОУ СО «Полипрофильный техникум им. О.В.Терёшкина» № 788-ПП 09.11.2016г;
 Положения о разработке и утверждении рабочей программы учебной дисциплины основной
профессиональной образовательной программы;
 Положения об очном отделении ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;
 Положения об индивидуальных проектах;
 Положения о самостоятельной работе ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;
 Положения по планированию, организации и проведению лабораторных, практических работ
ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;
 Положения о текущем контроле и промежуточной аттестации студентов ГАПОУ СО «ПТ им.
О.В.Терёшкина»;
 Положение о формировании фонда оценочных средств для проведения входного, текущего
контроля и итоговой аттестации.
Разработчик: ГАПОУ СО «Полипрофильный техникум им. О.В. Терёшкина»
Преподаватель первой квалификационной категории: Рудницкая Ольга Сергеевна
2

СОДЕРЖАНИЕ
1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной дисциплины
«Математика».................................................................................................................................4
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины............................................32
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины...............................45
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины ................ 47

3

1.
Общая
характеристика
примерной
общеобразовательной дисциплины «Математика»

рабочей

программы

1.1 Область применения рабочей программы
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью
общеобразовательного цикла в соответствии в соответствии с ФГОС 5 СПО по
укрупненной группе 15.00.00 Машиностроение по ОПОП СПО ПССЗ по специальности
15.02.16 Технология машиностроения, утвержденного приказом Минпросвещения России
от 14.06.2022 № 444 «Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта
СПО
по
специальности
15.02.16
Технология
машиностроения»
(Зарегистрировано в Минюсте России 01.07.2022 №69122).
1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной
программы:
Программа реализуется в 1 и 2 семестрах 1 курса.
1.3 Цели и планируемые результаты освоения дисциплины:
1.3.1 Цель дисциплины
Цель освоения ОД «Математика» (в соответствии с требованиями ФГОС СОО,
ориентацией на результаты ФГОС СПО): освоение обучающимися содержания ОД
«Математика» и достижение результатов ее изучения в соответствии с требованиями ФГОС
СОО с учетом профессиональной направленности ФГОС СПО.
Задачи освоения дисциплины «Математика»:
- формировать представления о социальных, культурных и исторических факторах
становления математики;
- формировать основы логического, алгоритмического и математического мышления;
- формировать умение применять полученные знания при решении различных задач, в том
числе профессиональных;
- формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры,
универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и
явления в повседневной жизни и в профессиональной деятельности.
Знания:
З1 значение математики в профессиональной деятельности и при освоении
профессиональной образовательной программы;
З2 основные математические методы решения прикладных задач в профессиональной
деятельности;
З3 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
З4 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
З5 основные понятия и методы математического анализа и статистики, теории
вероятностей;
З6 основы интегрального и дифференциального исчисления;
Умения:
У1 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни;
4

У2 для практических расчетов по формулам, используя, при необходимости, справочные
материалы и простейшие вычислительные устройства;
У3 с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации и чтения графиков, а также анализа реальных числовых данных,
представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
У4 исследование простейших математических моделей и анализа информации
статистического характера;
У5 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
У6 вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач

5

1.3.2 Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины «Математика» в соответствии с ФГОС
СПО и на основе ФГОС СОО
Общие компетенции
Код компетенции

Общие

ОК 01
- готовность к труду, осознание ценности
Выбирать
способы
решения
задач мастерства, трудолюбие;
профессиональной
деятельности - готовность к активной деятельности
применительно к различным контекстам
технологической
и
социальной
направленности, способность инициировать,
планировать и самостоятельно выполнять
такую деятельность;
интерес
к
различным
сферам
профессиональной деятельности,
Овладение
универсальными
учебными
познавательными действиями:
а) базовые логические действия:
самостоятельно
формулировать
и
актуализировать проблему, рассматривать ее
всесторонне;
- устанавливать существенный признак или
основания для сравнения, классификации и
обобщения;
- определять цели деятельности, задавать
параметры и критерии их достижения;
- выявлять закономерности и противоречия в
рассматриваемых явлениях;

Дисциплинарные
-владеть
методами
доказательств,
алгоритмами
решения
задач;
умение
формулировать определения, аксиомы и
теоремы,
применять
их,
проводить
доказательные рассуждения в ходе решения
задач;
- уметь оперировать понятиями: степень
числа, логарифм числа; умение выполнять
вычисление значений и преобразования
выражений со степенями и логарифмами,
преобразования
дробно-рациональных
выражений;
уметь
оперировать
понятиями:
рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы;
- уметь оперировать понятиями: функция,
непрерывная
функция,
производная,
первообразная, определенный интеграл;
уметь находить производные элементарных
функций, используя справочные материалы;
6

- вносить коррективы в деятельность,
оценивать соответствие результатов целям,
оценивать риски последствий деятельности;
- развивать креативное мышление при
решении жизненных проблем
б) базовые исследовательские действия:
- владеть навыками учебно-исследовательской
и
проектной
деятельности,
навыками
разрешения проблем;
- выявлять причинно-следственные связи и
актуализировать задачу, выдвигать гипотезу
ее решения, находить аргументы для
доказательства своих утверждений, задавать
параметры и критерии решения;
- анализировать полученные в ходе решения
задачи результаты, критически оценивать их
достоверность, прогнозировать изменение в
новых условиях;
-- уметь переносить знания в познавательную
и практическую области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из разных
предметных областей;
- выдвигать новые идеи, предлагать
оригинальные подходы и решения;
и
способность
их
использования
в
познавательной и социальной практике

исследовать в простейших случаях функции
на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций; строить
графики многочленов с использованием
аппарата
математического
анализа;
применять производную при решении задач
на
движение;
решать
практикоориентированные задачи на наибольшие и
наименьшие значения, на нахождение пути,
скорости и ускорения;
уметь
оперировать
понятиями:
рациональная
функция,
показательная
функция,
степенная
функция,
логарифмическая
функция,
тригонометрические функции, обратные
функции; умение строить графики изученных
функций,
использовать
графики
при
изучении процессов и зависимостей, при
решении задач из других учебных предметов
и задач из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между величинами;
- уметь решать текстовые задачи разных
типов (в том числе на проценты, доли и части,
на движение, работу, стоимость товаров и
услуг, налоги, задачи из области управления
личными
и
семейными
финансами);
составлять
выражения,
уравнения,
неравенства и их системы по условию задачи,
исследовать
полученное
решение
и
оценивать правдоподобность результатов;
7

- уметь оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числового набора;
уметь
извлекать,
интерпретировать
информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах,
графиках,
отражающую
свойства реальных процессов и явлений;
представлять информацию с помощью
таблиц
и
диаграмм;
исследовать
статистические данные, в том числе с
применением графических методов и
электронных средств;
- уметь оперировать понятиями: случайный
опыт и случайное событие, вероятность
случайного события; умение вычислять
вероятность с использованием графических
методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные
факты и формулы при решении задач;
оценивать вероятности реальных событий;
знакомство со случайными величинами;
умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
- уметь оперировать понятиями: точка,
прямая,
плоскость,
пространство,
двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность
и
перпендикулярность
прямых и плоскостей, угол между прямыми,
8

угол между прямой и плоскостью, угол
между плоскостями, расстояние от точки до
плоскости, расстояние между прямыми,
расстояние между плоскостями; умение
использовать при решении задач изученные
факты и теоремы планиметрии; умение
оценивать размеры объектов окружающего
мира;
уметь
оперировать
понятиями:
многогранник, сечение многогранника, куб,
параллелепипед, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар,
сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса,
площадь поверхности пирамиды, призмы,
конуса, цилиндра, площадь сферы, объем
куба, прямоугольного параллелепипеда,
пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара;
умение изображать многогранники и
поверхности вращения, их сечения от руки, с
помощью чертежных инструментов и
электронных средств; умение распознавать
симметрию
в
пространстве;
умение
распознавать правильные многогранники;
- уметь оперировать понятиями: движение в
пространстве,
подобные
фигуры
в
пространстве;
использовать
отношение
площадей поверхностей и объемов подобных
фигур при решении задач;
- уметь вычислять геометрические величины
9

(длина, угол, площадь, объем, площадь
поверхности), используя изученные формулы
и методы;
уметь
оперировать
понятиями:
прямоугольная
система
координат,
координаты точки, вектор, координаты
вектора, скалярное произведение, угол между
векторами, сумма векторов, произведение
вектора на число; находить с помощью
изученных формул координаты середины
отрезка, расстояние между двумя точками;
- уметь выбирать подходящий изученный
метод для решения задачи, распознавать
математические факты и математические
модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры
математических
открытий
российской и мировой математической
науки.
- уметь оперировать понятиями: определение,
аксиома, теорема, следствие, свойство,
признак,
доказательство,
равносильные
формулировки;
умение
формулировать
обратное и противоположное утверждение,
приводить примеры и контрпримеры,
использовать
метод
математической
индукции;
проводить
доказательные
рассуждения при решении задач, оценивать
логическую правильность рассуждений;
- уметь оперировать понятиями: множество,
10

подмножество, операции над множествами;
умение
использовать
теоретикомножественный аппарат для описания
реальных процессов и явлений при решении
задач, в том числе из других учебных
предметов;
- уметь оперировать понятиями: граф,
связный граф, дерево, цикл, граф на
плоскости; умение задавать и описывать
графы различными способами; использовать
графы при решении задач;
- уметь свободно оперировать понятиями:
сочетание, перестановка, число сочетаний,
число перестановок; бином Ньютона; умение
применять
комбинаторные
факты
и
рассуждения для решения задач;
-уметь оперировать понятиями: натуральное
число, целое число, остаток по модулю,
рациональное число, иррациональное число,
множества
натуральных,
целых,
рациональных,
действительных
чисел;
умение использовать признаки делимости,
наименьший общий делитель и наименьшее
общее кратное, алгоритм Евклида при
решении задач; знакомство с различными
позиционными системами счисления;
- уметь свободно оперировать понятиями:
степень с целым показателем, корень
натуральной
степени,
степень
с
рациональным показателем, степень с
11

действительным
(вещественным)
показателем, логарифм числа, синус, косинус
и тангенс произвольного числа;
- уметь оперировать понятиями: тождество,
тождественное преобразование, уравнение,
неравенство,
система
уравнений
и
неравенств, равносильность уравнений,
неравенств
и
систем,
рациональные,
иррациональные, показательные, степенные,
логарифмические,
тригонометрические
уравнения, неравенства и системы; умение
решать уравнения, неравенства и системы с
помощью различных приемов; решать
уравнения, неравенства и системы с
параметром;
применять
уравнения,
неравенства, их системы для решения
математических задач и задач из различных
областей науки и реальной жизни;
-уметь свободно оперировать понятиями:
график
функции,
обратная
функция,
композиция функций, линейная функция,
квадратичная функция, степенная функция с
целым показателем, тригонометрические
функции, обратные тригонометрические
функции, показательная и логарифмическая
функции; умение строить графики функций,
выполнять
преобразования
графиков
функций;
умение использовать графики функций для
изучения процессов и зависимостей при
12

решении задач из других учебных предметов
и из реальной жизни; выражать формулами
зависимости между величинами;
умение свободно оперировать понятиями:
четность функции, периодичность функции,
ограниченность функции, монотонность
функции, экстремум функции, наибольшее и
наименьшее
значения
функции
на
промежутке; умение проводить исследование
функции;
умение использовать свойства и графики
функций для решения уравнений, неравенств
и задач с параметрами; изображать на
координатной плоскости множества решений
уравнений, неравенств и их систем;
- уметь свободно оперировать понятиями:
последовательность,
арифметическая
прогрессия, геометрическая прогрессия,
бесконечно убывающая геометрическая
прогрессия;
умение
задавать
последовательности, в том числе с помощью
рекуррентных формул;
уметь
оперировать
понятиями:
непрерывность функции, асимптоты графика
функции, первая и вторая производная
функции, геометрический и физический
смысл
производной,
первообразная,
определенный интеграл; умение находить
асимптоты графика функции; умение
вычислять
производные
суммы,
13

произведения, частного и композиции
функций, находить уравнение касательной к
графику функции;
умение использовать производную для
исследования функций, для нахождения
наилучшего решения в прикладных, в том
числе
социально-экономических
и
физических задачах, для определения
скорости и ускорения; находить площади и
объемы фигур с помощью интеграла;
приводить
примеры
математического
моделирования
с
помощью
дифференциальных уравнений;
- уметь оперировать понятиями: комплексное
число, сопряженные комплексные числа,
модуль и аргумент комплексного числа,
форма
записи
комплексных
чисел
(геометрическая, тригонометрическая и
алгебраическая);
уметь
производить
арифметические действия с комплексными
числами; приводить примеры использования
комплексных чисел;
- уметь свободно оперировать понятиями:
среднее
арифметическое,
медиана,
наибольшее и наименьшее значения, размах,
дисперсия, стандартное отклонение для
описания
числовых
данных;
умение
исследовать статистические данные, в том
числе с применением графических методов и
электронных
средств;
графически
14

исследовать совместные наблюдения с
помощью диаграмм рассеивания и линейной
регрессии;
- уметь находить вероятности событий с
использованием
графических
методов;
применять для решения задач формулы
сложения и умножения вероятностей,
формулу полной вероятности, формулу
Бернулли, комбинаторные факты и формулы;
оценивать вероятности реальных событий;
умение оперировать понятиями: случайная
величина,
распределение
вероятностей,
математическое ожидание, дисперсия и
стандартное
отклонение
случайной
величины, функции распределения и
плотности равномерного, показательного и
нормального
распределений;
умение
использовать
свойства
изученных
распределений
для
решения
задач;
знакомство с понятиями: закон больших
чисел, методы выборочных исследований;
умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
- уметь свободно оперировать понятиями:
точка, прямая, плоскость, пространство,
отрезок, луч, плоский угол, двугранный угол,
трехгранный
угол,
пересекающиеся,
параллельные и скрещивающиеся прямые,
параллельность
и
перпендикулярность
15

прямых и плоскостей, угол между прямыми,
угол между прямой и плоскостью, угол
между плоскостями; умение использовать
при решении задач изученные факты и
теоремы планиметрии; умение оценивать
размеры объектов в окружающем мире;
умение
оперировать
понятиями:
многогранник,
сечение
многогранника,
правильный
многогранник,
призма,
пирамида, фигура и поверхность вращения,
цилиндр, конус, шар, сфера, развертка
поверхности, сечения конуса и цилиндра,
параллельные оси или основанию, сечение
шара, плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса; умение строить сечение
многогранника, изображать многогранники,
фигуры и поверхности вращения, их сечения,
в том числе с помощью электронных средств;
умение применять свойства геометрических
фигур,
самостоятельно
формулировать
определения изучаемых фигур, выдвигать
гипотезы о свойствах и признаках
геометрических фигур, обосновывать или
опровергать
их;
умение
проводить
классификацию фигур по различным
признакам,
выполнять
необходимые
дополнительные построения;
- уметь свободно оперировать понятиями:
площадь фигуры, объем фигуры, величина
угла, расстояние от точки до плоскости,
16

расстояние между прямыми, расстояние
между плоскостями, площадь сферы,
площадь поверхности пирамиды, призмы,
конуса,
цилиндра,
объем
куба,
прямоугольного
параллелепипеда,
пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара;
умение находить отношение объемов
подобных фигур;
- уметь свободно оперировать понятиями:
движение, параллельный перенос, симметрия
на плоскости и в пространстве, поворот,
преобразование подобия, подобные фигуры;
умение распознавать равные и подобные
фигуры, в том числе в природе, искусстве,
архитектуре;
умение
использовать
геометрические
отношения,
находить
геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем) при решении задач из
других учебных предметов и из реальной
жизни;
- уметь свободно оперировать понятиями:
прямоугольная система координат, вектор,
координаты точки, координаты вектора,
сумма векторов, произведение вектора на
число, разложение вектора по базису,
скалярное
произведение,
векторное
произведение, угол между векторами; умение
использовать векторный и координатный
метод для решения геометрических задач и
задач
других
учебных
предметов;
17

ОК 02
Использовать современные средства поиска,
анализа и интерпретации информации, и
информационные технологии для
выполнения задач профессиональной

В области ценности научного познания:
- сформированность мировоззрения,
соответствующего современному уровню
развития науки и общественной практики,
основанного на диалоге культур,

оперировать понятиями: матрица 2x2 и 3x3,
определитель матрицы, геометрический
смысл определителя;
- уметь моделировать реальные ситуации на
языке математики; составлять выражения,
уравнения, неравенства и их системы по
условию задачи, исследовать построенные
модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат;
строить математические модели с помощью
геометрических понятий и величин, решать
связанные с ними практические задачи;
составлять
вероятностную
модель
и
интерпретировать полученный результат;
решать прикладные задачи средствами
математического анализа, в том числе
социально-экономического и физического
характера;
- умение выбирать подходящий метод для
решения задачи; понимание значимости
математики в изучении природных и
общественных процессов и явлений; умение
распознавать проявление законов математики
в искусстве, умение приводить примеры
математических открытий российской и
мировой математической науки
- уметь оперировать понятиями:
рациональная функция, показательная
функция, степенная функция,
логарифмическая функция,
18

деятельности

способствующего осознанию своего места в
поликультурном мире;
- совершенствование языковой и
читательской культуры как средства
взаимодействия между людьми и познания
мира;
- осознание ценности научной деятельности,
готовность осуществлять проектную и
исследовательскую деятельность
индивидуально и в группе.
Овладение универсальными учебными
познавательными действиями:
в) работа с информацией:
- владеть навыками получения информации из
источников разных типов, самостоятельно
осуществлять поиск, анализ, систематизацию
и интерпретацию информации различных
видов и форм представления;
- создавать тексты в различных форматах с
учетом назначения информации и целевой
аудитории, выбирая оптимальную форму
представления и визуализации;
- оценивать достоверность, легитимность
информации, ее соответствие правовым и
морально-этическим нормам;
- использовать средства информационных и
коммуникационных технологий в решении
когнитивных, коммуникативных и
организационных задач с соблюдением
требований эргономики, техники
безопасности, гигиены, ресурсосбережения,
правовых и этических норм, норм
информационной безопасности;
- владеть навыками распознавания и защиты
информации, информационной безопасности

тригонометрические функции, обратные
функции; умение строить графики
изученных функций, использовать графики
при изучении процессов и зависимостей, при
решении задач из других учебных предметов
и задач из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между
величинами;
- уметь оперировать понятиями: тождество,
тождественное преобразование, уравнение,
неравенство, система уравнений и
неравенств, равносильность уравнений,
неравенств и систем, рациональные,
иррациональные, показательные, степенные,
логарифмические, тригонометрические
уравнения, неравенства и системы; уметь
решать уравнения, неравенства и системы с
помощью различных приемов; решать
уравнения, неравенства и системы с
параметром; применять уравнения,
неравенства, их системы для решения
математических задач и задач из различных
областей науки и реальной жизни;

- уметь свободно оперировать понятиями:
движение, параллельный перенос, симметрия на
плоскости и в пространстве, поворот,
преобразование подобия, подобные фигуры;
уметь распознавать равные и подобные фигуры,
в том числе в природе, искусстве, архитектуре;
уметь использовать геометрические отношения,
находить геометрические величины (длина, угол,
площадь, объем) при решении задач из других
19

ОК 03
Планировать и реализовывать собственное
профессиональное и личностное развитие,
предпринимательскую деятельность в
профессиональной сфере, использовать
знания по финансовой грамотности в
различных жизненных ситуациях

личности

учебных предметов и из реальной жизни

В области духовно-нравственного
воспитания:
- сформированность нравственного сознания,
этического поведения;
- способность оценивать ситуацию и
принимать осознанные решения,
ориентируясь на морально-нравственные
нормы и ценности;
- осознание личного вклада в построение
устойчивого будущего;
- ответственное отношение к своим
родителям и (или) другим членам семьи,
созданию семьи на основе осознанного
принятия ценностей семейной жизни в
соответствии с традициями народов России;
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
а) самоорганизация:
- самостоятельно осуществлять
познавательную деятельность, выявлять
проблемы, ставить и формулировать
собственные задачи в образовательной
деятельности и жизненных ситуациях;
- самостоятельно составлять план решения
проблемы с учетом имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и предпочтений;

- уметь оперировать понятиями:
рациональные, иррациональные,
показательные, степенные,
логарифмические, тригонометрические
уравнения и неравенства, их системы;
- уметь оперировать понятиями:
многогранник, сечение многогранника, куб,
параллелепипед, призма, пирамида, фигура и
поверхность вращения, цилиндр, конус, шар,
сфера, сечения фигуры вращения, плоскость,
касающаяся сферы, цилиндра, конуса,
площадь поверхности пирамиды, призмы,
конуса, цилиндра, площадь сферы, объем
куба, прямоугольного параллелепипеда,
пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара;
умение изображать многогранники и
поверхности вращения, их сечения от руки, с
помощью чертежных инструментов и
электронных средств; уметь распознавать
симметрию в пространстве; уметь
распознавать правильные многогранники;
- уметь оперировать понятиями: прямоугольная
система координат, координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное произведение,
угол между векторами, сумма векторов,
произведение вектора на число; находить с

20

ОК 04
Эффективно взаимодействовать и работать в
коллективе и команде

- давать оценку новым ситуациям;
способствовать формированию и проявлению
широкой эрудиции в разных областях знаний,
постоянно повышать свой образовательный и
культурный уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии для оценки
ситуации, выбора верного решения;
- уметь оценивать риски и своевременно
принимать решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект,
предполагающий сформированность:
внутренней мотивации, включающей
стремление к достижению цели и успеху,
оптимизм, инициативность, умение
действовать, исходя из своих возможностей;
- эмпатии, включающей способность
понимать эмоциональное состояние других,
учитывать его при осуществлении
коммуникации, способность к сочувствию и
сопереживанию;
- социальных навыков, включающих
способность выстраивать отношения с
другими людьми, заботиться, проявлять
интерес и разрешать конфликты
готовность к саморазвитию,
самостоятельности и самоопределению;
-овладение навыками учебноисследовательской, проектной и социальной
деятельности;

помощью изученных формул координаты
середины отрезка, расстояние между двумя
точками

- уметь оперировать понятиями: случайный
опыт и случайное событие, вероятность
случайного события; уметь вычислять
вероятность с использованием графических
методов; применять формулы сложения и
21

Овладение универсальными
коммуникативными действиями:
б) совместная деятельность:
- понимать и использовать преимущества
командной и индивидуальной работы;
- принимать цели совместной деятельности,
организовывать и координировать действия
по ее достижению: составлять план действий,
распределять роли с учетом мнений
участников обсуждать результаты совместной
работы;
- координировать и выполнять работу в
условиях реального, виртуального и
комбинированного взаимодействия;
- осуществлять позитивное стратегическое
поведение в различных ситуациях, проявлять
творчество и воображение, быть
инициативным.
Овладение универсальными регулятивными
действиями:
г) принятие себя и других людей:
- принимать мотивы и аргументы других
людей при анализе результатов деятельности;
- признавать свое право и право других людей
на ошибки;
- развивать способность понимать мир с
позиции другого человека

умножения вероятностей, комбинаторные
факты и формулы при решении задач;
оценивать вероятности реальных событий;
знакомство со случайными величинами;
умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и
общественных явлениях;
- уметь свободно оперировать понятиями:
степень с целым показателем, корень
натуральной
степени,
степень
с
рациональным показателем, степень с
действительным
(вещественным)
показателем, логарифм числа, синус, косинус
и тангенс произвольного числа;
- уметь свободно оперировать понятиями:
график
функции,
обратная
функция,
композиция функций, линейная функция,
квадратичная функция, степенная функция с
целым показателем, тригонометрические
функции, обратные тригонометрические
функции, показательная и логарифмическая
функции; уметь строить графики функций,
выполнять
преобразования
графиков
функций;
- уметь использовать графики функций для
изучения процессов и зависимостей при
решении задач из других учебных предметов
и из реальной жизни; выражать формулами
зависимости между величинами;
- свободно оперировать понятиями: четность
22

ОК 05
Осуществлять устную и письменную
коммуникацию на государственном языке
Российской Федерации с учетом
особенностей социального и культурного
контекста

В области эстетического воспитания:
- эстетическое отношение к миру, включая
эстетику быта, научного и технического
творчества, спорта, труда и общественных
отношений;
- способность воспринимать различные виды
искусства, традиции и творчество своего и
других народов, ощущать эмоциональное
воздействие искусства;
- убежденность в значимости для личности и
общества отечественного и мирового
искусства, этнических культурных традиций
и народного творчества;
- готовность к самовыражению в разных
видах искусства, стремление проявлять
качества творческой личности;
Овладение универсальными
коммуникативными действиями:
а) общение:
- осуществлять коммуникации во всех сферах

функции,
периодичность
функции,
ограниченность функции, монотонность
функции, экстремум функции, наибольшее и
наименьшее
значения
функции
на
промежутке; уметь проводить исследование
функции;
- уметь использовать свойства и графики
функций для решения уравнений, неравенств
и задач с параметрами; изображать на
координатной плоскости множества
решений уравнений, неравенств и их систем
- уметь оперировать понятиями: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и
наименьшее значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числового набора;
умение извлекать, интерпретировать
информацию, представленную в таблицах,
на диаграммах, графиках, отражающую
свойства реальных процессов и явлений;
представлять информацию с помощью
таблиц и диаграмм; исследовать
статистические данные, в том числе с
применением графических методов и
электронных средств;
- уметь оперировать понятиями: точка,
прямая, плоскость, пространство,
двугранный угол, скрещивающиеся прямые,
параллельность и перпендикулярность
прямых и плоскостей, угол между прямыми,
угол между прямой и плоскостью, угол
между плоскостями, расстояние от точки до
23

ОК 06
Проявлять гражданско-патриотическую
позицию, демонстрировать осознанное
поведение на основе традиционных
общечеловеческих ценностей, в том числе с
учетом гармонизации межнациональных и
межрелигиозных отношений, применять
стандарты антикоррупционного поведения

жизни;
- распознавать невербальные средства
общения, понимать значение социальных
знаков, распознавать предпосылки
конфликтных ситуаций и смягчать
конфликты;
- развернуто и логично излагать свою точку
зрения с использованием языковых средств
- осознание обучающимися российской
гражданской идентичности;
- целенаправленное развитие внутренней
позиции личности на основе духовнонравственных ценностей народов Российской
Федерации, исторических и национальнокультурных традиций, формирование системы
значимых ценностно-смысловых установок,
антикоррупционного
мировоззрения,
правосознания, экологической культуры,
способности ставить цели и строить
жизненные планы;
В части гражданского воспитания:
- осознание своих конституционных прав и
обязанностей,
уважение
закона
и
правопорядка;
- принятие традиционных национальных,
общечеловеческих
гуманистических
и
демократических ценностей;
- готовность противостоять идеологии
экстремизма, национализма, ксенофобии,
дискриминации по социальным, религиозным,
расовым, национальным признакам;

плоскости, расстояние между прямыми,
расстояние между плоскостями;
- уметь использовать при решении задач
изученные факты и теоремы планиметрии;
умение оценивать размеры объектов
окружающего мира
- уметь оперировать понятиями:
прямоугольная система координат,
координаты точки, вектор, координаты
вектора, скалярное произведение, угол
между векторами, сумма векторов,
произведение вектора на число; находить с
помощью изученных формул координаты
середины отрезка, расстояние между двумя
точками;
-уметь выбирать подходящий изученный
метод для решения задачи, распознавать
математические факты и математические
модели в природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение приводить
примеры математических открытий
российской и мировой математической
науки.
- уметь оперировать понятиями: случайный
опыт и случайное событие, вероятность
случайного события; уметь вычислять
вероятность с использованием графических
методов; применять формулы сложения и
умножения вероятностей, комбинаторные
факты и формулы при решении задач;

24

- готовность вести совместную деятельность в
интересах
гражданского
общества,
участвовать
в
самоуправлении
в
общеобразовательной организации и детскоюношеских организациях;
- умение взаимодействовать с социальными
институтами в соответствии с их функциями
и назначением;
- готовность к гуманитарной и волонтерской
деятельности;
патриотического воспитания:
- сформированность российской гражданской
идентичности, патриотизма, уважения к
своему народу, чувства ответственности перед
Родиной, гордости за свой край, свою Родину,
свой язык и культуру, прошлое и настоящее
многонационального народа России;
- ценностное отношение к государственным
символам, историческому и природному
наследию, памятникам, традициям народов
России, достижениям России в науке,
искусстве, спорте, технологиях и труде;
- идейная убежденность, готовность к
служению
и
защите
Отечества,
ответственность за его судьбу;
освоенные обучающимися межпредметные
понятия и универсальные учебные действия
(регулятивные,
познавательные,
коммуникативные);
способность
их
использования
в

оценивать вероятности реальных событий;
знакомство со случайными величинами;
умение приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных и
общественных явлениях

25

ОК 07
Содействовать сохранению окружающей
среды,
ресурсосбережению,
применять
знания об изменении климата, принципы
бережливого производства, эффективно
действовать в чрезвычайных ситуациях

познавательной и социальной практике,
готовность к самостоятельному планированию
и осуществлению учебной деятельности,
организации учебного сотрудничества с
педагогическими
работниками
и
сверстниками, к участию в построении
индивидуальной образовательной траектории;
- овладение навыками учебноисследовательской, проектной и социальной
деятельности
- не принимать действия, приносящие вред
окружающей среде;
- уметь прогнозировать неблагоприятные
экологические последствия предпринимаемых
действий, предотвращать их;
- расширить опыт деятельности экологической
направленности;
- разрабатывать план решения проблемы с
учетом анализа имеющихся материальных и
нематериальных ресурсов;
- осуществлять целенаправленный поиск
переноса средств и способов действия в
профессиональную среду;
- уметь переносить знания в познавательную
и практическую области жизнедеятельности;
- предлагать новые проекты, оценивать идеи с
позиции
новизны,
оригинальности,
практической значимости;
- давать оценку новым ситуациям, вносить
коррективы в деятельность, оценивать

- уметь оперировать понятиями: функция,
непрерывная
функция,
производная,
первообразная, определенный интеграл;
уметь находить производные элементарных
функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции
на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций; строить
графики многочленов с использованием
аппарата
математического
анализа;
применять производную при решении задач
на
движение;
решать
практикоориентированные задачи на наибольшие и
наименьшие значения, на нахождение пути,
скорости и ускорения;
- уметь оперировать понятиями: движение в
пространстве,
подобные
фигуры
в
пространстве;
использовать
отношение
площадей поверхностей и объемов подобных
фигур при решении задач;
26

соответствие результатов целям

Профессиональные компетенции
Виды
Код и наименование
деятельности
компетенции
ВД 1.
ПК 1.1. Использовать конструкторскую и
Разработка технологических технологическую документацию при
процессов
изготовления разработке технологических процессов
деталей машин
изготовления деталей машин

- уметь вычислять геометрические величины
(длина, угол, площадь, объем, площадь
поверхности), используя изученные формулы
и методы

Показатели освоения компетенции

практический опыт: применения конструкторской
документации для проектирования технологических процессов
изготовления деталей, разработки технических заданий на
проектировании специальных технологических приспособлений,
режущего и измерительного инструмента;
умения: читать чертежи и требования к деталям служебного
назначения, анализировать технологичность изделий, оформлять
техническое задание на конструирование нестандартных
приспособлений, режущего и измерительного инструмента;
знания: виды конструкторской и технологической документации,
требования к её оформлению, служебное назначение и
конструктивно-технологические признаки деталей, понятие
технологического процесса и его составных элементов;
ПК 1.2. Выбирать метод получения практический опыт: выбора вида и методов получения заготовок
заготовок с учетом условий производства с учетом условий производства;
умения: определять виды и способы получения заготовок,
оформлять чертежи заготовок для изготовления деталей,
определять тип производства;
знания: виды и методы получения заготовок, порядок расчёта
припусков на механическую обработку;
ПК 1.3. Выбирать методы механической практический опыт: составления технологических маршрутов
обработки
и
последовательность изготовления деталей и проектирования технологических
27

технологического процесса обработки операций;
деталей машин в машиностроительном умения:
проектировать
технологические
операции,
производстве
анализировать и выбирать схемы базирования, выбирать методы
обработки поверхностей;
знания: порядок расчёта припусков на механическую обработку
и режимов резания, типовые технологические процессы
изготовления
деталей
машин,
основы
автоматизации
технологических процессов и производств;
ПК 1.4. Выбирать схемы базирования практический опыт: выбора способов базирования и средств
заготовок, оборудование, инструмент и технического оснащения процессов изготовления деталей машин;
оснастку для изготовления деталей машин
умения:
выбирать
технологическое
оборудование
и
технологическую
оснастку:
приспособления,
режущий,
мерительный и вспомогательный инструмент;
знания: классификация баз, назначение и правила формирования
комплектов технологических баз
инструменты и инструментальные системы;
классификация, назначение и область применения режущих
инструментов;
классификация, назначение, область применения
металлорежущего и аддитивного оборудования
ПК 1.5. Выполнять расчеты параметров
механической обработки изготовления
деталей машин, в т.ч. с применением
систем
автоматизированного
проектирования

практический опыт: выполнения расчетов параметров
механической обработки изготовления деталей машин, в т.ч. с
применением систем автоматизированного проектирования
умения: выполнять расчеты параметров механической обработки
изготовления деталей машин, в т.ч. с применением систем
автоматизированного проектирования;
знания: методики расчета межпереходных и межоперационных
размеров, припусков и допусков, способы формообразования при
28

обработке деталей резанием и с применением аддитивных
методов, методика расчета режимов резания и норм времени на
операции металлорежущей обработки;
ВД 4. Организация
контроля, наладки и
технического обслуживания
оборудования
машиностроительного
производства.

ПК 4.1. Осуществлять диагностику
неисправностей
и
отказов
систем
металлорежущего
и
аддитивного
производственного оборудования

практический опыт: диагностирования технического состояния
эксплуатируемого металлорежущего и аддитивного
оборудования, определения отклонений от технических
параметров работы оборудования металлообрабатывающих и
аддитивных производств;
умения: осуществлять оценку работоспособности и степени
износа узлов и элементов металлорежущего оборудования,
оценивать точность функционирования металлорежущего
оборудования на технологических позициях производственных
участков,
контрольно-измерительный
инструмент
и
приспособления, применяемые для обеспечения точности
функционирования
металлорежущего
и
аддитивного
оборудования;
знания: причины отклонений формообразования в технической
документации на эксплуатацию металлорежущего и аддитивного
оборудования, виды контроля работы металлорежущего и
аддитивного оборудования;

29

Личностные результаты:

Личностные результаты
реализации программы воспитания
(дескрипторы)

Осознающий себя гражданином и защитником великой страны.
Проявляющий активную гражданскую позицию, демонстрирующий приверженность принципам честности,
порядочности, открытости, экономически активный и участвующий в студенческом и территориальном
самоуправлении, в том числе на условиях добровольчества, продуктивно взаимодействующий и участвующий в
деятельности общественных организаций.
Соблюдающий нормы правопорядка, следующий идеалам гражданского общества, обеспечения безопасности, прав и
свобод граждан России. Лояльный к установкам и проявлениям представителей субкультур, отличающий их от групп с
деструктивным и девиантным поведением. Демонстрирующий неприятие и предупреждающий социально опасное
поведение окружающих.
Проявляющий и демонстрирующий уважение к людям труда, осознающий ценность собственного труда. Стремящийся
к формированию в сетевой среде личностно и профессионального конструктивного «цифрового следа».
Демонстрирующий приверженность к родной культуре, исторической памяти на основе любви к Родине, родному
народу, малой родине, принятию традиционных ценностей многонационального народа России.
Проявляющий уважение к людям старшего поколения и готовность к участию в социальной поддержке и волонтерских
движениях.

Код личностных
результатов
реализации
программы
воспитания
ЛР 1
ЛР 2

ЛР 3

ЛР 4
ЛР 5
ЛР 6
30

Осознающий приоритетную ценность личности человека; уважающий собственную и чужую уникальность в различных
ситуациях, во всех формах и видах деятельности.
Проявляющий и демонстрирующий уважение к представителям различных этнокультурных, социальных,
конфессиональных и иных групп. Сопричастный к сохранению, преумножению и трансляции культурных традиций и
ценностей многонационального российского государства.
Заботящийся о защите окружающей среды, собственной и чужой безопасности, в том числе цифровой.
Проявляющий уважение к эстетическим ценностям, обладающий основами эстетической культуры.
Принимающий семейные ценности, готовый к созданию семьи и воспитанию детей; демонстрирующий неприятие
насилия в семье, ухода от родительской ответственности, отказа от отношений со своими детьми и их финансового
содержания.
Готовый соответствовать ожиданиям работодателей: активный, проектно-мыслящий, эффективно взаимодействующий
и сотрудничающий с коллективом, осознанно выполняющий профессиональные требования, ответственный,
пунктуальный, дисциплинированный, трудолюбивый, критически мыслящий, демонстрирующий профессиональную
жизнестойкость.
Готовый к профессиональной конкуренции и конструктивной реакции на критику.
Ориентирующийся в изменяющемся рынке труда, гибко реагирующий на появление новых форм трудовой
деятельности, готовый к их освоению, избегающий безработицы, мотивированный к освоению функционально близких
видов профессиональной деятельности, имеющих общие объекты (условия, цели) труда, либо иные схожие
характеристики.
Содействующий поддержанию престижа своей профессии, отрасли и образовательной организации.
Принимающий цели и задачи научно-технологического, экономического, информационного и социокультурного
развития России, готовый работать на их достижение.
Управляющий собственным профессиональным развитием, рефлексивно оценивающий собственный жизненный опыт,
критерии личной
Способный генерировать новые идеи для решения задач цифровой экономики, перестраивать сложившиеся способы
решения задач, выдвигать альтернативные варианты действий с целью выработки новых оптимальных алгоритмов;
позиционирующий себя в сети как результативный и привлекательный участник трудовых отношений.
Самостоятельный и ответственный в принятии решений во всех сферах своей деятельности, готовый к исполнению
разнообразных социальных ролей, востребованных бизнесом, обществом и государством

ЛР 7
ЛР 8
ЛР 10
ЛР 11
ЛР 12
ЛР 13

ЛР 15
ЛР 16

ЛР 17
ЛР 18
ЛР 19
ЛР 20
ЛР 21

31

2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины «Математика»
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы дисциплины

234

Основное содержание

228

в том числе:
теоретические занятия
профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля) (практические занятия)
Консультация
Промежуточная аттестация (экзамен)

180
48
2
4

Итоговая аттестация в форме экзамена (письменная экзаменационная работа
)

32

Наименование
разделов и тем

2.2. Тематический план и содержание дисциплины «Математика»
Содержание учебного материала (основноеи
профессионально-ориентированное), лабораторные и
практические занятия, прикладной модуль (при наличии)

1
2
Основное содержание
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы
Содержание учебного материала
Тема 1.1
Цель и задачи
1 - Цель и задачи математики при освоении
математики при
специальности.
освоении специальности. 2 – 3 Базовые знания и умения по математике в
Числа и вычисления
профессиональной и в повседневной деятельности.
Действия над положительными и отрицательными
числами, с обыкновенными идесятичными дробями.
4 - Действия со степенями, формулы сокращенного
умножения
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 1.2
Процентные
5 – 7 Простые проценты, разные способы их вычисления.
вычисления. Уравнения
Линейные, квадратные, дробно-линейные уравнения и
и неравенства
неравенства
Комбинированное занятие
Тема 1.3.
Профессионально-ориентированное
содержание
Процентные вычисления (содержание прикладного модуля)
в профессиональных
8 – 13 Расчёт простых и сложных процентов. Процентные
вычисления в профессиональных задачах
задачах
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Тема 1.4
Решение задач. Входной 14- 16 Вычисления и преобразования. Уравнения и
неравенства. Геометрия на плоскости
контроль
Комбинированное занятие

Уровень
освоения

Объем
часов

3

4

Формируемые
компетенции
5

18
1,2

4
1,2
3
3
6

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05, ОК 06,
ОК 07
ПК 1.1, ПК 1.2,
ПК 1.3, ПК 1.4,
ПК 1,5, ПК 4.1

1,2
3
33

17 – 18 Контрольная работа на тему «Решение задач курса
математики основной школы»

3

29

Раздел 2 Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторыв пространстве
Тема 2.1. Основные
понятия стереометрии.
Расположение прямых и
плоскостей

Тема 2.2.
Параллельность прямых,
прямой и плоскости,
плоскостей

Содержание учебного материала
19 – 22 Предмет стереометрии. Основные понятия (точка,
прямая, плоскость, пространство). Основные аксиомы
стереометрии.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность
прямых. Основные пространственные фигуры

1,2

Комбинированное занятие

Содержание учебного материала
Параллельные прямая и плоскость.
23 – 28 Определение. Признак. Свойства. Параллельные
плоскости. Определение.Признак. Свойства.
Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и его элементы.
Свойства противоположных граней и диагоналей
параллелепипеда.
Построение основных сечений

4
1,2

Комбинированное занятие
Тема 2.3.
Перпендикулярность
прямых, прямой и
плоскости, плоскостей
Тема 2.4.

Содержание учебного материала
29 – 30 Перпендикулярные прямые. Параллельныепрямые,
перпендикулярные к плоскости.
31 - Признак перпендикулярности прямой иплоскости
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

2

6
1,2

ОК 01, ОК 03,
ОК 04, ОК 07
ПК 1.1, ПК 1.2,
ПК 1.3, ПК 1.4,
ПК 1,5, ПК 4.1

3

34

Перпендикуляр и
наклонная. Теорема о
трех перпендикулярах

Тема 2.5. Координаты и
векторы в пространстве

Тема 2.6.
Прямые и плоскости в
практических задачах

Тема 2.7
Решение задач. Прямые
и плоскости, координаты
и векторы в
пространстве

32 - 33 Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех
перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
34 - Угол между плоскостями. Перпендикулярные плоскости.
Расстояния в пространстве

1,2

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
35- 36 Декартовы координаты в пространстве. Векторы в
пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение
вектора начисло. Скалярное произведение векторов.
37 - Простейшие задачи в координатах
Комбинированное занятие
Профессионально
ориентированное
содержание
(содержание прикладного модуля)
38 – 45 Изучение расположения прямых в пространстве.
Параллельность прямой и плоскости, параллельность
плоскостей, перпендикулярность плоскостей.
Изучение расположение прямых и плоскостей в окружающем
мире (природе, архитектуре, технике). Решение практикоориентированных задач.
Практическое занятие
Содержание учебного материала
46 – 47 Расположение прямых и плоскостей в
пространстве. Перпендикулярность и параллельность
прямых и плоскостей. Декартовы координаты в
пространстве. Векторы в пространстве. Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Координаты вектора

Комбинированное занятие
Контрольная работа на тему «Прямые и плоскости
пространстве. Координаты и векторы в пространстве»
Раздел 3. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Содержание учебного материала
Тема 3.1

3
1,2

3
3

8
1,2

в

3

2
24

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
35

Тригонометрические
функции произвольного
угла, числа

Тема 3.2 Основные
тригонометрические
тождества

Тема 3.3
Тригонометрические
функции, их свойства и
графики

Тема 3.4 Обратные
тригонометрические
функции
Тема 3.5
Тригонометрические
уравнения и неравенства

48 – 51 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала
координат. Определение синуса, косинуса, тангенса и
котангенса. Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса по
четвертям. Зависимость между синусом, косинусом,
тангенсом и котангенсом одного и того же угла
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
52 – 53 Тригонометрические тождества. Преобразования
простейших тригонометрических выражений. Синус,
косинус, тангенс и котангенс углов α и - α
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
54 – 59 Область определения и множество значений
тригонометрических
функций.
Чётность,
нечётность,
периодичность тригонометрических функций. Свойства и
графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y= сtg x. Сжатие
и растяжение графиковтригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрическихфункций
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
60 – 63 Обратные тригонометрические функции. Их свойства и
графики.
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
64 – 65 Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a.
Уравнение tg x = a, сtg x = a.
66 - 67 Решение тригонометрических уравнений основных
типов: простейшие тригонометрические уравнения,
сводящиеся к квадратным, решаемые разложением на
множители, однородные.
68 - 69 Простейшие тригонометрические неравенства

1,2

ОК 05, ОК 06,
ОК 07
ПК 1.1, ПК 1.2,
ПК 1.3, ПК 1.4,
ПК 1,5, ПК 4.1
4

1,2

2
1,2

6
1,2
4
1,2

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05

36

Тема 3.6
Решение задач. Основы
тригонометрии.
Тригонометрические
функции

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
70 – 71 Преобразование тригонометрических выражений.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств в
том числе с использованием свойств функций

Комбинированное занятие.
Контрольная работа на тему «Основы тригонометрии.
Тригонометрические функции»
Раздел 4. Производная и первообразная функции
Содержание учебного материала
Тема 4.1
Понятие производной.
72 – 73 Приращение аргумента. Приращение функции.
Формулы и правила
74 - 75 Задачи, приводящие к понятию производной.
дифференцирования
76 – 79 Определение производной. Алгоритм
нахождения производной. Формулы
дифференцирования. Правила дифференцирования
Тема 4.2
Понятие о
непрерывности функции.
Метод интервалов

Тема 4.3
Геометрический и
физический смысл
производной

Тема 4.4 Монотонность

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

80 – 85 Понятие непрерывной функции. Свойства
непрерывной функции. Связь между непрерывностью и
дифференцируемостью
функции в точке. Алгоритм решениянеравенств
методом интервалов
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
86 – 89 Геометрический смысл производной функции
– угловой коэффициент касательной к графикуфункции в
точке. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм
составления уравнения касательной к графику функции y=f(x)
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

6
1,2

3

2
50

1,2

8
1,2

6
1,2

4

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05, ОК 06,
ОК 07
ПК 1.1, ПК 1.2,
ПК 1.3, ПК 1.4,
ПК 1,5, ПК 4.1
37

функции. Точки
экстремума

Тема 4.5 Исследование
функций и построение
графиков
Тема 4.6 Наибольшее и
наименьшее значения
функции
Тема 4.7 Нахождение
оптимального результата
с помощью производной
в практических задачах
Тема 4.8 Первообразная
функции. Правила
нахождения
первообразных

Тема 4.9

90 – 93 Возрастание и убывание функции, соответствие
возрастания и убывания функциизнаку производной. Задачи на
максимум и минимум. Алгоритм исследования функции и
построения ее графика с помощьюпроизводной
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
94 – 99 Исследование функции на монотонность и
построение графиков
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
100 - 103 Нахождение наибольшего и наименьшего
значений функций, построение графиков с использованием
аппарата математического анализа
Комбинированное занятие
Профессионально
ориентированное
содержание
(содержание прикладного
модуля)
104 – 111 Нахождение наименьшего и наибольшего значения
функции
Практическое занятие
Содержание учебного материала
112 – 115 Ознакомление с понятием интеграла и первообразной
для функции y=f(x). Решение задач на связь первообразной и ее
производной, вычисление первообразной для данной функции.
Таблица формул для нахождения первообразных. Изучение
правила
вычисления первообразной
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

1,2

4
1,2
6
1,2
4

3

8
1,2

4

38

Площадь криволинейной
трапеции. Формула
Ньютона – Лейбница

116 – 119 Задачи, приводящие к понятию определенного
интеграла – о вычислении площади криволинейной трапеции.
Понятие определённого интеграла. Геометрический и
физический смысл определенного интеграла. Формула
Ньютона – Лейбница.
Решение задач на применение интеграла для вычисления
физических величин и площадей
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 4.10 Решение
задач. Производная и
120 – 121 Формулы и правила дифференцирования.
первообразная функции. Исследование функций с помощью производной.
Наибольшее и наименьшеезначения функции.
Вычисление первообразной. Применение первообразной
Комбинированное занятие
Контрольная работа на тему «Производная и первообразная
функции»
Раздел 5. Многогранники и тела вращения
Содержание учебного материала
Тема 5.1
Призма, параллелепипед, 122 – 123 Призма (наклонная, прямая, правильная) и её элекуб, пирамида и их
менты.
сечения
124 Параллелепипед. Свойства прямоугольного
параллелепипеда.
125 Куб.
126 – 129 Пирамида и её элементы. Правильная
пирамида
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 5.2
Правильные
130 – 133 Площадь поверхности многогранников.
многогранники в жизни
Простейшие комбинации многогранников. Вычисление
элементов пространственных фигур (рёбра, диагонали, углы).
Правильные многогранники
Комбинированное занятие
Тема 5.3
Профессионально ориентированное
Цилиндр, конус, шар и
содержание (содержание прикладногомодуля)

1,2

4
1,2

3

2
38

1,2

8
1,2

4

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05, ОК 06,
39

их сечения

Тема 5.4
Объемы и площади
поверхностей тел

134 – 139 Изучение тел вращения (цилиндр, конус, сфера и
шар). Изучение основных свойств прямого кругового
цилиндра, прямого кругового конуса. Изображение тел
вращения на плоскости. Представление об усечённом конусе.
Построение сечения конуса (параллельное основанию и
проходящее черезвершину), сечения цилиндра (параллельно и
перпендикулярно оси), сечениях шара.
Построение развёртки цилиндра и конуса
Практическое занятие
Содержание учебного материала
140 - 141Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем
куба.
142 – 143 Объемы прямой призмы и цилиндра.
144 – 145 Объемы пирамиды и конуса.
146 – 147 Объем шара

Комбинированное занятие
Тема 5.5
Профессионально
ориентированное
содержание
Примеры симметрий в (содержание прикладного модуля)
профессии
148 – 149 Изучение понятия о симметрии в
пространстве(центральная, осевая, зеркальная).
150 – 152 Обобщение представлений о правильных
многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр).
153 Рассмотрение примеров симметрий в профессии
Тема 5.6
Решение задач.
Многогранники и тела
вращения

Практическое занятие
Содержание учебного материала
154 – 157 Объемы и площади поверхности многогранников и тел
вращения
Комбинированное занятие
158 – 159 Контрольная работа на тему «Многогранники и тела
вращения»

3

ОК 07
ПК 1.1, ПК 1.2,
ПК 1.3, ПК 1.4,
ПК 1,5, ПК 4.1

6
1,2

8
3

6
1,2

3

4
2

40

Раздел 6. Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функции
Тема 6.1
Степенная функция, ее
свойства.
Преобразование
выражений с корнями
n-ой степени

Тема 6.2
Свойства степени с
рациональным и
действительным
показателями
Тема 6.3
Решение
иррациональных
уравнений
Тема 6.4
Показательная функция,
ее свойства.
Показательные
уравнения и неравенства

Тема 6.5
Логарифм числа.
Свойства логарифмов
Тема 6.6

Содержание учебного материала
160 Понятие корня n-ой степени из действительного числа.
161 Функции у = n√x их свойства и графики.
162 Свойства корня n-ой степени.
163 Преобразование иррациональных выражений

44
1,2

Комбинированное занятие

Содержание учебного материала
164 – 166 Понятие степени с рациональным показателем.
167 – 169 Степенные функции, их свойства и графики

4
1,2

Комбинированное занятие

Содержание учебного материала
170 – 171 Равносильность иррациональных уравнений.
172 – 173 Методы их решения
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
174 Степень с произвольным действительным
показателем.
175 Определение показательной функции и ее свойства.
176 Знакомство с применением показательной функции.
177 – 179 Решение показательных уравнений методом
уравнивания показателей, методом введения новой переменной,
функционально-графическим методом.
180 – 181 Решение показательных неравенств
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
182 – 184 Логарифм числа. Свойства логарифмов.
185 – 187 Операция логарифмирования
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала

6

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05, ОК 07
ПК 1.1, ПК 1.2,
ПК 1.3, ПК 1.4,
ПК 1,5, ПК 4.1

1,2
4
1,2

8
1,2
6
41

Логарифмическая
функция, ее свойства.
Логарифмические
уравнения, неравенства

Тема 6.7 Логарифмы в
природе и технике

188 Логарифмическая функция и ее свойства.
189 – 190 Понятие логарифмического уравнения. Операция
потенцирования.
191 – 193 Три основных метода решения логарифмических
уравнений:функционально-графический, метод потенцирования,
метод введения новой переменной.
194 – 195 Логарифмические неравенства
Комбинированное занятие
Профессионально ориентированное содержание
(содержание прикладного модуля)
196 – 201 Применение логарифма (Логарифмическая
спираль в природе. Ее математические свойства)
Практическое занятие

Содержание учебного материала
202 – 203 Степенная, показательная и логарифмическая
функции.
Решение уравнений
Комбинированное занятие
Контрольная работа на тему «Степени и корни. Степенная,
показательная и логарифмическая функции»
Раздел 7. Элементы теории вероятностей и математической статистики
Содержание учебного материала
Тема 7.1
Событие, вероятность
204 – 205 Совместные и несовместные события. Теоремы о
события. Сложение и
вероятности суммы событий. Условная вероятность.
умножение вероятностей 206 – 207 Зависимые и независимые события. Теоремы о
вероятности произведения событий
Комбинированное занятие
Тема 7.2
Профессионально ориентированное содержание
Вероятность в
(содержание прикладного модуля)
профессиональных
208 – 211 Применение в задачах теории вероятности им
математической статистики относительной частоты события,
задачах
свойств ее устойчивости.
212 – 215 Применение статистического определения вероятности.
Оценка вероятности события
Тема 6.8
Решение задач.
Степенная,
показательная и
логарифмическая
функции

1,2

8
3
6
1,2

3

2
25

1,2

4

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05, ОК 07
ПК 1.1, ПК 1.2,
ПК 1.3, ПК 1.4,
ПК 1,5, ПК 4.1

3

42

Тема 7.3
Дискретная случайная
величина, закон ее
распределения
Тема 7.4
Задачи математической
статистики.

Тема 7.5
Элементы теории
вероятностей и
математической
статистики

Индивидуальный проект

Практическое занятие
Содержание учебного материала
216 – 217 Виды случайных величин. Определение
дискретной случайной величины.
218 – 221 Закон распределения дискретной случайной
величины. Ее числовые характеристики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
222 Первичная обработка статистических данных.
223 – 224 Числовые характеристики (среднее арифметическое,
медиана, размах, дисперсия).
225 – 226 Работа с таблицами, графиками, диаграммами

Комбинированное занятие
227 – 228 Виды событий, вероятность событий. Сложение
и умножение вероятностей. Дискретная случайная
величина, закон еераспределения. Задачи математической
статистики.
Контрольная работа на тему «Элементы теории вероятностей и
математической статистики»
229 – 230 Консультация
231 – 234 Промежуточная аттестация (Экзамен)
Всего:

Тематика индивидуальных проектов
1. Роль математики в современном мире.
2. Математика в моей будущей специальности.
3. Тригонометрия в машиностроении.
4. Применение производных в машиностроении.
5. Геометрические задачи в машиностроении.
6. Геометрия для описания реальных деталей машин.
7. Математика и машиностроение.
8. Логарифмическая спираль в природе и технике.
9. Применение теоремы Пифагора в проектировании деталей.

8
1,2

6
1,2

1,2

5

2
1,2
3

2
4
234

43

10. Использование многогранников и фигур вращения в конструкции автомобиля.

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1 – ознакомительный (воспроизведение информации, узнавание (распознавание), объяснение ранее изученных объектов, свойств и т.п.);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3 – продуктивный (самостоятельное планирование и выполнение деятельности, решение проблемных задач).

44

3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены
следующиеспециальные помещения:
Программа дисциплины реализуется в учебном кабинете Математики и статистики (каб.
210).
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству студентов;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
1. Для реализации программы библиотечный фонд образовательной
организации должен иметь печатные и/или электронные образовательные и
информационные ресурсы, рекомендованные для использования в образовательном
процессе, не старше пяти лет с момента издания.
2. Рекомендуемые печатные издания по реализации общеобразовательной
дисциплины представлены в методических рекомендациях по организации обучения.
1. Основные печатные издания
1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра
и начала математического анализа. 10-11 класс. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М.,
Ткачева М.В. и другие. - М: Просвещение, 2022.
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Геометрия. 10-11 класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие. - М:
Просвещение, 2022.
2. Электронные издания
1. Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru / - Текст:
электронный.
2. Справочник по математике для школьников. - URL:
https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / - Текст:электронный.

45

4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
раскрываются через дисциплинарные результаты, направленные на формирование
общих и профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного
материала.
Раздел/Тема
Общая/профессиональная
Тип оценочных
компетенция
мероприятия
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 ПОК 01 Выбирать способы
Тестирование
решения задач профессиональной о/c, 1.3
Устный опрос
деятельности применительно к
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
Математический диктант
различным контекстам
2.5, 2.7 П-о/с, 2.6
Индивидуальная
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
самостоятельная работа
3.5, 3.6
Представление результатов
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
практических работ
4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c, Контрольная работа
4.7
Выполнение заданий на
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
экзамене
П-о/с, 5.3, 5.5
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.8 П-о/c, 6.7
Р 7, Тема 7.1, 7.3, 7.4, 7.5
П-о/с, 7.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 ПОК 02 Использовать
Тестирование
современные средства поиска,
о/c, 1.3
Устный опрос
анализа и интерпретации
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, Математический диктант
информации, иинформационные 3.5, 3.6
Индивидуальная
технологии для выполнения задач Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
самостоятельная работа
профессиональной деятельности 4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c, Представление результатов
4.7
практических работ
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
Контрольная работа
П-о/с, 5.3, 5.5
Выполнение заданий на
экзамене
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.8 П-о/c, 6.7
Р 7, Тема 7.1, 7.3, 7.4, 7.5
П-о/с, 7.2
ОК 03 Планировать и
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 ПТестирование
реализовывать собственное
о/c, 1.3
Устный опрос
профессиональноеи личностное Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, Математический диктант
развитие, предпринимательскую 2.5, 2.7 П-о/с, 2.6
Индивидуальная
деятельность в
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, самостоятельная работа
профессиональной сфере,
3.5, 3.6
Представление результатов
использовать знания по
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, практических работ
финансовой грамотности в
4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c, Контрольная работа
различных жизненных ситуациях 4.7
Выполнение заданий на
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
экзамене
П-о/с, 5.3, 5.5
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.8 П-о/c, 6.7
Р 7, Тема 7.1, 7.3, 7.4, 7.5
П-о/с, 7.2
46

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 По/c, 1.3
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.7 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c,
4.7
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
П-о/с, 5.3, 5.5
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.8 П-о/c, 6.7
Р 7, Тема 7.1, 7.3, 7.4, 7.5
П-о/с, 7.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 ПОК 05 Осуществлять устную и
о/c, 1.3
письменную коммуникацию на
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
государственном языке
Российской Федерации с учетом 3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
особенностей социального и
4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c,
культурного контекста
4.7
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
П-о/с, 5.3, 5.5
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.8 П-о/c, 6.7
Р 7, Тема 7.1, 7.3, 7.4, 7.5
П-о/с, 7.2
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 ПОК 06 Проявлять гражданскоо/c, 1.3
патриотическую позицию,
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
демонстрировать осознанное
3.5, 3.6
поведение на основе
традиционных общечеловеческих Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c,
ценностей, втом числе с учетом
гармонизации межнациональных 4.7
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
и межрелигиозных отношений,
П-о/с, 5.3, 5.5
применять стандарты
антикоррупционного поведения
ОК 04 Эффективно
взаимодействоватьи работать в
коллективе и команде

ОК 07 Содействовать
сохранению окружающей среды,
ресурсосбережению, применять
знания об изменении климата,
принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в чрезвычайных
ситуациях

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 По/c, 1.3
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.7 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c,
4.7
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
П-о/с, 5.3, 5.5
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.8 П-о/c, 6.7
Р 7, Тема 7.1, 7.3, 7.4, 7.5
П-о/с, 7.2

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление
результатов
практических работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

47

ПК 1.1 Использовать
конструкторскую и
технологическую документацию
при разработке технологических
процессов изготовления деталей
машин
ПК 1.2 Выбирать метод
получения заготовок с учетом
условий производства

ПК 1.3 Выбирать методы
механической обработки и
последовательность
технологического процесса
обработки деталей машин в
машиностроительном
производстве
ПК 1.4 Выбирать схемы
базирования заготовок,
оборудование, инструмент и
оснастку для изготовления
деталей машин

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.4 По/c, 1.3
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.7 П-о/с, 2.6
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.8, 4.9, 4.10 П-о/c,
4.7
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.4, 5.6
П-о/с, 5.3, 5.5
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.8 П-о/c, 6.7
Р 7, Тема 7.1, 7.3, 7.4, 7.5
П-о/с, 7.2

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

ПК 1.5 Выполнять расчеты
параметров механической
обработки изготовления деталей
машин, в т.ч. с применением
систем автоматизированного
проектирования
ПК 4.1 Осуществлять
диагностику неисправностей и
отказов систем металлорежущего
и аддитивного
производственного оборудования
Предусматривается написание всероссийских проверочных работ для обучающихся 1
курсов и для обучающихся завершивших освоение учебной дисциплины "Математика" в
предшествующем году.

48

Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего
контроля производится в соответствии с традиционной шкалой оценивания.
Отметка «5» – полное, системное изложение полученных знаний в устной, письменной
и графической форме. Свободно владеет профессиональной лексикой. Решает проблемные
ситуации, находит альтернативные или вариативные решения. Логично и аргументировано
формулирует выводы и обобщения. Допускаются единичные несущественные ошибки,
самостоятельно исправляемые учащимися.
Отметка 4 - полное, системное изложение материала в устной, письменной или
графической форме. Владеет профессиональной лексикой. Определяет решение проблемных
ситуаций. Находит вариативные решения. Допускаются единичные несущественные ошибки,
исправляемые после указания на них преподавателя.
Отметка 3 - изложение материала неполное, но не препятствует усвоению последующего
материала. Частично владеет профессиональной лексикой. Находит решение проблемной
ситуации , но не может аргументировано и логично высказать суждения и выразить свою мысль.
Допускаются отдельные существенные ошибки, исправляемые с помощью преподавателя.
Отметка 2 - изложение материала неполное, бессистемное, препятствует усвоению
последующей информации. Существенные ошибки, неисправляемые даже с помощью
преподавателя. Узнает объект среди аналогов. Неумение делать выводы и обобщения. Единичное
владение специальными терминами. Не владеет профессиональной лексикой.
Отметка 1 - незнание, непонимание материала. Не может ответить ни на один вопрос.
Критерии оценивания практических работ
Отметка «5» - практическая работа выполнена в полном объеме с соблюдением
необходимой последовательности. Обучающиеся работали полностью самостоятельно:
подобрали необходимые для выполнения предлагаемых работ источники знаний, показали
необходимые для проведения практических и самостоятельных работ теоретические знания,
практические умения и навыки.
Работа оформлена аккуратно, в оптимальной для фиксации результатов форме.
Отметка «4» - практическая или самостоятельная работа выполнена студентами в полном
объеме и самостоятельно. Допускается отклонение от необходимой последовательности
выполнения, не влияющее на правильность конечного результата (перестановка пунктов
типового плана, последовательность выполняемых заданий, ответы на вопросы). Использованы
указанные источники знаний. Работа показала знание основного теоретического материала и
овладение умениями, необходимыми для самостоятельного выполнения работы.
Допускаются неточности и небрежность в оформлении результатов работы.
Отметка «3» - практическая работа выполнена и оформлена с помощью преподавателя.
На выполнение работы затрачено много времени (дана возможность доделать работу дома).
Студент показал знания теоретического материала, но испытывали затруднения при
самостоятельной работе со статистическими материалами.
Отметка «2» - выставляется в том случае, когда студент оказался не подготовленным к
выполнению этой работы. Полученные результаты не позволяют сделать правильных выводов
и полностью расходятся с поставленной целью. Обнаружено плохое знание теоретического
материала и отсутствие необходимых умений.
49

Критерии оценивания контрольных работ
Отметка «5» - ответ полный и правильный, возможна несущественная ошибка;

Отметка «4» - ответ неполный или допущено не более 2-х несущественных ошибок;

Отметка «3» - работа выполнена не менее чем на половину, допущена одна

существенная ошибка и при этом две-три несущественные;

Отметка «2» - работа выполнена меньше, чем на половину или содержит несколько

существенных ошибок.

Критерии оценивания экзаменационной работы:
Отметка «5» - необходимо решить все задания обязательной части и 3 любых задания

дополнительной части предложенного варианта работы;

Отметка «4» - необходимо решить все задания обязательной части предложенного

варианта работы;

Отметка «3» - необходимо решить 5 заданий из раздела алгебра (литера А) и 2 задания

из раздела геометрия (литера Г) обязательной части предложенного варианта работы.

Отметка «2» - работа выполнена меньше, чем на половину или содержит несколько

существенных ошибок.

Критерии оценки выполнения заданий в тестовой форме:
"5" (отлично) - 90-100% правильных ответов;
"4" (хорошо) - 80-89% правильных ответов;

"3" (удовлетворительно) - 70-79% правильных ответов;

"2" (неудовлетворительно) - 69% и менее правильных ответов.

50