2

Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе:
 Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
 Приказ Минпросвещения России от 11 ноября 2022 г. № 973 «Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по
профессии 19.01.18 Аппаратчик-оператор производства продуктов питания из растительного
сырья»;
 Приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 24 августа 2022 года N 762 (с
изменениями на 20 декабря 2022 года) Об утверждении Порядка организации и
осуществления образовательной деятельности по образовательным программам среднего
профессионального образования";
 Приказа Минобрнауки России от 17.05.2012 №413 "Об утверждении федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования";
 Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 12 августа 2022 г № 732 "О
внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт среднего
общего образования, утвержденный приказом Министерства образования науки Российской
Федерации от 17 мая 2012 г №413";
 Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 18 мая 2023 г №371 "Об
утверждении федеральной образовательной программы среднего общего образования";
 Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 22 марта 2021 г № 115 "Об
утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по
основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального
общего, основного общего и среднего общего образования;
 Письма Минпросвещения России от 01.03.2023 №05-592 "О направлении рекомендаций"
(вместе с "Рекомендациями по реализации среднего общего образования в пределах
освоения образовательной программы среднего профессионального образования";
 Министерство просвещения Российской федерации от 20 июля 2020 г. N 05-772 О
направлении инструктивно-методического письма «Об утверждении Концепции
преподавания общеобразовательных дисциплин с учетом профессиональной направленности
программ СПО, реализуемых на базе основного общего образования»;
 Устава ГАПОУ
СО «Полипрофильный техникум
им. О.В.Терёшкина» № 788-ПП
09.11.2016г;
 Положения об организации и проведения практики ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;
 Положения об очном отделении ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;
 Положения о самостоятельной работе ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;
 Положения по планированию, организации и проведению лабораторных, практических работ
ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;
 Положения о текущем контроле и промежуточной аттестации студентов ГАПОУ СО «ПТ
им. О.В.Терёшкина»;
Положения об организации проведения ГИА студентов в ГАПОУ СО «ПТ им. О.В.Терёшкина»;

 Положения о формировании КУМО ОПОП ГАПОУ СО «ПТ им. О. В. Терёшкина».

Разработчик: ГАПОУ СО «Полипрофильный техникум им. О.В. Терёшкина»
Преподаватель первой квалификационной категории: Рудницкая Ольга Сергеевна
3

СОДЕРЖАНИЕ
1. Общая характеристика рабочей программы общеобразовательной дисциплины
«Математика» ................................................................................................................................ 4
2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины ............................................ 18
3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины ............................... 27
4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины ................ 29

4

1. Общая характеристика примерной рабочей программы общеобразовательной
дисциплины «Математика»
1.1 Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
Общеобразовательная дисциплина «Математика» является обязательной частью общеобразовательного цикла
образовательной программы СПО в соответствии с ФГОСпо УГПС 19.00.00 Промышленная экология и
биотехнология по профессии 19.01.18 Аппаратчик-оператор производства продуктов питания из
растительного сырья.

1.2 Место дисциплины в структуре основной профессиональной
программы: дисциплина входит в общеобразовательный цикл.
Программа реализуется в 1 и 2 семестрах 1 курса.

образовательной

5

1.2.1. Планируемые результаты освоения общеобразовательной дисциплины в
соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО
Общие компетенции
ОК 01.
Выбирать способы
решения задач
профессиональной
деятельности
применительно
к различным
контекстам

Планируемые результаты обучения
Общие
В части трудового воспитания:
- готовность к труду, осознание
ценности мастерства,
трудолюбие;
- готовность к активной
деятельности технологической и
социальной направленности,
способность инициировать,
планировать и самостоятельно
выполнять такую деятельность;
- интерес к различным сферам
профессиональной
деятельности,
Овладение универсальными
учебными познавательными
действиями:
а) базовые логические действия:
- самостоятельно формулировать
и актуализировать проблему,
рассматривать ее всесторонне;
- устанавливать существенный
признак или основания для
сравнения, классификации и
обобщения;
- определять цели деятельности,
задавать параметры и критерии
их достижения;
- выявлять закономерности и
противоречия в
рассматриваемых явлениях;
- вносить коррективы в
деятельность, оценивать
соответствие результатов целям,
оценивать риски последствий
деятельности;
- развивать креативное мышление
при решении жизненных
проблем
б) базовые исследовательские
действия:
- владеть навыками учебноисследовательской и проектной
деятельности, навыками
разрешения проблем;
- выявлять причинноследственные связи и

Дисциплинарные
-владеть методами доказательств,
алгоритмами решения задач;
умение формулировать
определения, аксиомы и теоремы,
применять их, проводить
доказательные рассуждения в ходе
решения задач;
- уметь оперировать понятиями:
степень числа, логарифм числа;
умение выполнять вычисление
значений и преобразования
выражений со степенями и
логарифмами, преобразования
дробно-рациональных выражений;
- уметь оперировать понятиями:
рациональные, иррациональные,
показательные, степенные,
логарифмические,
тригонометрические уравнения и
неравенства, их системы;
- уметь оперировать понятиями:
функция, непрерывная функция,
производная, первообразная,
определенный интеграл; умение
находить производные
элементарных функций, используя
справочные материалы;
исследовать в простейших случаях
функции на монотонность,
находить наибольшие и
наименьшие значения функций;
строить графики многочленов с
использованием аппарата
математического анализа;
применять производную при
решении задач на движение;
решать практико-ориентированные
задачи на наибольшие и
наименьшие значения, на
нахождение пути, скорости и
ускорения;
- уметь оперировать понятиями:
рациональная функция,
показательная функция, степенная
функция, логарифмическая
функция, тригонометрические
6

актуализировать задачу,
выдвигать гипотезу ее решения,
находить аргументы для
доказательства своих
утверждений, задавать
параметры и критерии решения;
- анализировать полученные в
ходе решения задачи
результаты, критически
оценивать их достоверность,
прогнозировать изменение в
новых условиях;
- уметь переносить знания в
познавательную и практическую
области жизнедеятельности;
- уметь интегрировать знания из
разных предметных областей;
- выдвигать новые идеи,
предлагать оригинальные
подходы и решения;
и способность их использования
в познавательной и социальной
практике

функции, обратные функции;
умение строить графики
изученных функций, использовать
графики при изучении процессов и
зависимостей, при решении задач
из других учебных предметов и
задач из реальной жизни; выражать
формулами зависимости между
величинами;
- уметь решать текстовые задачи
разных типов (в том числе на
проценты, доли и части, на
движение, работу, стоимость
товаров и услуг, налоги, задачи из
области управления личными и
семейными финансами);
составлять выражения, уравнения,
неравенства и их системы по
условию задачи, исследовать
полученное решение и оценивать
правдоподобность результатов;
- уметь оперировать понятиями:
среднее арифметическое, медиана,
наибольшее и наименьшее
значения, размах, дисперсия,
стандартное отклонение числового
набора; умение извлекать,
интерпретировать информацию,
представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках,
отражающую свойства реальных
процессов и явлений; представлять
информацию с помощью таблиц и
диаграмм; исследовать
статистические данные, в том
числе с применением графических
методов и электронных средств;
- уметь оперировать понятиями:
случайный опыт и случайное
событие, вероятность случайного
события; умение вычислять
вероятность с использованием
графических методов; применять
формулы сложения и умножения
вероятностей, комбинаторные
факты и формулы при решении
задач; оценивать вероятности
реальных событий; знакомство со
случайными величинами; умение
приводить примеры проявления
закона больших чисел в природных
и общественных явлениях;
7

- уметь оперировать понятиями:
точка, прямая, плоскость,
пространство, двугранный угол,
скрещивающиеся прямые,
параллельность и
перпендикулярность прямых и
плоскостей, угол между прямыми,
угол между прямой и плоскостью,
угол между плоскостями,
расстояние от точки до плоскости,
расстояние между прямыми,
расстояние между плоскостями;
умение использовать при решении
задач изученные факты и теоремы
планиметрии; умение оценивать
размеры объектов окружающего
мира;
- уметь оперировать понятиями:
многогранник, сечение
многогранника, куб,
параллелепипед, призма, пирамида,
фигура и поверхность вращения,
цилиндр, конус, шар, сфера,
сечения фигуры вращения,
плоскость, касающаяся сферы,
цилиндра, конуса, площадь
поверхности пирамиды, призмы,
конуса, цилиндра, площадь сферы,
объем куба, прямоугольного
параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара;
умение изображать многогранники
и поверхности вращения, их
сечения от руки, с помощью
чертежных инструментов и
электронных средств; умение
распознавать симметрию в
пространстве; умение распознавать
правильные многогранники;
уметь оперировать понятиями:
движение в пространстве,
подобные фигуры в пространстве;
использовать отношение площадей
поверхностей и объемов подобных
фигур при решении задач;
- уметь вычислять геометрические
величины (длина, угол, площадь,
объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и
методы;
- уметь оперировать понятиями:
прямоугольная система координат,
8

ОК 02.
Использовать
современные
средства
поиска, анализа и
интерпретации
информации,
и информационные
технологии
для выполнения
задач
профессиональной
деятельности

координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное
произведение, угол между
векторами, сумма векторов,
произведение вектора на число;
находить с помощью изученных
формул координаты середины
отрезка, расстояние между двумя
точками;
-уметь выбирать подходящий
изученный метод для решения
задачи, распознавать
математические факты и
математические модели в
природных и общественных
явлениях, в искусстве; умение
приводить примеры
математических открытий
российской и мировой
математической науки
В области ценности научного
- уметь оперировать понятиями:
познания:
рациональная функция,
-сформированность
показательная функция, степенная
мировоззрения,
функция, логарифмическая
соответствующего
функция, тригонометрические
современному уровню развития функции, обратные функции;
науки и общественной
умение строить графики
практики, основанного на
изученных функций, использовать
диалоге культур,
графики при изучении процессов и
способствующего осознанию
зависимостей, при решении задач
своего места в поликультурном из других учебных предметов и
мире;
задач из реальной жизни; выражать
- совершенствование языковой и формулами зависимости между
читательской культуры как
величинами;
средства взаимодействия между -уметь оперировать понятиями:
людьми и познания мира;
тождество, тождественное
- осознание ценности научной
преобразование, уравнение,
деятельности, готовность
неравенство, система уравнений и
осуществлять проектную и
неравенств, равносильность
исследовательскую
уравнений, неравенств и систем,
деятельность индивидуально и в рациональные, иррациональные,
группе.
показательные, степенные,
Овладение универсальными
логарифмические,
учебными познавательными
тригонометрические уравнения,
действиями:
неравенства и системы; уметь
в) работа с информацией:
решать уравнения, неравенства и
- владеть навыками получения
системы с помощью различных
информации из источников
приемов; решать уравнения,
разных типов, самостоятельно
неравенства и системы с
осуществлять поиск, анализ,
параметром; применять уравнения,
систематизацию и
неравенства, их системы для
интерпретацию информации
решения математических задач и
9

различных видов и форм
задач из различных областей науки
представления;
и реальной жизни;
-создавать тексты в различных - уметь свободно оперировать
форматах с учетом назначения
понятиями: движение,
информации и целевой
параллельный перенос, симметрия
аудитории, выбирая
на плоскости и в пространстве,
оптимальную форму
поворот, преобразование подобия,
представления и визуализации; подобные фигуры; уметь
-оценивать достоверность,
распознавать равные и подобные
легитимность информации, ее
фигуры, в том числе в природе,
соответствие правовым и
искусстве, архитектуре; уметь
морально-этическим нормам;
использовать геометрические
-использовать средства
отношения, находить
информационных и
геометрические величины (длина,
коммуникационных технологий угол, площадь, объем) при
в решении когнитивных,
решении задач из других учебных
коммуникативных и
предметов и из реальной жизни
организационных задач с
соблюдением требований
эргономики, техники
безопасности, гигиены,
ресурсосбережения, правовых и
этических норм, норм
информационной безопасности;
-владеть навыками
распознавания и защиты
информации, информационной
безопасности личности
ОК 03.
В области духовно-уметь оперировать понятиями:
Планировать и
нравственного воспитания:
рациональные, иррациональные,
реализовывать
-сформированность
показательные, степенные,
собственное
нравственного сознания,
логарифмические,
профессиональное и этического поведения;
тригонометрические уравнения и
личностное развитие, - способность оценивать
неравенства, их системы;
предпринимательску ситуацию и принимать
-уметь оперировать понятиями:
ю деятельность в
осознанные решения,
многогранник, сечение
профессиональной
ориентируясь на моральномногогранника, куб,
сфере, использовать нравственные нормы и
параллелепипед, призма,
знания по
ценности;
пирамида, фигура и поверхность
финансовой
-осознание личного вклада в
вращения, цилиндр, конус, шар,
грамотности в
построение устойчивого
сфера, сечения фигуры вращения,
различных
будущего;
плоскость, касающаяся сферы,
жизненных
-ответственное отношение к
цилиндра, конуса, площадь
ситуациях
своим родителям и (или) другим поверхности пирамиды, призмы,
членам семьи, созданию семьи
конуса, цилиндра, площадь сферы,
на основе осознанного принятия объем куба, прямоугольного
ценностей семейной жизни в
параллелепипеда, пирамиды,
соответствии с традициями
призмы, цилиндра, конуса, шара;
народов России;
умение изображать многогранники
Овладение универсальными
и поверхности вращения, их
регулятивными действиями:
сечения от руки, с помощью
а) самоорганизация:
чертежных инструментов и
10

-самостоятельно осуществлять
познавательную деятельность,
выявлять проблемы, ставить и
формулировать собственные
задачи в образовательной
деятельности и жизненных
ситуациях;
-самостоятельно составлять план
решения проблемы с учетом
имеющихся ресурсов,
собственных возможностей и
предпочтений;
-давать оценку новым
ситуациям;
способствовать формированию и
проявлению широкой эрудиции
в разных областях знаний,
постоянно повышать свой
образовательный и культурный
уровень;
б) самоконтроль:
использовать приемы рефлексии
для оценки ситуации, выбора
верного решения;
-уметь оценивать риски и
своевременно принимать
решения по их снижению;
в) эмоциональный интеллект,
предполагающий
сформированность:
внутренней мотивации,
включающей стремление к
достижению цели и успеху,
оптимизм, инициативность,
умение действовать, исходя из
своих возможностей;
-эмпатии, включающей
способность понимать
эмоциональное состояние
других, учитывать его при
осуществлении коммуникации,
способность к сочувствию и
сопереживанию;
-социальных навыков,
включающих способность
выстраивать отношения с
другими людьми, заботиться,
проявлять интерес и разрешать
конфликты
готовность к саморазвитию,
ОК 04.
самостоятельности и
Эффективно
взаимодействовать и самоопределению;

электронных средств; уметь
распознавать симметрию в
пространстве; уметь распознавать
правильные многогранники;
- уметь оперировать понятиями:
прямоугольная система координат,
координаты точки, вектор,
координаты вектора, скалярное
произведение, угол между
векторами, сумма векторов,
произведение вектора на число;
находить с помощью изученных
формул координаты середины
отрезка, расстояние между двумя
точками

- уметь оперировать понятиями:
случайный опыт и случайное
событие, вероятность случайного
11

работать в
коллективе и
команде

- овладение навыками учебнособытия; уметь вычислять
исследовательской, проектной и вероятность с использованием
социальной деятельности;
графических методов; применять
Овладение универсальными
формулы сложения и умножения
коммуникативными действиями: вероятностей, комбинаторные
б) совместная деятельность:
факты и формулы при решении
-понимать и использовать
задач; оценивать вероятности
преимущества командной и
реальных событий; знакомство со
индивидуальной работы;
случайными величинами; умение
-принимать цели совместной
приводить примеры проявления
деятельности, организовывать и закона больших чисел в природных
координировать действия по ее и общественных явлениях;
достижению: составлять план - уметь свободно оперировать
действий, распределять роли с
понятиями: степень с целым
учетом мнений участников
показателем, корень натуральной
обсуждать результаты
степени, степень с рациональным
совместной работы;
показателем, степень с
-координировать и выполнять
действительным (вещественным)
работу в условиях реального,
показателем, логарифм числа,
виртуального и
синус, косинус и тангенс
комбинированного
произвольного числа;
взаимодействия;
- уметь свободно оперировать
-осуществлять позитивное
понятиями: график функции,
стратегическое поведение в
обратная функция, композиция
различных ситуациях, проявлять функций, линейная функция,
творчество и воображение, быть квадратичная функция, степенная
инициативным.
функция с целым показателем,
Овладение универсальными
тригонометрические функции,
регулятивными действиями:
обратные тригонометрические
г) принятие себя и других людей: функции, показательная и
-принимать мотивы и аргументы логарифмическая функции; уметь
других людей при анализе
строить графики функций,
результатов деятельности;
выполнять преобразования
-признавать свое право и право
графиков функций;
других людей на ошибки;
- уметь использовать графики
-развивать способность
функций для изучения процессов и
понимать мир с позиции другого зависимостей при решении задач
человека
из других учебных предметов и из
реальной жизни; выражать
формулами зависимости между
величинами;
- свободно оперировать понятиями:
четность функции, периодичность
функции, ограниченность
функции, монотонность функции,
экстремум функции, наибольшее и
наименьшее значения функции на
промежутке; уметь проводить
исследование функции;
- уметь использовать свойства и
графики функций для решения
уравнений, неравенств и задач с
12

параметрами; изображать на
координатной плоскости
множества решений уравнений,
неравенств и их систем
ОК 05.
В области эстетического
- уметь оперировать понятиями:
Осуществлять устную воспитания:
среднее арифметическое, медиана,
и письменную
- эстетическое отношение к
наибольшее и наименьшее
коммуникацию
миру, включая эстетику быта,
значения, размах, дисперсия,
на государственном
научного и технического
стандартное отклонение числового
языке Российской творчества, спорта, труда и
набора; умение извлекать,
Федерации с учетом общественных отношений;
интерпретировать информацию,
особенностей
- способность воспринимать
представленную в таблицах, на
социального и
различные виды искусства,
диаграммах, графиках,
культурного
традиции и творчество своего и отражающую свойства реальных
контекста
других народов, ощущать
процессов и явлений; представлять
эмоциональное воздействие
информацию с помощью таблиц и
искусства;
диаграмм; исследовать
- убежденность в значимости
статистические данные, в том
для личности и общества
числе с применением графических
отечественного и мирового
методов и электронных средств;
искусства, этнических
- уметь оперировать понятиями:
культурных традиций и
точка, прямая, плоскость,
народного творчества;
пространство, двугранный угол,
- готовность к самовыражению в скрещивающиеся прямые,
разных видах искусства,
параллельность и
стремление проявлять качества перпендикулярность прямых и
творческой личности;
плоскостей, угол между прямыми,
Овладение универсальными
угол между прямой и плоскостью,
коммуникативными действиями: угол между плоскостями,
а) общение:
расстояние от точки до плоскости,
- осуществлять коммуникации
расстояние между прямыми,
во всех сферах жизни;
расстояние между плоскостями;
- распознавать невербальные
- уметь использовать при решении
средства общения, понимать
задач изученные факты и теоремы
значение социальных знаков,
планиметрии; умение оценивать
распознавать предпосылки
размеры объектов окружающего
конфликтных ситуаций и
мира
смягчать конфликты;
- развернуто и логично излагать
свою точку зрения с
использованием языковых
средств
ОК 06.
- осознание обучающимися
- уметь решать текстовые задачи
Проявлять
российской гражданской
разных типов (в том числе на
гражданскоидентичности;
проценты, доли и части, на
патриотическую
- целенаправленное развитие
движение, работу, стоимость
позицию,
внутренней позиции личности
товаров и услуг, налоги, задачи из
демонстрировать
на основе духовнообласти управления личными и
осознанное
нравственных ценностей
семейными финансами);
поведение на основе народов Российской Федерации, составлять выражения, уравнения,
традиционных
исторических и национальнонеравенства и их системы по
общечеловеческих
культурных традиций,
условию задачи, исследовать
13

ценностей, в том
числе с учетом
гармонизации
межнациональных и
межрелигиозных
отношений,
применять стандарты
антикоррупционного
поведения

формирование системы
полученное решение и оценивать
значимых ценностно-смысловых правдоподобность результатов;
установок, антикоррупционного - уметь оперировать понятиями:
мировоззрения, правосознания, определение, аксиома, теорема,
экологической культуры,
следствие, свойство, признак,
способности ставить цели и
доказательство, равносильные
строить жизненные планы;
формулировки; уметь
В части гражданского
формулировать обратное и
воспитания:
противоположное утверждение,
- осознание своих
приводить примеры и
конституционных прав и
контрпримеры, использовать
обязанностей, уважение закона метод математической индукции;
и правопорядка;
проводить доказательные
- принятие традиционных
рассуждения при решении задач,
национальных,
оценивать логическую
общечеловеческих
правильность рассуждений;
гуманистических и
- уметь свободно оперировать
демократических ценностей;
понятиями: последовательность,
- готовность противостоять
арифметическая прогрессия,
идеологии экстремизма,
геометрическая прогрессия,
национализма, ксенофобии,
бесконечно убывающая
дискриминации по социальным, геометрическая прогрессия; уметь
религиозным, расовым,
задавать последовательности, в
национальным признакам;
том числе с помощью
- готовность вести совместную
рекуррентных формул;
деятельность в интересах
- уметь выбирать подходящий
гражданского общества,
метод для решения задачи;
участвовать в самоуправлении в понимание значимости
общеобразовательной
математики в изучении природных
организации и детскои общественных процессов и
юношеских организациях;
явлений; уметь распознавать
- умение взаимодействовать с
проявление законов математики в
социальными институтами в
искусстве, уметь приводить
соответствии с их функциями и примеры математических
назначением;
открытий российской и мировой
- готовность к гуманитарной и
математической науки
волонтерской деятельности;
патриотического воспитания:
- сформированность российской
гражданской идентичности,
патриотизма, уважения к своему
народу, чувства ответственности
перед Родиной, гордости за свой
край, свою Родину, свой язык и
культуру, прошлое и настоящее
многонационального народа
России;
- ценностное отношение к
государственным символам,
историческому и природному
наследию, памятникам,
традициям народов России,
14

ОК 07.
Содействовать
сохранению
окружающей среды,
ресурсосбережению,
применять знания об
изменении климата,
принципы
бережливого
производства,
эффективно
действовать в
чрезвычайных
ситуациях

достижениям России в науке,
искусстве, спорте, технологиях
и труде;
- идейная убежденность,
готовность к служению и
защите Отечества,
ответственность за его судьбу;
освоенные обучающимися
межпредметные понятия и
универсальные учебные
действия (регулятивные,
познавательные,
коммуникативные);
- способность их использования
в познавательной и социальной
практике, готовность к
самостоятельному
планированию и осуществлению
учебной деятельности,
организации учебного
сотрудничества с
педагогическими работниками и
сверстниками, к участию в
построении индивидуальной
образовательной траектории;
- овладение навыками учебноисследовательской, проектной и
социальной деятельности
- не принимать действия,
приносящие вред окружающей
среде;
- уметь прогнозировать
неблагоприятные экологические
последствия предпринимаемых
действий, предотвращать их;
- расширить опыт деятельности
экологической направленности;
- разрабатывать план решения
проблемы с учетом анализа
имеющихся материальных и
нематериальных ресурсов;
- осуществлять
целенаправленный поиск
переноса средств и способов
действия в профессиональную
среду;
- уметь переносить знания в
познавательную и практическую
области жизнедеятельности;
- предлагать новые проекты,
оценивать идеи с позиции
новизны, оригинальности,

- уметь оперировать понятиями:
функция, непрерывная функция,
производная, первообразная,
определенный интеграл; уметь
находить производные
элементарных функций, используя
справочные материалы;
исследовать в простейших случаях
функции на монотонность,
находить наибольшие и
наименьшие значения функций;
строить графики многочленов с
использованием аппарата
математического анализа;
применять производную при
решении задач на движение;
решать практико-ориентированные
задачи на наибольшие и
наименьшие значения, на
нахождение пути, скорости и
ускорения;
- уметь оперировать понятиями:
движение в пространстве,
подобные фигуры в пространстве;
15

практической значимости;
- давать оценку новым
ситуациям, вносить коррективы
в деятельность, оценивать
соответствие результатов целям

ПК 2.1.
Регулировать
параметры и режимы
технологических
операций
производства хлеба,
хлебобулочных,
макаронных и
кондитерских
изделий на
автоматизированных
технологических
линиях в
соответствии с
технологическими
инструкциями
ПК 2.2
Проводить
технические
наблюдения за ходом
технологического
процесса
производства хлеба,
хлебобулочных,
макаронных и
кондитерских
изделий
ПК 2.3.
Регулировать
параметры качества
готовой продукции,
норм расхода сырья и
нормативов выхода
готовой продукции в
процессе выполнения
технологических
операций
производства хлеба,
хлебобулочных,
макаронных и
кондитерских
изделий на

Овладение универсальными
учебными познавательными
действиями:
б) базовые исследовательские
действия:

использовать отношение площадей
поверхностей и объемов подобных
фигур при решении задач;
- уметь вычислять геометрические
величины (длина, угол, площадь,
объем, площадь поверхности),
используя изученные формулы и
методы
- научиться анализировать
эксплуатационную документацию
обслуживание технологического
оборудования производства
продуктов питания из
растительного сырья;

- способность и готовность к
самостоятельному поиску
методов решения практических
задач, применению различных
методов познания;

- уметь рассчитывать необходимый
объем сырья и расходных
материалов в процессе выполнения
технологических операций
производства хлеба,
хлебобулочных, макаронных и
- овладение видами
кондитерских изделий в
деятельности по получению
соответствии с технологическими
нового знания, его
интерпретации, преобразованию инструкциями
и применению в различных
- уметь составлять графики
учебных ситуациях, в том числе проведенных технических
при создании учебных и
наблюдений за ходом
социальных проектов;
технологического процесса
- формирование научного типа
мышления, владение научной
терминологией, ключевыми
понятиями и методами;
-осуществлять
целенаправленный поиск
переноса средств и способов
действия в профессиональную
среду.

производства хлеба,
хлебобулочных, макаронных и
кондитерских изделий;
- уметь рассчитывать вероятность
показателей качества готовой
продукции в процессе выполнения
технологических операций
производства хлеба,
хлебобулочных, макаронных и
кондитерских изделий
- уметь рассчитывать площадь и
объемы упаковки готовой
продукции (хлеба, хлебобулочных,
макаронных и кондитерских
изделий) в тару на специальном
технологическом оборудовании.

16

автоматизированных
технологических
линиях в
соответствии с
технологическими
инструкциями
ПК 2.4
Упаковывать и
маркировать готовую
продукцию (хлеба,
хлебобулочных,
макаронных и
кондитерских
изделий) на
специальном
технологическом
оборудовании

17

2. Структура и содержание общеобразовательной дисциплины
2.1. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы

Объем в часах

Объем образовательной программы дисциплины

232

Основное содержание

225

в том числе:
теоретические занятия

191

профессионально-ориентированное содержание (содержание
прикладного модуля) (практические занятия)
Консультация
Промежуточная аттестация (экзамен)

Итоговая аттестация в

34
1
6

форме экзамена (письменная экзаменационная работа)

18

2.2. Тематический план и содержание дисциплины
Наименование
разделов и тем

Содержание учебного материала (основное
и профессионально-ориентированное),
лабораторные и практические занятия,
прикладной модуль (при наличии)
2

1
Основное содержание
Раздел 1. Повторение курса математики основной школы
Содержание учебного материала
Тема 1.1
Цель и задачи
Цель и задачи математики при освоении
математики при
специальности.
освоении специальности. Базовые знания и умения по математике в
Числа и вычисления
профессиональной и в повседневной
деятельности.
Действия над положительными и
отрицательными числами, с обыкновенными и
десятичными дробями.
Действия со степенями, формулы
сокращенного умножения
Комбинированное занятие
Тема 1.2
Процентные
вычисления. Уравнения
и неравенства

Содержание учебного материала
Простые проценты, разные способы их
вычисления. Линейные, квадратные, дробнолинейные уравнения и неравенства
Комбинированное занятие

Объем
часов

Формируемые
компетенции

3

4

18

4

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05, ОК 06
ПК 2.1

4

Тема 1.3.
Процентные вычисления
в профессиональных
задачах

Профессионально-ориентированное
содержание (содержание прикладного
модуля)
Простые и сложные проценты. Процентные
вычисления в профессиональных задачах
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Тема 1.4
Решение задач. Входной Вычисления и преобразования. Уравнения и
контроль
неравенства. Геометрия на плоскости
Комбинированное занятие
Контрольная работа
Раздел 2 Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы
в пространстве
Содержание учебного материала
Тема 2.1. Основные
понятия стереометрии.
Предмет стереометрии. Основные понятия
Расположение прямых и (точка, прямая, плоскость, пространство).
плоскостей
Основные аксиомы стереометрии.
Пересекающиеся, параллельные и
скрещивающиеся прямые. Угол между
прямыми в пространстве. Перпендикулярность
прямых. Основные пространственные фигуры
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 2.2.
Параллельность прямых, Параллельные прямая и плоскость.

4

4
2
32

ОК 01, ОК 03,
ОК 04, ОК 07,
ПК 2.1

6

19

прямой и плоскости,
плоскостей

Тема 2.3.
Перпендикулярность
прямых, прямой и
плоскости, плоскостей

Тема 2.4.
Перпендикуляр и
наклонная. Теорема о
трех перпендикулярах

Тема 2.5. Координаты и
векторы в пространстве

Тема 2.6.
Прямые и плоскости в
практических задачах

Тема 2.7
Решение задач. Прямые
и плоскости, координаты
и векторы в
пространстве

Определение. Признак. Свойства.
Параллельные плоскости. Определение.
Признак. Свойства.
Тетраэдр и его элементы. Параллелепипед и
его элементы. Свойства противоположных
граней и диагоналей параллелепипеда.
Построение основных сечений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Перпендикулярные прямые. Параллельные
прямые, перпендикулярные к плоскости.
Признак перпендикулярности прямой и
плоскости
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех
перпендикулярах. Угол между прямой и
плоскостью.
Угол между плоскостями. Перпендикулярные
плоскости.
Расстояния в пространстве
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Декартовы координаты в пространстве.
Векторы в пространстве. Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора на
число. Скалярное произведение векторов.
Простейшие задачи в координатах
Комбинированное занятие
Профессионально ориентированное
содержание (содержание прикладного
модуля)
Взаимное расположение прямых в
пространстве. Параллельность прямой и
плоскости, параллельность плоскостей,
перпендикулярность плоскостей.
Расположение прямых и плоскостей в
окружающем мире (природе, архитектуре,
технике). Решение практико-ориентированных
задач
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Расположение прямых и плоскостей в
пространстве. Перпендикулярность и
параллельность прямых и плоскостей.
Декартовы координаты в пространстве.
Векторы в пространстве. Сложение и
вычитание векторов. Умножение вектора на
число. Координаты вектора
Комбинированное занятие
Контрольная работа

6

4

4

4

6

2
20

Раздел 3. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
Содержание учебного материала
Тема 3.1
Тригонометрические
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг
функции произвольного
начала координат. Определение синуса,
угла, числа
косинуса, тангенса и котангенса. Знаки синуса,
косинуса, тангенса и котангенса по четвертям.
Зависимость между синусом, косинусом,
тангенсом и котангенсом одного и того же угла
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 3.2 Основные
тригонометрические
Тригонометрические тождества.
тождества
Преобразования простейших
тригонометрических выражений. Синус,
косинус, тангенс и котангенс углов α и - α
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 3.3
Тригонометрические
Область определения и множество значений
функции, их свойства и тригонометрических функций. Чётность,
графики
нечётность, периодичность
тригонометрических функций. Свойства и
графики функций y = cos x, y = sin x, y = tg x, y
= сtg x. Сжатие и растяжение графиков
тригонометрических функций.
Преобразование графиков тригонометрических
функций
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 3.4 Обратные
тригонометрические
Обратные тригонометрические функции. Их
свойства и графики.
функции
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 3.5
Тригонометрические
Уравнение cos х = a. Уравнение sin x = a.
уравнения и неравенства Уравнение tg x = a, сtg x = a. Решение
тригонометрических уравнений основных
типов: простейшие тригонометрические
уравнения, сводящиеся к квадратным.,
решаемые разложением на множители,
однородные.
Простейшие тригонометрические неравенства
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 3.6
Решение задач. Основы
Преобразование тригонометрических
тригонометрии.
выражений. Решение тригонометрических
Тригонометрические
уравнений и неравенств в том числе с
функции
использованием свойств функций
Комбинированное занятие.
Контрольная работа
Раздел 4. Производная и первообразная функции
Содержание учебного материала
Тема 4.1
Понятие производной.
Приращение аргумента. Приращение функции.
Формулы и правила
Задачи, приводящие к понятию производной.

27

5

4

ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 04,
ОК 05
6

4

6

2
50

ОК 01, ОК 03,
ОК 04, ОК 06,
ОК 07,
ПК 2.1, ПК 2.3
21

дифференцирования

Тема 4.2
Понятие о
непрерывности функции.
Метод интервалов

Тема 4.3
Геометрический и
физический смысл
производной

Тема 4.4 Монотонность
функции. Точки
экстремума

Тема 4.5 Исследование
функций и построение
графиков
Тема 4.6 Наибольшее и
наименьшее значения
функции

Тема 4.7 Нахождение
оптимального результата
с помощью производной
в практических задачах
Тема 4.8 Первообразная
функции. Правила
нахождения
первообразных

Определение производной. Алгоритм
отыскания производной. Формулы
дифференцирования. Правила
дифференцирования
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Понятие непрерывной функции. Свойства
непрерывной функции. Связь между
непрерывностью и дифференцируемостью
функции в точке. Алгоритм решения
неравенств методом интервалов
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Геометрический смысл производной функции
– угловой коэффициент касательной к графику
функции в точке. Уравнение касательной к
графику функции. Алгоритм составления
уравнения касательной к графику функции
y=f(x)
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Возрастание и убывание функции,
соответствие возрастания и убывания функции
знаку производной. Задачи на максимум и
минимум. Алгоритм исследования функции и
построения ее графика с помощью
производной
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Исследование функции на монотонность и
построение графиков
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Нахождение наибольшего и наименьшего
значений функций, построение графиков с
использованием аппарата математического
анализа
Комбинированное занятие
Профессионально ориентированное
содержание (содержание прикладного
модуля)
Наименьшее и наибольшее значение функции
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Ознакомление с понятием интеграла и
первообразной для функции y=f(x). Решение
задач на связь первообразной и ее
производной, вычисление первообразной для
данной функции. Таблица формул для
нахождения первообразных. Изучение правила
вычисления первообразной

8

8

4

4

6

4

6

22

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 4.9
Площадь криволинейной Задачи, приводящие к понятию определенного
трапеции. Формула
интеграла – о вычислении площади
Ньютона – Лейбница
криволинейной трапеции. Понятие
определённого интеграла. Геометрический и
физический смысл определенного интеграла.
Формула Ньютона – Лейбница.
Решение задач на применение интеграла для
вычисления физических величин и площадей
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 4.10 Решение
задач. Производная и
Формулы и правила дифференцирования.
первообразная функции. Исследование функций с помощью
производной. Наибольшее и наименьшее
значения функции.
Вычисление первообразной. Применение
первообразной
Комбинированное занятие
Контрольная работа
Раздел 5. Многогранники и тела вращения
Содержание учебного материала
Тема 5.1
Призма, параллелепипед, Призма (наклонная, прямая, правильная) и её
куб, пирамида и их
элементы. Параллелепипед. Свойства
сечения
прямоугольного параллелепипеда. Куб.
Пирамида и её элементы. Правильная
пирамида
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 5.2
Правильные
Площадь поверхности многогранников.
многогранники в жизни
Простейшие комбинации многогранников.
Вычисление элементов пространственных
фигур (рёбра, диагонали, углы). Правильные
многогранники
Комбинированное занятие
Тема 5.3
Профессионально ориентированное
Цилиндр, конус, шар и
содержание (содержание прикладного
их сечения
модуля)
Цилиндр, конус, сфера и шар. Основные
свойства прямого кругового цилиндра,
прямого кругового конуса. Изображение тел
вращения на плоскости. Представление об
усечённом конусе. Сечения конуса
(параллельное основанию и проходящее через
вершину), сечения цилиндра (параллельно и
перпендикулярно оси), сечениях шара.
Развёртка цилиндра и конуса
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Тема 5.4
Объемы и площади
Объем прямоугольного параллелепипеда.
поверхностей тел
Объем куба. Объемы прямой призмы и
цилиндра. Объемы пирамиды и конуса. Объем

4

4

2
34

8

4

ОК 01, ОК 04,
ОК 06, ОК 07
ПК 2.4

4

23

шара
Комбинированное занятие
Тема 5.5
Профессионально ориентированное
Примеры симметрий в содержание (содержание прикладного
профессии
модуля)
Понятие о симметрии в пространстве
(центральная, осевая, зеркальная).
Обобщение представлений о правильных
многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр,
додекаэдр, икосаэдр).
Примеры симметрий в профессии
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Тема 5.6
Решение задач.
Объемы и площади поверхности
Многогранники и тела
многогранников и тел вращения
вращения
Комбинированное занятие
Контрольная работа
Раздел 6. Степени и корни. Степенная, показательная и
логарифмическая функции
Содержание учебного материала
Тема 6.1
Степенная функция, ее
Понятие корня n-ой степени из
свойства.
действительного числа. Функции у = n√x их
Преобразование
свойства и графики. Свойства корня n-ой
выражений с корнями
степени. Преобразование иррациональных
n-ой степени
выражений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 6.2
Свойства степени с
Понятие степени с рациональным показателем.
рациональным и
Степенные функции, их свойства и графики
действительным
Комбинированное занятие
показателями
Содержание учебного материала
Тема 6.3
Решение
Равносильность иррациональных уравнений.
иррациональных
Методы их решения
уравнений
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 6.4
Показательная функция, Степень с произвольным действительным
ее свойства.
показателем. Определение показательной
Показательные
функции и ее свойства. Знакомство с
уравнения и неравенства применением показательной функции.
Решение показательных уравнений методом
уравнивания показателей, методом введения
новой переменной, функциональнографическим методом. Решение показательных
неравенств
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 6.5
Логарифм числа.
Логарифм числа. Свойства логарифмов.
Свойства логарифмов
Операция логарифмирования

8

4

4
2
42

4

6
ОК 01, ОК 02,
ОК 03, ОК 05,
ОК 07, ПК 2.1
4

8

24

Тема 6.6
Логарифмическая
функция, ее свойства.
Логарифмические
уравнения, неравенства

Тема 6.7 Логарифмы в
природе и технике

Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Логарифмическая функция и ее свойства.
Понятие логарифмического уравнения.
Операция потенцирования. Три основных
метода решения логарифмических уравнений:
функционально-графический, метод
потенцирования, метод введения новой
переменной. Логарифмические неравенства
Комбинированное занятие
Профессионально ориентированное
содержание (содержание прикладного
модуля)
Применение логарифма. Логарифмическая
спираль в природе. Ее математические
свойства
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Степенная, показательная и логарифмическая
функции. Решение уравнений
Комбинированное занятие
Контрольная работа

Тема 6.8
Решение задач.
Степенная,
показательная и
логарифмическая
функции
Раздел 7. Элементы теории вероятностей и математической
статистики
Содержание учебного материала
Тема 7.1
Событие, вероятность
Совместные и несовместные события.
события. Сложение и
Теоремы о вероятности суммы событий.
умножение вероятностей Условная вероятность. Зависимые и
независимые события. Теоремы о вероятности
произведения событий
Комбинированное занятие
Тема 7.2
Профессионально ориентированное
Вероятность в
содержание (содержание прикладного
профессиональных
модуля)
задачах
Относительная частота события, свойство ее
устойчивости. Статистическое определение
вероятности. Оценка вероятности события
Практическое занятие
Содержание учебного материала
Тема 7.3
Дискретная случайная
Виды случайных величин. Определение
величина, закон ее
дискретной случайной величины. Закон
распределения
распределения дискретной случайной
величины. Ее числовые характеристики
Комбинированное занятие
Содержание учебного материала
Тема 7.4
Задачи математической
Первичная обработка статистических данных.
статистики.
Числовые характеристики (среднее
арифметическое, медиана, размах, дисперсия).
Работа с таблицами, графиками, диаграммами
Комбинированное занятие

6

8

4

2
29

5

ОК 02, ОК 03,
ОК 05,
ПК 2.3
6

5

5
25

Тема 7.5
Элементы теории
вероятностей и
математической
статистики

Виды событий, вероятность событий.
Сложение и умножение вероятностей.
Дискретная случайная величина, закон ее
распределения. Задачи математической
статистики.
Контрольная работа

Консультация
Промежуточная аттестация (экзамен)
Всего:

6

2
1
6
232

26

3. Условия реализации программы общеобразовательной дисциплины
3.1. Для реализации программы дисциплины должны быть предусмотрены следующие
специальные помещения:
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству студентов;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий;
- комплект электронных видеоматериалов;
- задания для контрольных работ;
- профессионально ориентированные задания;
- материалы экзамена.
Технические средства обучения:
- персональный компьютер с лицензионным программным обеспечением;
- проектор с экраном.
3.2. Информационное обеспечение реализации программы
1. Для реализации программы библиотечный фонд образовательной организации
должен иметь печатные и/или электронные образовательные и информационные ресурсы,
рекомендованные для использования в образовательном процессе, не старше пяти лет с
момента издания.
2. Рекомендуемые печатные издания по реализации общеобразовательной дисциплины
представлены в методических рекомендациях по организации обучения.
1. Основные печатные издания
1. Математика: учебник/ Башмаков М.И.- 2-е изд., стер. - М: КНОРУС, 2019. (Среднее
профессиональное образование)
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 класс. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Ткачева М.В. и другие. М: Просвещение, 2022.
3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11
класс. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и другие. - М: Просвещение, 2022.
4. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10–11 классы.
Алгебра и начала математического анализа. В 2 ч. Часть 1: Учебник для учащихся
образовательных организаций (базовый уровень)/Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Часть 2.
Задачник для учащихся образовательных организаций (базовый уровень)/ Мордкович А.Г. и
другие; под редакцией Мордковича А.Г. - М: Мнемозина, 2018.
6. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 10 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и
другие. - М: Просвещение, 2021.
7. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и
другие. - М: Просвещение, 2021.
8. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия.10-11
класс. Погорелов А.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Геометрия.10-11 класс. Погорелов А.В. - М: Просвещение, 2019.
9. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10
класс. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. - М: Просвещение, 2021.
10. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11
класс. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. - М: Просвещение, 2021.
27

11. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс. Вернер
А.Л., Карп А.П. Издательство "Просвещение".
12. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия 11 класс. Вернер
А.Л., Карп А.П. Издательство "Просвещение".
13. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа (в 2 частях) (в 2 частях). 10-11 класс. Часть 1: Мордкович
А.Г., Семенов П.В.; Часть 2: Мордкович А.Г. и другие; под редакцией Мордковича АГ. «ИОЦ
МНЕМОЗИНА».
14. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 10 класс. Муравин Г.К., Муравина О.В. Издательство
«Просвещение».
15. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 11 класс. Муравин Г.К., Муравина О.В. Издательство
«Просвещение».
16. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10
класс. Смирнов В.А., Смирнова И.М. Издательство «Просвещение».
17. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 11
класс. Смирнов В.А., Смирнова И.М. Издательство «Просвещение».
18. Математика. Геометрия. 10 класс. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б.,
Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е. Издательство «Просвещение».
19. Математика. Геометрия. 11 класс. Мерзляк А.Г., Номировский Д.А., Полонский В.Б.,
Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е. "Издательство «Просвещение».
20. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа. 10 класс. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд
С.И. «ИОЦ МНЕМОЗИНА»
21. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс. Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И.
«ИОЦ МНЕМОЗИНА»
2. Электронные издания
1. Всероссийские интернет-олимпиады. - URL: https://online-olympiad.ru / (дата
обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. - URL: http://schoolcollection.edu.ru (дата обращения: 08.07.2022). - Текст: электронный.
3. Информационная система «Единое окно доступа к образовательным ресурсам». URL: http://window.edu.ru/ (дата обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
4. Научная электронная библиотека (НЭБ). - URL: http://www.elibrary.ru (дата
обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
5. Открытый колледж. Математика. - URL: https://mathematics.ru / (дата обращения:
08.06.2022). - Текст: электронный.
6. Повторим математику. - URL: http://www.mathteachers.narod.ru / (дата обращения:
12.07.2022). - Текст: электронный.
7. Справочник
по
математике
для
школьников.
URL:
https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2022). - Текст:
электронный.
8. Средняя математическая интернет школа. - URL: http://www.bymath.net/ (дата
обращения: 12.07.2022). - Текст: электронный.
9. Федеральный портал «Российское образование». - URL: http://www.edu.ru/ (дата
обращения: 02.07.2022). - Текст: электронный.
Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов. - URL: http://fcior.edu.ru /
(дата обращения: 01.07.2022). - Текст: электронный

28

4. Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины
раскрываются через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и
профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.
Общая/профессиональная
компетенция
ОК 01.
Выбирать способы решения
задач профессиональной
деятельности применительно к
различным контекстам

ОК 02.
Использовать современные
средства поиска, анализа и
интерпретации информации, и
информационные технологии
для выполнения задач
профессиональной
деятельности

ОК 03.
Планировать и реализовывать
собственное профессиональное
и личностное развитие,
предпринимательскую
деятельность в
профессиональной сфере,
использовать знания по
финансовой грамотности в
различных жизненных
ситуациях
ОК 04.
Эффективно взаимодействовать
и работать в коллективе и
команде

Раздел/Тема
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 По/c1, 1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6 П-о/с, 2.7
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 По/с, 5.4, 5.5, 5.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 По/c, 1.4.
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 По/c, 1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6 П-о/с, 2.7
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3,
6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 По/c, 1.4.
Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6 П-о/с, 2.7
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6

Тип оценочных
мероприятия
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов

29

ОК 05.
Осуществлять устную и
письменную коммуникацию на
государственном языке
Российской Федерации с учетом
особенностей социального и
культурного контекста

Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 По/с, 5.4, 5.5, 5.6
Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 По/c, 1.4.
Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3, 3.4,
3.5, 3.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8
Р 7, Темы 7.1, 7.2 П-о/c,
7.3, 7.4

ОК 06.
Проявлять гражданскопатриотическую позицию,
демонстрировать осознанное
поведение на основе
традиционных
общечеловеческих ценностей, в
том числе с учетом
гармонизации
межнациональных и
межрелигиозных отношений,
применять стандарты
антикоррупционного поведения
ОК 07.
Содействовать сохранению
окружающей среды,
ресурсосбережению, применять
знания об изменении климата,
принципы бережливого
производства, эффективно
действовать в чрезвычайных
ситуациях

Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 По/c, 1.4.
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 По/с, 5.4, 5.5, 5.6

ПК 2.1.
Регулировать параметры и
режимы технологических
операций производства хлеба,
хлебобулочных, макаронных и
кондитерских изделий на
автоматизированных
технологических линиях в
соответствии с
технологическими инструкциями

Р 1, Темы 1.3
Р 2, Темы 2.6
Р 4, Темы 4.7
Р 6, Темы 6.7

ПК 2.2

Р 4, Темы 4.5

Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4,
2.5, 2.6 П-о/с, 2.7
Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9,
4.10
Р 5, Темы 5.1, 5.2, 5.3 По/с, 5.4, 5.5, 5.6
Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4,
6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8

практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
30

Проводить технические
наблюдения за ходом
технологического процесса
производства хлеба,
хлебобулочных, макаронных и
кондитерских изделий

ПК 2.3.
Регулировать параметры
качества готовой продукции,
норм расхода сырья и
нормативов выхода готовой
продукции в процессе
выполнения технологических
операций производства хлеба,
хлебобулочных, макаронных и
кондитерских изделий на
автоматизированных
технологических линиях в
соответствии с
технологическими инструкциями
ПК 2.4
Упаковывать и маркировать
готовую продукцию (хлеба,
хлебобулочных, макаронных и
кондитерских изделий) на
специальном технологическом
оборудовании

Р 7, Темы 7.2

Р 5, Темы 5.3, 5.5, 5.6

Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене
Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

Тестирование
Устный опрос
Математический диктант
Индивидуальная
самостоятельная работа
Представление результатов
практических работ
Защита творческих работ
Контрольная работа
Выполнение заданий на
экзамене

Предусматривается написание всероссийских проверочных работ для обучающихся 1
курсов и для обучающихся завершивших освоение учебной дисциплины "Математика" в
предшествующем году.
Примерные темы индивидуальных проектов:
1. Роль математики в современном мире.
2. Загадки пирамиды.
3. Золотое сечение.
4. Симметрия в природе.
5. Математика в шахматах.
6. Геометрия дождя и снега.
7. Математика в сказках.
8. Оригами – геометрия бумажного листа.
9. Фокусы в математике.
10. Пифагор и его знаменитая теорема.
31

Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего
контроля производится в соответствии с традиционной шкалой оценивания.
5 – полное, системное изложение полученных знаний в устной, письменной и графической
форме. Свободно владеет профессиональной лексикой. Решает проблемные ситуации, находит
альтернативные или вариативные решения. Логично и аргументировано формулирует выводы и
обобщения. Допускаются единичные несущественные ошибки, самостоятельно исправляемые
учащимися.
4 - полное, системное изложение материала в устной, письменной или графической форме.
Владеет профессиональной лексикой. Определяет решение проблемных ситуаций. Находит
вариативные решения. Допускаются единичные несущественные ошибки, исправляемые после
указания на них преподавателя.
3 - изложение материала неполное, но не препятствует усвоению последующего материала.
Частично владеет профессиональной лексикой. Находит решение проблемной ситуации , но не
может аргументировано и логично высказать суждения и выразить свою мысль. Допускаются
отдельные существенные ошибки, исправляемые с помощью преподавателя.
2 - изложение материала неполное, бессистемное, препятствует усвоению последующей
информации. Существенные ошибки, неисправляемые даже с помощью преподавателя. Узнает
объект среди аналогов. Неумение делать выводы и обобщения. Единичное владение
специальными терминами. Не владеет профессиональной лексикой.
1 - незнание, непонимание материала. Не может ответить ни на один вопрос.

Критерии оценки выполнения заданий в тестовой форме:
"5" (отлично) - 90-100% правильных ответов;
"4" (хорошо) - 80-89% правильных ответов;
"3" (удовлетворительно) - 70-79% правильных ответов;
"2" (неудовлетворительно) - 69% и менее правильных ответов.

32